انتقل إلى المحتوى

إذا وفقط إذا

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

هذه نسخة قديمة من هذه الصفحة، وقام بتعديلها JarBot (نقاش | مساهمات) في 23:16، 24 يونيو 2020 (بوت:إزالة مصدر غير مقبول v1.2). العنوان الحالي (URL) هو وصلة دائمة لهذه النسخة، وقد تختلف اختلافًا كبيرًا عن النسخة الحالية.

الرموز المنطقية
التي تمثل إذا وفقط إذا.[1][2][3]

التطابق الاستلزامي أو إذا وفقط إذا هي وصلة منطقية ثنائية الشرط تستخدم في الرياضيات والفلسفة بين عبارتين. إن أي عبارتين ترتبطان بهذه الوصلة الثنائية تكونان بحيث أن صحة أي عبارة تتوقف على صحة العبارة الثانية، أي أن تكون العبارتان صحيحتان أو خاطئتان، أي أنها تعني "إذا" ولكن تعمل باتجاهين.

يرمز لها عادة بالترميز iff.

و تستتلزم لتحققها تحقق الطرفين معا أو إنفائهما معا اى ان كلا الطرفين ملزمان بعضهما بعضا.

يعبر عنها بالبوابة المنطقية XNOR

تعريف

يعطى جدول الحقيقة لعملية إذا وفقط إذا على الشكل التالي:

Iff
p q
pq
T T T
T F F
F T F
F F T

الاستخدام

تستخدم الرموز "↔", "⇔"، "≡", وأحياناً "iff" للتعبير عن عبارة إذا وفقط إذا.

الفرق بين إذا، و فقط إذا، و إذا وفقط إذا

أمثلة:

  • سيأكل أحمد التفاحة إذا كانت ناضجة (أي إن كانت التفاحة ناضجة سيأكلها أحمد)
  • سيأكل أحمد التفاحة فقط إذا كانت ناضجة (أي إذا كان أحمد يأكل التفاحة فإنها حتماً ستكون ناضجة)
  • سيأكل أحمد التفاحة إذا وفقط إذا كانت ناضجة (أي إذا كانت التفاحة ناضجة فإن أحمد سيأكلها، وإذا كان أحمد يأكل التفاحة فإنها ستكون ناضجة حتماً).

مراجع

  1. ^ p <=> q. Wolfram|Alpha <=>+q نسخة محفوظة 18 أكتوبر 2016 على موقع واي باك مشين.
  2. ^ Nicholas J. Higham (1998). Handbook of writing for the mathematical sciences (ط. 2nd). SIAM. ص. 24. ISBN:978-0-89871-420-3. مؤرشف من الأصل في 2015-04-10.
  3. ^ Maurer، Stephen B.؛ Ralston، Anthony (2005). Discrete Algorithmic Mathematics (ط. 3rd). Boca Raton, Fla.: CRC Press. ص. 60. ISBN:1568811667.