مبرهنة كارنو (هندسة رياضية): الفرق بين النسختين

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
[نسخة منشورة][نسخة منشورة]
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
ZkBot (نقاش | مساهمات)
ZkBot (نقاش | مساهمات)
ط روبوت: تغيير التصنيف المحول هندسة مثلثية إلى هندسة المثلث
سطر 23: سطر 23:
[[تصنيف:هندسة المثلث]]
[[تصنيف:هندسة المثلث]]
[[تصنيف:مبرهنات رياضية]]
[[تصنيف:مبرهنات رياضية]]
[[تصنيف:هندسة مثلثية]]

نسخة 10:28، 4 مارس 2016

في الهندسة الإقليدية، تنص مبرهنة كارنوت التي سميت على اسم لازار كارنو (1753 - 1823) مايلي: ليكن ABC مثلث ما، فإن مجموع المسافات من مركزالدائرة المحيطة D إلى أضلاع المثلث ABC تحقق العلاقة:

DF + DG + DH = R + r,

حيث r نصف القطر الدائرة المحاطة، R نصف قطر الدائرة المحيطة. وتأخذ إشارة المسافة على أنها سالبة إذا كانت القطعة المستقيمة DX (X = F, G, H) تقع بكاملها خارج المثلث. حيث في الصورة الموضحة القطعة المستقيمة DF تكون ذات طول سالب، والقطعتين المستقيمتين DGو DH موجبتان.

تستخدم مبرهنة كارنوت في برهان مبرهنة يابانية في مضلع دائري.

وصلات خارجية