تكامل بالتجزئة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

هذه نسخة قديمة من هذه الصفحة، وقام بتعديلها JarBot (نقاش | مساهمات) في 13:33، 14 سبتمبر 2020 (بوت:إصلاح رابط (1)). العنوان الحالي (URL) هو وصلة دائمة لهذه النسخة، وقد تختلف اختلافًا كبيرًا عن النسخة الحالية.

في التفاضل والتكامل -وبشكل عام في التحليل الرياضي، التكامل بالتجزئة أو التكامل بالأجزاء (بالإنجليزية: Integration by parts)‏ هو إحدى القواعد التي تحول تكامل جداء دوال متعددة إلى تكامل آخر أكثر بساطة وسهولة.[1][2][3] تنشأ القاعدة من قاعدة الجداء للاشتقاق.

لنفترض أن و دالتان متصلتان قابلتان للاشتقاق، وحسب قاعدة التكامل بالتجزئة فإن:

وإذا افترضنا أن تساوي و تساوي فإنه يمكن كتابة القاعدة على النحو:

استخدام التكامل بالتجزئة

المثال الأول

ليكن و

إذا و

ونحصل على ما يلي :

انظر أيضا

مراجع

  1. ^ "معلومات عن تكامل بالتجزيء على موقع jstor.org". jstor.org. مؤرشف من الأصل في 2019-05-27.
  2. ^ "معلومات عن تكامل بالتجزيء على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2019-06-10.
  3. ^ "معلومات عن تكامل بالتجزيء على موقع britannica.com". britannica.com. مؤرشف من الأصل في 2015-09-21.

وصلات خارجية