عنصر محايد

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

هذه نسخة قديمة من هذه الصفحة، وقام بتعديلها JarBot (نقاش | مساهمات) في 05:33، 6 مايو 2020 (بوت:إصلاح تحويلات القوالب). العنوان الحالي (URL) هو وصلة دائمة لهذه النسخة، وقد تختلف اختلافًا كبيرًا عن النسخة الحالية.

مفهوم رياضي
المسمى العربي عنصر محايد
المسمى اللاتيني Neutral Element
الرمز العربي غير معرف
الرمز اللاتيني
رياضيون إيفاريست غالوا
نظريات ومسلمات نظرية الزمر
كتب ومراجع

في الرياضيات، العنصر المحايد (بالإنجليزية: Identity element)‏ لعملية ثنائية معرفة على فئة ما هو العنصر الذي لا يؤثر على ناتج تطبيق هذه العملية مع أي عنصر في هذه الفئة.[1]

لتكن بنية جبرية مكونة من فئة وعملية ثنائية مغلقة عليها (جبريا تسمى ماغما)؛ فإن العنصر يدعى محايد يساري إذا حقق لأي عنصر . وكذلك يدعى بالمحايد اليميني إذا حقق لكل . أما المحايد الثنائي الاتجاه (أو للاختصار العنصر المحايد) فهو العنصر إذا حقق لكل .

في الأعداد يسمى العنصر المحايد بالنسبة لعملية الجمع بالمحايد الجمعي ويرمز له بـ (صفر). أما العنصر المحايد بالنسبة لعملية الضرب فيدعى بالمحايد الضربي ويرمز له بـ (واحد).

أمثلة

فئة عملية ثنائية محايد
الأعداد الحقيقية عملية الجمع () الصفر
الأعداد الحقيقية عملية الضرب () الواحد
الأعداد الحقيقية عملية الأس () الواحد (محايد يميني فقط)
مصفوفات من الدرجة عملية الجمع () مصفوفة منعدمة
مصفوفات مربعة من الدرجة عملية الضرب () المصفوفة المحايدة
الدوال من التركيب الدالي دالة محايدة
الدوال من التلفيف الدالي دالة النبضة
سلاسل حرفية أو قوائم إضافة سلسلة حرفية فارغة أو قائمة فارغة
الفئات عملية التقاطع
الفئات عملية الاتحاد الفئة الفارغة أو
المنطق الثنائي ’أو’ منطقية
المنطق الثنائي ’و’ منطقية

خصائص

مراجع

  1. ^ "معلومات عن عنصر محايد على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2019-05-26.

انظر أيضا