عملية تجميعية: الفرق بين النسختين
[نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
محمد مختاري (نقاش | مساهمات) طلا ملخص تعديل |
ط بوت: ترحيل 45 وصلة إنترويكي, موجودة الآن في ويكي بيانات على d:q177251 |
||
سطر 37: | سطر 37: | ||
[[تصنيف:جبر تجريدي]] |
[[تصنيف:جبر تجريدي]] |
||
[[تصنيف:تحليل دالي]] |
[[تصنيف:تحليل دالي]] |
||
[[bg:Асоциативност]] |
|||
[[bs:Asocijativnost]] |
|||
[[ca:Propietat associativa]] |
|||
[[cs:Asociativita]] |
|||
[[da:Associativitet]] |
|||
[[de:Assoziativgesetz]] |
|||
[[el:Προσεταιριστική ιδιότητα]] |
|||
[[en:Associative property]] |
|||
[[eo:Asocieco]] |
|||
[[es:Asociatividad (álgebra)]] |
|||
[[et:Assotsiatiivsus]] |
|||
[[fi:Liitännäisyys]] |
|||
[[fr:Associativité]] |
|||
[[gl:Asociatividade (álxebra)]] |
|||
[[he:פעולה אסוציאטיבית]] |
|||
[[hr:Asocijativnost]] |
|||
[[hu:Asszociativitás]] |
|||
[[is:Tengiregla]] |
|||
[[it:Associatività]] |
|||
[[ja:結合法則]] |
|||
[[kk:Ассоциативтік операция]] |
|||
[[ko:결합법칙]] |
|||
[[lv:Asociativitāte]] |
|||
[[ml:സാഹചര്യനിയമം]] |
|||
[[ms:Kalis sekutuan]] |
|||
[[nl:Associativiteit (wiskunde)]] |
|||
[[nn:Assosiativitet]] |
|||
[[no:Assosiativ lov]] |
|||
[[pl:Łączność (matematyka)]] |
|||
[[pt:Associatividade]] |
|||
[[ro:Asociativitate]] |
|||
[[ru:Ассоциативная операция]] |
|||
[[sh:Asocijativnost]] |
|||
[[simple:Associativity]] |
|||
[[sk:Asociatívna operácia]] |
|||
[[sl:Asociativnost]] |
|||
[[sr:Асоцијативност]] |
|||
[[sv:Associativitet]] |
|||
[[ta:சேர்ப்புப் பண்பு]] |
|||
[[th:สมบัติการเปลี่ยนหมู่]] |
|||
[[tr:Birleşme özelliği]] |
|||
[[uk:Асоціативність]] |
|||
[[ur:Associativity]] |
|||
[[vi:Kết hợp]] |
|||
[[zh:结合律]] |
نسخة 02:52، 9 مارس 2013
في الرياضيات، وبالتحديد في الجبر التجريدي، يُقال عن عملية ثنائية (مثلاً: الجمع +) معرفة على مجموعة A أنها تجميعية إذا حققت الشرط التالي :
لكل x وy وz من المجموعة A. وإلا فإن العملية '+' غير تجميعية.
أمثلة
من أشهر العمليات التجميعية : الجمع والضرب ضمن مجموعة الأعداد الحقيقية; مثلا:
- (4 + 5) + 6 = 4 + (5 + 6) (بما أن كلا التعبيرين مساويان ل 15)
- (2 × 3)×4 =2×( 3 × 4 ) (بما ان كلا التعبيرين مساويان ل 24)
- جمع وضرب الأعداد العقدية والزمر الرباعية عمليات تجميعية. جمع الزمرة الثمانية هي أيضاً عملية تجميعية بينما عملية الضرب في الزمر الثمانية ليست تجميعية.
- القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر هي عمليات تجميعية.
في الرياضيات, التجميعية هي إحدى الخواص التي يمكن للعملية الثنائية ان تمتلكها. وهي تعني أن ترتيب تطبيق العملية على أكثر من عنصر غير مهم. المعادلة التالية توضح خاصية الجمع التجميعية :
- (5+2)+1 = 5+(2+1) = 5+2+1
عملية الجمع هنا لا تختلف بالناتج سواء جمعنا العددين الأولين أولا ثم العدد الثالث أو إذا جمعنا الثاني والثالث ثم جمعنا معهم الأول لذلك يمكننا الاستغناء عن الأقواس في حالة العمليات التجميعية فقط ولا يمكن ذلك في العمليات غير التجميعية.