مربعات دنيا: الفرق بين النسختين
[نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
ط بوت:إزالة تصنيف عام لوجود تصنيف فرعي V2.4 (إزالة تصنيف:إحصاء) |
|||
سطر 22: | سطر 22: | ||
[[تصنيف:استمثال رياضي]] |
[[تصنيف:استمثال رياضي]] |
||
[[تصنيف:تحليل الانحدار]] |
[[تصنيف:تحليل الانحدار]] |
||
[[تصنيف:صفحات بها مراجع بالفرنسية (fr)]] |
|||
[[تصنيف:طرق المعادلة الأحادية (الاقتصاد القياسي)]] |
[[تصنيف:طرق المعادلة الأحادية (الاقتصاد القياسي)]] |
||
[[تصنيف:طرق رياضية وكمية (اقتصاد)]] |
[[تصنيف:طرق رياضية وكمية (اقتصاد)]] |
نسخة 02:27، 13 أكتوبر 2017
طريقة المربعات الصغرى أو الدنيا (بالإنجليزية: Least squares) هي طريقة احصاء تهدف إلى تقدير خط انحدار الذي يؤدي إلى تقليل مجموع الانحرافات الرئيسية أو الأخطاء الواردة في النقاط التي تمت ملاحظتها في خط الانحدار أي يتم التقليل من مجموع مربعات الفروق بين القيم الفعلية والقيم المحسوبة. ويمكن القول أيضا انها طريقة تقريب قياسية تستخدم لحل أنظمة المعادلات التي يكون فيها عدد المعادلات أكبر من عدد المتغيرات. "المربعات الدنيا" تعني بأن الحل الكلي يتجه نحو تصغير قيمة مجموع مربعات الخطأ الناتج عن حل كل معادلة.
من أهم التطبيقات هو الإسقاط الشكلي للبيانات (data fitting). حيث أن أفضل إسقاط شكلي لمجموعة بيانات يتجه نحو تصغير مجموع مربعات الأخطاء، حيث أن الخطأ هو الفرق بين القيمة المقاسة للبيانات والقيمة المسقطة على الشكل. تم وصف مسألة المربعات الدنيا للمرة الأولى من قبل كارل غاوس حوالي عام 1794.