موجة راكدة

موجة راكدة أو ساكنة (بالإنكليزية: standing wave) هي موجة ذات وضعية ثابتة. تنشأ هذه الظاهرة اما بسبب الوسط المعاكس لحركة الموجة أو في الوسط الساكن نتيجة تداخل بين موجتين متعاكستين في الاتجاه. وهي أحد أسباب الرنين في مولدات الرنين.

الموجات الكهرومغناطيسية الساكنة في مذبذب.

الوسط المتحرك

أحد الامثلة على هذا النوع في علم الطقس تظهر الموجات الراكدة تحت ظروف معينة في الأماكن المحجوبة عن الرياح في الجبال وتستغل أحيانا من قبل هواة الطيران الشراعي.

الموجات المتعاكسة

موجة راكدة في وسط, النقاط الحمراء تمثل العقد

الموجة باللون الاسود تفسر على انها مجموع موجتين متضادتين.

مثال هذا النوع هو الموجة الساكنة في خط نقل وهي موجة ينشأ فيها التيار, الجهد أو شدة المجال عن طريق تراكم موجتين لهما نفس التردد وتنتشران باتجاهين متضادين. التأثير الناتج يؤدي إلى سلسلة من العقد (ازاحة صفرية) ومضادات العقد (ازاحة عظمى) وذلك عند نقاط ثابتة على طول خط النقل. ويمكن لهذه الموجات ان تتشكل عندما ترسل إلى طرف من الناقل ثم تنعكس م الطرف الاخر عبر ما يسمى عدم تماثل المعاوقة, اي وجود تقطعات (دائرة مفتوحة أو مقصورة). في هذه الحالة من الترددات يتسبب الفشل في نقل القدرة بتوهين مشوش.

مثال اخر هو الموجات الساكنة في المحيط المفتوح المتشكلة من موجات لها نفس الزمن الدوري وتتنقل باتجاهات متعاكسة. يمكن ملاحظة الموجات الساكنة أيضا في الاحواض القريبة من أجهزة مهتزة مثل مضخة مياه حيث تتشكل شبكة موجية ثابتة في المياه المتأثرة بالاهتزازات وسبب الثبات هو تردد المضخة الثابت.

في الواقع العملي يعني الفقد في خط النقل والمكونات الأخرى انه لايمكن الحصول على انعكاس تام ولكن النتيجة هي موجات ساكنة جزئية. تقاس قدرة الموجة على الانعكاس بما يسمى نسبة الموجة الساكنة-Standing wave ratio (SWR).

الوصف الرياضي

بفرض موجتين توافقيتين يمكن تمثيلهما بالعلاقات:

$y_{1}\;=\;y_{0}\,\sin(kx-\omega t)$

و

$y_{2}\;=\;y_{0}\,\sin(kx+\omega t)$

حيث:

• y₀ إتساع الموجة,
• ω السرعة الزاوية مقاسة بالرأديان\ث (rad/s),
• k رقم الموجة لكل متر.
• x وt متغيران يمثلان الوضع الافقي والزمن على التولي.

وتصبح المحصلة y هي إجمالي y₁ وy₂:

$y\;=\;y_{0}\,\sin(kx-\omega t)\;+\;y_{0}\,\sin(kx+\omega t).$

وباستخدام المتطابقات المثلثية للتبسيط:

$y\;=\;2\,y_{0}\,\cos(\omega t)\;\sin(kx).$

هذه المعادلة تصف تذبذب الموجة مع الزمن, ولكن لديها موضع مكاني مستقل عن الزمن: sin(kx). في المواقع x = 0, λ/2, λ, 3λ/2,... العقد صفرية السعة, بينما تدعى المواضع x = λ/4, 3λ/4, 5λ/4,... مضادات العقد ذات السعة العظمى. تكون المسافة بين عقدتين مترافقتين (العقدة أو ضد العقدة) هي λ/2.

تطبيقات

خطوط نقل الإشارة

في الكهرباء وعلم الإتصالات يمكن ملاحظة الموجات الراكدة على طول خطوط نقل الإشارة الترددية بدلالة ما يسمى الممانعة المميزة، الجهد والتيار.