مدرسة المعداد

المعداد (Abacus) لفظ يشير إلى عمليات الحساب، خاصة مادة الحسابات المباشرة باستخدام الأعداد الهندية دون الاستعانة بـ المعداد (وهو أداة للحساب).

مدرسة المعداد هو مصطلح يطلق على أية مدرسة إيطالية أو تعليمية بعد القرن الثالث عشر، والتي وضع منهجها الموجه للتجارة تأكيدًا خاصًا على الرياضيات مثل، الجبر من بين مواد أخرى. ظهرت هذه المدارس بعد إصدار مؤلف فيبوناتشي (Fibonacci)’s كتاب المعداد وتقديمه نظام العد الهندي العربي. كان يرى فيبوناتشي أن هذا النظام الذي نشأ في الهند منذ تقريبًا 400 سنة قبل الميلاد ثم تبناه العرب بعد ذلك، أيسر وأكثر عملية من استخدام طريقة العد الرومانية الحالية. وسرعان ما تبنى الباعة والتجار الإيطاليون هذا الهيكل كوسيلة لإجراء العمليات الحسابية بدلاً من المحاسبين والموظفين وما إلى ذلك، ومن هنا بدأ بناء مدارس المعداد للتلاميذ. جرى إنشاء هذه المدارس بمختلف الطرق:الكوميونات التي قد تروق للرعاة لدعم المؤسسات والعثور على مدرسين؛ ويمكن أن تمول المؤسسات الدينية هذا المنهج وتشرف عليه؛ ويمكن أيضًا أن يدرس للطلاب مدرسون مستقلون. معظم المدرسين علموا التلاميذ الذين لديهم القدرة المادية على الدفع إذ كانت تلك المهنة هي مصدر الدخل الوحيد لهم، ما لم يقع عليهم الاختيار لوظائف التدريس مدفوعة الرواتب.

الأهمية

تتمثل أهمية مدارس المعداد في سببين رئيسيين:

أولاً، نظرًا لارتباط الرياضيات بمهن عديدة، من ضمنها التجارة, فقد كانت هناك حاجة ماسة لإيجاد حل لنظام العد الروماني القديم الذي ينتج عنه أخطاء كثيرة جدًا. فكان عدد الحروف الرومانية التي يحتاجها التاجر لتسجيل تنفيذ المعاملات المالية مقابل الأعداد الهندية جعل من التحويل أمرًا عمليًا. عرف التجاريون هذا النظام الجديد لأول مرة على يد ليوناردو فيبوناتشي (Leonardo Fibonacci) الذي انحدر من عائلة تمارس العمل التجاري ودرس الرياضيات العربية. وبعدما اقتنعوا باستخدامه، بنيت المدارس المعدادية وسيطر عليها التجار الأثرياء، إلا بعض الاستثناءات. وقتها أصبح من الممكن تعليم الأبناء وتدريبهم على يد أفضل وألمع المدرسين على أن يديروا أعمال أسرهم التجارية بينما حصل الفقير المحظوظ على وصول أكبر لمختلف المهن. وكان للأخلاقيات دور في تحديد من يحضر المدرسة من العوام.

ثانيًا، كانت الحاجة إلى تعلم القراءة والكتابة وبعض مبادئ الرياضيات كمتطلبات للوظائف العامة تعني رفع مستويات القراءة والكتابة إلى جانب عدد الطلاب العاديين الذين يحضرون إلى المؤسسات أو يتعلمون في البيوت. البحارة على سبيل المثال، الذين رغبوا في تسلق السلم الاجتماعي كان عليهم تعلم مهارات القراءة والكتابة والحساب وإضافتها في السيرة الذاتية. كان مدرسو المعداد ذوو الطموح هم أنفسهم بحاجة إلى دراسة المعداد على نحو ابتدائي أو ثانوي حتى يتمكنوا من تعليم الآخرين.

نظام المدرسة

اختلف نظام مدارس المعداد الإيطالية كثيرًا في بنائها عن مناهجها وذلك في العصور الوسطى. على سبيل المثال، كان يجري إعداد المؤسسات والمعلمين المعينين بعدة طرق، إما تحت رعاية كميونات أو تمويلات شخصية من المدرسين المستقلين. كان بعض مدرسي المعداد يعلمون الطلاب تعليمًا خاصًا في منازلهم. رغم ذلك، اتفق جميع المدرسين بموجب عقود تنص عادة على أنه يمكنهم استكمال الراتب بمصروفات التدريس أو نسب أخرى. فضلاً عن ذلك كانت مناهج مدرسي المعداد مناهجَ عالمية إذ كانت الدروس توجه إلى حل المشكلات التجارية. ولكن ظل هناك فرق بين مدارس الرياضيات الابتدائية والثانوية التي يجب ألا تختلط بالمواد الرياضية لمستوى الجامعة.

المراجع

• Baron, Hans. “The Social Background of Political Liberty in the Early Italian Renaissance”. Comparative Studies in Society and History. Vol. 2. No. 4. Cambridge University Press. July 1960. Page 440.
• Fibonacci, Leonardo. “Fibonacci’s Liber Abaci: Leonardo Pisano’s Book of Calculation”. Contributor Laurence Edward Sigler. [1202]. Springer. 2003. Page 4.
• Grendler, Paul F. “Schooling in Renaissance Italy Literacy and Learning, 1300-1600”. Baltimore Johns Hopkins University Press. 1989. Pages 2, 5, 19, 12-13, 15–17, 22, 30–31, 33–34, 36, 41, 104.
• Michael of Rhodes Project Team, Dibner Institute, and WGBH Interactive. "Michael of Rhodes: A Medieval Mariner and His Manuscript". Institute and Museum of the History of Science. 2005. Sunday, March 23, 2008.
• Radford, Luis. “On the Epistemological Limits of Language: Mathematical Knowledge and Social Practice During the Renaissance”. Educational Studies in Mathematics. Vol. 52. No. 2. Springer. 2003. Pages 127-129, 131.
• Wiesner-Hanks, Merry E. “Early Modern Europe, 1450-1789”. Cambridge: Cambridge University Press, 2006. Pages 119-124.
• Yerkes, Robert M. “The Use of Roman Numerals”. Science. New series. Vol. 20. No. 505. American Association for the Advancement of Science. September 2, 1904. Pages 309-310.

كتابات أخرى

• Black, Robert. “Italian Renaissance Education: Changing Perspectives and Continuing Controversies”. Journal of the History of Ideas. Vol. 52. No. 2. University of Pennsylvania Press. April – June 1991.
• Carruthers, Bruce G. and Espeland, Wendy Nelson. “Double Entry Bookkeeping and the Rhetoric of Economic Rationality”. The American Journal of Sociology. Vol. 97. No. 1. The University of Chicago Press. July, 1991.
• Hanlon, Gregory. “Early Modern Italy: A comprehensive bibliography of works in English and French”. 9th ed. Baroque History Enterprises. Canada. December 2005.
• Høyrup, Jens. “Practitioners – school teachers – “mathematicians”: The divisions of pre-Modern mathematics and its actors”. Contribution to the conference Writing and Rewriting the History of Science 1900–2000. 5–11 September 2003.
• Jones, Phillip S. “The History of Mathematical Education”. The American Mathematical Monthly. Vol. 74, No. 1. Part 2. Fiftieth Anniversary Issue. Mathematical Association of America. January, 1967.
• Kraemer, Joel L. “Humanism in the Renaissance of Islam: A Preliminary Study”. Journal of the American Oriental Society. Vol. 104. No. 1. Studies in Islam and the Ancient Near East Dedicated to Franz Rosenthal. American Oriental Society. January – March 1984.
• Little, Charles E. “The Italians and Their Schools”. Peabody Journal of Education. Vol. 10. No. 4. Lawrence Erlbaum Associates (Taylor & Francis Group). January 1933.

وصلات خارجية

• Carson, Stephen W. "Fibonacci and Mises". Online Posting. Mises Economics Blog. Ludwig von Mises Institute. May 25, 2006. Sunday, March 23, 2008.
• "Mathematical decimal system introduced in 4BC". Did You Know?. Sunday, March 23, 2008.
• Trabia, Carlo. Arabic Numerals In Sicily. Best of Sicily Magazine. 2006. Sunday, March 23, 2008.