دالة حقيقية المستقر: الفرق بين النسختين
[نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
محمد مختاري (نقاش | مساهمات) طلا ملخص تعديل |
محمد مختاري (نقاش | مساهمات) |
||
سطر 41: | سطر 41: | ||
== دالة الجزء الصحيح == |
== دالة الجزء الصحيح == |
||
الإقتران f الذي يقترن به كل عدد حقيقي x بأكبر عدد صحيح أقل من أو يساوي x, يسمى [[دالتا الجزء الصحيح و السقف|دالة الجزء الصحيح]]. يرمز له بالرمز [x]. |
|||
* يرمز له بالرمز : [x] |
|||
f(x)= n فإن x ≥ n و x> n + 1 . |
f(x)= n فإن x ≥ n و x> n + 1 . |
||
سطر 52: | سطر 51: | ||
* [-2.5]= -3 |
* [-2.5]= -3 |
||
[[ملف:اقتران أكبر عدد صحيح.jpg|تصغير|بلا| |
[[ملف:اقتران أكبر عدد صحيح.jpg|تصغير|بلا|f(x)= [x]]] |
||
== الاقتران العكسي == |
== الاقتران العكسي == |
||
* تتم عملية تبديل في هذا الإقتران بين عناصر المجال والمدى في نفس الإقتران , بحيث يصبح المجال مدى والمدى مجال . |
* تتم عملية تبديل في هذا الإقتران بين عناصر المجال والمدى في نفس الإقتران , بحيث يصبح المجال مدى والمدى مجال . |
نسخة 22:36، 1 مارس 2015
تسمى f دالة ذات قيم حقيقية أو اقترانا حقيقيًا (بالإنكليزية: Real-valued function) إذا كان مجالها ومداها مجموعتين جزئيتين من مجموعة الأعداد الحقيقية .
أنواع الدوال
- الاقتران الخطي.
- الاقتران التربيعي.
- الاقتران الكسري.
- الاقتران المتشعب.
- اقتران أكبر عدد صحيح.
- الاقتران العكسي.
- اقتران القيمة المطلقة.
الإقتران الخطي
- صورته العامة : ax + b, حيث x ∈ لمجموعة الأعداد الحقيقية و a ≠ صفر.
- مجاله : ح(مجموعة الأعداد الحقيقية)
- مداه : ح(مجموعة الأعداد الحقيقية)
مثال : f(x)= 2x + 2
الدالة التربيعية
الصورة العامة لدالة تربيعية هي .
- إذا كانت a أكبر قطعا من الصفر، يكون منحنى الدالة مفتوحا نحو الأعلى (انظر إلى دالة محدبة). يبقى مجاله (ح), أما مداه = [f(-b/2a), ∞)
- إذا كانت a أصغر قطعا من الصفر، يكون منحنى الدالة مفتوحا نحو الأسفل (انظر إلى دالة مقعرة). يبقى مجاله (ح), أما مداه = (-∞ , f(-ب/2أ)]
مثال : f(x)= 2x2 + x - 3
الإقتران المتشعب
- هو الاقتران المعرف بأكثر من قاعدة .
- مجاله= (ح) .
- مداه= يختلف تبعا للشروط الموضوعة .
مثال : f(x) = { -x , x ≤ 3 { 2 , x> 3
دالة الجزء الصحيح
الإقتران f الذي يقترن به كل عدد حقيقي x بأكبر عدد صحيح أقل من أو يساوي x, يسمى دالة الجزء الصحيح. يرمز له بالرمز [x].
f(x)= n فإن x ≥ n و x> n + 1 .
أمثلة :
- [1] = 1
- [1.9]= 1
- [-1.5]= -2
- [-2.5]= -3
الاقتران العكسي
- تتم عملية تبديل في هذا الإقتران بين عناصر المجال والمدى في نفس الإقتران , بحيث يصبح المجال مدى والمدى مجال .
- ق−1 تعني الاقتران العكسي
أمثلة : ق(س)= س + 1
المجال (س) | المدى (ص) |
---|---|
2 | 3 |
3 | 4 |
- ق1- (3) = 2
- ق−1 ( 4) = 3
مراجع
- كتاب الإحداثيات المنحنيات المستقيمات الاقترانات النهايات 61
- WolfarmMathworld.com [1]