انتقل إلى المحتوى

امتداد الحقول

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

هذه نسخة قديمة من هذه الصفحة، وقام بتعديلها جار الله (نقاش | مساهمات) في 05:01، 21 مايو 2020 (تعديل). العنوان الحالي (URL) هو وصلة دائمة لهذه النسخة، وقد تختلف اختلافًا كبيرًا عن النسخة الحالية.

في الجبر التجريدي، امتدادات الحقول (بالإنجليزية: Field extension)‏ هي الموضوع الأساسي في نظرية الحقول.[1] الفكرة العامة وراء ذلك هي الابتداء بحقل معين ما، ثم إنشاء حقل آخر أوسع منه، يحتوي على الحقل الأصلي ويحقق خصائص إضافية. على سبيل المثال، Q(√2) = {a + b√2 | a, bQ} هو أصغر امتداد لمجموعة الأعداد الجذرية Q، والذي يحتوي على جميع الحلول الحقيقية للمعادلة x2 = 2.

تعريفات

ليكن L حقلا. حقل جزئي من L هو مجموعة جزئية K من L، تحقق شرط الانغلاق

أمثلة

انظر أيضا

مراجع

  1. ^ "معلومات عن امتداد الحقول على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2019-05-20.