معادلات نافييه-ستوكس: الفرق بين النسختين

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
[نسخة منشورة][نسخة منشورة]
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
طلا ملخص تعديل
Addbot (نقاش | مساهمات)
ط بوت: ترحيل 37 وصلة إنترويكي, موجودة الآن في ويكي بيانات على d:q201321
سطر 40: سطر 40:
[[تصنيف:معادلات تفاضلية جزئية]]
[[تصنيف:معادلات تفاضلية جزئية]]
[[تصنيف:ميكانيكا الموائع]]
[[تصنيف:ميكانيكا الموائع]]

[[bg:Уравнения на Навие-Стокс]]
[[bs:Navier–Stokesove jednačine]]
[[ca:Equacions de Navier-Stokes]]
[[cs:Navierova-Stokesova rovnice]]
[[da:Navier-Stokes' ligning]]
[[de:Navier-Stokes-Gleichungen]]
[[en:Navier–Stokes equations]]
[[es:Ecuaciones de Navier-Stokes]]
[[fa:معادلات ناویه-استوکس]]
[[fi:Navierin–Stokesin yhtälöt]]
[[fr:Équations de Navier-Stokes]]
[[gl:Ecuacións de Navier-Stokes]]
[[he:משוואות נאוויה-סטוקס]]
[[hi:नेवियर-स्टोक्स समीकरण]]
[[hu:Navier–Stokes-egyenletek]]
[[it:Equazioni di Navier-Stokes]]
[[ja:ナビエ-ストークス方程式]]
[[ko:나비에-스토크스 방정식]]
[[lb:Navier-Stokes-Equatiounen]]
[[ml:നേവിയർ-സ്റ്റോക്സ് സമവാക്യങ്ങൾ]]
[[nl:Navier-Stokes-vergelijkingen]]
[[nn:Navier-Stokes-likningane]]
[[no:Navier-Stokes-ligningene]]
[[pl:Równania Naviera-Stokesa]]
[[pms:Equassion ëd Navier-Stokes]]
[[pt:Equações de Navier-Stokes]]
[[ro:Ecuațiile Navier-Stokes]]
[[ru:Уравнения Навье — Стокса]]
[[simple:Navier–Stokes equations]]
[[sl:Navier-Stokesove enačbe]]
[[sv:Navier-Stokes ekvationer]]
[[ta:நேவியர்-ஸ்டோக்சு சமன்பாடுகள்]]
[[th:สมการนาเวียร์-สโตกส์]]
[[tr:Navier-Stokes denklemleri]]
[[uk:Рівняння Нав'є — Стокса]]
[[vi:Phương trình Navier-Stokes]]
[[zh:纳维-斯托克斯方程]]

نسخة 10:35، 21 مارس 2013

في ميكانيك الموائع، معادلات نافييه-ستوكس هي معادلات غير خطية تصف حركة الموائع النيوتونية، حيث تحدد مثلا حركة الهواء، التيارات البحرية، تسرب المياه عبر الأنابيب. أخذت هذه المعادلات اسمها من فيزيائيين هما كلود نافييه وجورج جابرييل ستوكس من القرن 19.

تنتج هذه المعادلات من تطبيق قانون نيوتن الثاني على حركة الموائع، بافتراض أن إجهاد المائع هو مجموع انتشار اللزوجة (متناسبا مع تغير السرعة) بالإضافة إلى الضغط.

تعتبر معادلات نافييه-ستوكس من أهم المعادلات الفيزيائية حيث تصف عدد كبير من الظواهر ذات التطبيقات في العديد من المجالات البحثية والتطبيقية، وقد تستخدم في نمذجة الطقس، جريان السوائل في المجاري والأنابيب، جريان الغازات حول الأجسام الطائرة، حركة النجوم في المجرة.

تعتبر معادلات نافييه-ستوكس أيضاً هامة من الناحية الرياضية بسبب تطبيقاتها الواسعة، حيث إلى اليوم لم ينجح في برهنة وجود حل دائم لمعادلات نافييه-ستوكس في الفضاء الثلاثي الأبعاد، أو عدم وجود نهاية أو انقطاع في الحل إن كان غير موجود. حيث يطلق على هذه المجموعة من المسائل اسم مسائل وجود وانسيابية نافييه-ستوكس وهي أحد مسائل القرن الواحد والعشرين التي طرحها معهد كلاي للرياضيات وعرض عليها جائزة مليون دولار أمريكي.

الصيغة العامة لمائع مكون من نوع كيميائي واحد

لمعادلات Navier-Stokes عدة صيغ. نقدم هنا البعض منها. لاحظ عزيزي القارئ أن الصيغ مرتبطة أيضا بالمفاهيم المستعملة. وهكذا, توجد طرق عدة متكافئة للتعبير عن الصيغ التفاضلية.

الصيغة التفاضلية لهذة الصيغ كما يلي :

  • معادلة الاتصال (أو معادلة ناتج الكتلة)

  • معادلة ناتج كمية الحركة

  • معادلة ناتج الطاقة

في هذه المعادلات :

  • تمثل الوقت (الوحدة SI: ) ;
  • تمثل الكتلة الحجمية للمائع (وحدة SI: ) ;
  • تشير لسرعة اوليرلان لجزيئ مائع (وحدة SI: ) ;
  • تشير ل الضغط (وحدة SI: ) ;