منتصف

منتصف القطعة المستقيمة من(x₁, y₁) إلى (x₂, y₂)

في الهندسة الرياضية، المنتصف (بالإنجليزية: midpoint)‏ هي النقطة التي تقع في وسط القطعة المستقيمة، وتكون متساوية البعد عن نقطتي نهاية القطعة المستقيمة.

صيغ

تعطى صيغة إيجاد إحداثيات المنتصف لقطعة مستقيمة لها نقطتي نهاية (x1,y1) و(x2,y2) في المستوي بالعلاقة:

$\left({\tfrac {x_{1}+x_{2}}{2}},{\tfrac {y_{1}+y_{2}}{2}}\right).$

وفي الفضاء الديكارتي الثلاثي الأبعاد بالعلاقة:

$M=\left({\tfrac {x_{1}+x_{2}}{2}},{\tfrac {y_{1}+y_{2}}{2}},{\tfrac {z_{1}+z_{2}}{2}}\right).$

برهان الصيغة

غير موجود لكن نستخدم البرهان الشعاعي له

انظر أيضاً

• متوسط (هندسة رياضية)
• منصف