يفتقر محتوى هذه المقالة إلى مصادر موثوقة

حلقة (رياضيات)

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

هذه نسخة قديمة من هذه الصفحة، وقام بتعديلها Meno25 (نقاش | مساهمات) في 14:51، 25 مارس 2020. العنوان الحالي (URL) هو وصلة دائمة لهذه النسخة، وقد تختلف اختلافًا كبيرًا عن النسخة الحالية.

اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
Question book-new.svg
تعرَّف على طريقة التعامل مع هذه المسألة من أجل إزالة هذا القالب.يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوقة. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (ديسمبر 2018)

في الجبر التجريدي، الحلقة (بالإنجليزية: Ring)‏، والتي يرمز لها أحيانا هي مجموعة من العناصر مزودة بعمليتين ثنائيتين هما الجمع والجداء (1) بحيث تحقق البديهيات التالية:

  1. زمرة أبيلية حيث العنصر الحيادي والمتمم
  2. مغلقة بالنسبة للجداء:
  3. تجميعية بالنسبة للجداء:
  4. قانونا التوزيع: و

تُدعى الحلقة بالتبديلية إن حققت الشرط الإضافي التالي:

5. تبديلية بالنسبة للجداء:

يجب أن ننتبه أن هاتين العمليتين رغم أنهما تشابهان الجمع والجداء المألوفين في مجموعات الأعداد إلا أنهما غير متماثلتين فهما جمع وجداء مجازي وليس الجمع والجداء المتعارف عليهما.

تعريف وتوضيح

المثال الأول: الأعداد الصحيحة

المثال الأكثر شيوعا حول الحلقات هو مجموعة الأعداد الصحيحة, والمتمثلة في الأعداد التالية :

التاريخ

انظر أيضا

,

, , ,

.

أنواع خاصة من الحلقات,

هامش

1 لا يستعمل عادة رمز الجداء ويستعاض عنه بالرمز (مثلا ) أو لا يستعمل أي رمز (مثلا )

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.