تقريب ستيرلينغ: الفرق بين النسختين
| [نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
ط تعويض بـ قالب:شريط بوابات |
ط بوت:إضافة قالب تصفح {{تحليل رياضي}}+ترتيب (۸.۶) |
||
| سطر 4: | سطر 4: | ||
::<math>\ln n! \cong n \ln n - n \,</math> |
::<math>\ln n! \cong n \ln n - n \,</math> |
||
==مصدر الصيغة== |
== مصدر الصيغة == |
||
==صيغة ستيرلينغ بالنسبة لدالة غاما== |
== صيغة ستيرلينغ بالنسبة لدالة غاما == |
||
==التاريخ== |
== التاريخ == |
||
اخترعت هذه الصيغة أول مرة من طرف عالم الرياضيات [[أبراهام دي موافر]] على الشكل التالي: |
اخترعت هذه الصيغة أول مرة من طرف عالم الرياضيات [[أبراهام دي موافر]] على الشكل التالي: |
||
:<math>n!\sim [{\rm constant}]\cdot n^{n+1/2} e^{-n}.</math> حيث ''constant'' هي ثابتة ما. |
:<math>n!\sim [{\rm constant}]\cdot n^{n+1/2} e^{-n}.</math> حيث ''constant'' هي ثابتة ما. |
||
| سطر 12: | سطر 12: | ||
أثبت ستيرلينغ فيما بعد أن هذه الثابتة هي <math>\sqrt{2\pi}</math>. |
أثبت ستيرلينغ فيما بعد أن هذه الثابتة هي <math>\sqrt{2\pi}</math>. |
||
==انظر أيضا== |
== انظر أيضا == |
||
==مراجع== |
== مراجع == |
||
==وصلات خارجية== |
== وصلات خارجية == |
||
{{شريط بوابات|رياضيات}} |
{{شريط بوابات|رياضيات}} |
||
{{بذرة رياضيات}} |
{{بذرة رياضيات}} |
||
{{تحليل رياضي}} |
|||
[[تصنيف:تحليل مقارب]] |
[[تصنيف:تحليل مقارب]] |
||
| ⚫ | |||
[[تصنيف:تقريبات]] |
[[تصنيف:تقريبات]] |
||
[[تصنيف:غاما والدوال المتعلقة بها]] |
[[تصنيف:غاما والدوال المتعلقة بها]] |
||
[[تصنيف:مبرهنات في التحليل الرياضي]] |
[[تصنيف:مبرهنات في التحليل الرياضي]] |
||
| ⚫ | |||
نسخة 07:02، 30 يونيو 2014
تقريب ستيرلينغ (أو صيغة ستيرلينغ) هو صيغة رياضية تستخدم لتقريب قيم العاملي الكبيرة. سمي كذلك نسبة إلى عالم الرياضيات جيمس ستيرلينغ.
مصدر الصيغة
صيغة ستيرلينغ بالنسبة لدالة غاما
التاريخ
اخترعت هذه الصيغة أول مرة من طرف عالم الرياضيات أبراهام دي موافر على الشكل التالي:
- حيث constant هي ثابتة ما.
![{\displaystyle n!\sim [{\rm {constant}}]\cdot n^{n+1/2}e^{-n}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/16127e9e51a4f58e3e18381636d01626a6340226)
أثبت ستيرلينغ فيما بعد أن هذه الثابتة هي .
