دالة كانتور

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

هذه هي النسخة الحالية من هذه الصفحة، وقام بتعديلها Abderrahmane07 (نقاش | مساهمات) في 01:35، 24 يوليو 2020. العنوان الحالي (URL) هو وصلة دائمة لهذه النسخة.

(فرق) → نسخة أقدم | نسخة حالية (فرق) | نسخة أحدث ← (فرق)
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
رسم بياني لدالة كانتور في مجال الوحدة

في الرياضيات، دالة كانتور هي مثال عن دالة متصلة ولكنها غير متصلة مطلقا.[1] سميت هذه الدالة هكذا نسبة إلى جورج كانتور. و هي مثال مضاد شهير في التحليل، فهي تتحدى الحدس حول الاتصال، الاشتقاق و القياس. رغم اتصالها في كل نقطة و كون مشتقتها منعدمة تقريبا في كل مكان، فإن قيمتها تتغير من 0 إلى 1 مع تغير صورتها من 0 إلى 1. فهي بذلك تبدو من جهة ك دالة ثابتة، و من جهة اخرى فهي تتصاعد برتابة نظرا لبنيتها.

مراجع[عدل]

  1. ^ "معلومات عن دالة كانتور على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 14 فبراير 2019. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
Lebesgue Icon.svg
هذه بذرة مقالة عن التحليل الرياضي بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.