مبرهنة طاليس

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

هذه نسخة قديمة من هذه الصفحة، وقام بتعديلها Elsayed Taha (نقاش | مساهمات) في 01:22، 15 ديسمبر 2020 (استرجاع تعديلات 154.121.28.27 (نقاش) حتى آخر نسخة بواسطة محمد مختاري). العنوان الحالي (URL) هو وصلة دائمة لهذه النسخة، وقد تختلف اختلافًا كبيرًا عن النسخة الحالية.

اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
Intercept theorem- Triangles.svg

مبرهنة طاليس أو مبرهنة التناسب (بالإنجليزية: Thales theorem)‏ هي مبرهنة مهمة في الهندسة الابتدائية حول نسب قطع المستقيم -المتعددة المتوازية المتقاطعة في نفس النقطة- المتكونة عند تقاطع زوجين من المستقيمات المتوازية. وهي مشابهة لقاعدة المثلثات المتشابهة، وهي منسوبة للرياضي الإغريقي طاليس.[1]

ليكن ABC مثلثا ولتكن M نقطة من القطعة [AB] وN نقطة من القطعة [AC] حيث يوازي المستقيم (BC) المستقيم (MN)، فإن:

Thales Theorem 7.svg

قاعدة مبرهنة طاليس

Intercept theorem.svg

نفرض أن S هي نقطة تقاطع مستقيمين، A و B هي نقاط تقاطع المستقيم الأول مع مستقيمين متوازيين، بحيث تكون BS أطول من عن AS، وبالمثل C ، D هي نقاط تقاطع المستقيم الثاني مع مستقيمين متوازيين بحيث تكون SD أطول من SC.

تنص مبرهنة طاليس على ما يلي:

حالة خاصة لمبرهنة طاليس

إذا كان في مثلث ABC مستقيم (d) مار من منتصف أحد أضلاعه ويوازي ضلعا ثانيا، فانه يقطع الضلع المتبقي في المنتصف.

خاصية طاليس العكسية

ليكن (d1)و (d2) مستقيمين متقاطعين في نقطة A ولتكن B وM نقطتين من المستقيم (d1) تختلفان عن A. ولتكن N وC نقطتين من المستقيم (d2) تختلفان عن A. إذا كانت النقط A M B والنقط A N C في نفس الترتيب وAC/AN=AB/AM فإن المستقيمين (MN) و(BC) متوازيان وAC/AN=AB/AM=BC/MN

تقسيم قطعة من خط مستقيم إلى أجزاء متساوية

نظرية طالس، تقسيم مستقيم إلى أجزاء متساوية

نظرية طاليس: إذا قطع خطان حزمة من الخطوط المتوازية، نحصل على أجزاء متناسبة بين بعضها البعض.

لتقسيم قطعة مستقيمة إلى 5 أجزاء متساوية، نفعل ما يلي:

  1. نرسم الخط AB
  2. على نصف الخط الذي أصله في A نعلم نقطة 1
  3. بواسطة الفرجار ننقل المسافة 1-A ونجد النقطة 2
  4. نتابع العملية السابقة على طول الخط ونجد أجزاء متساوية 4-3-2-1
  5. نوصل النقط 5 و B
  6. نرسم من النقط 4,3,2,1 خطوط موازية للخط 5_B, التي تقاطع الخط A-B وتقسمة إلى أجزاء متساوية بينها.

انظر أيضا

مراجع

  1. ^ "PlanetMath". مؤرشف من الأصل في 30 مارس 2012. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.
POV-Ray-Dodecahedron.svg
هذه بذرة مقالة عن الهندسة الرياضية بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.