كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة: الفرق بين النسختين

كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة
كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة
المؤلف	محمد بن موسى الخوارزمي
اللغة	العربية
تاريخ النشر	820
مكان النشر	بيت الحكمة
الموضوع	رياضيات
ويكي مصدر	كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة - ويكي مصدر
	تعديل مصدري - تعديل

تصفح التاريخ تفاعلياً

[مراجعة غير مفحوصة]

→ التعديل السابق التعديل اللاحق ←

تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى

مرئينص الويكي

مضمن

نسخة 20:11، 29 نوفمبر 2017

أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي عالم رياضيات وفلك مسلم يكنى باسم الخوارزمي وأبو جعفر قيل أنه ولد حوالي 164هـ 781م (وهو غير مؤكد) وقيل أنه توفي بعد 232 هـ أي (بعد 847م) وقيل توفي سنة 232 هـ. يعد من أوائل علماء الرياضيات المسلمين حيث ساهمت أعماله بدور كبير في تقدم الرياضيات في عصره. اتصل بالخليفة العباسي المأمون وعمل في بيت الحكمة في بغداد وكسب ثقة الخليفة إذ ولاه المأمون بيت الحكمة كما عهد إليه برسم خارطة للأرض عمل فيها أكثر من 70 جغرافيا، وقبل وفاته في 850 م/232 هـ كان الخوارزمي قد ترك العديد من المؤلفات في علوم الفلك والجغرافيا ومن أهمها كتاب الجبر والمقابلة الذي يعد أهم كتبه وقد ترجم الكتاب إلى اللغة اللاتينية في سنة 1135م وقد دخلت على إثر ذلك كلمات مثل الجبر Algebra والصفر Zero إلى اللغات اللاتينية.

كما ضمت مؤلفات الخوارزمي كتاب الجمع والتفريق في الحساب الهندي، وكتاب رسم الربع المعمور، وكتاب تقويم البلدان، وكتاب العمل بالأسطرلاب، وكتاب "صورة الأرض " الذي اعتمد فيه على كتاب المجسطي لبطليموس مع إضافات وشروح وتعليقات، وأعاد كتابة كتاب الفلك الهندي المعروف باسم "السند هند الكبير" الذي ترجم إلى اللغة العربية زمن الخليفة المنصور فأعاد الخوارزمي كتابته وأضاف إليه وسمي كتابه "السند هند الصغير".

محمد بن موسى الخوارزميوقد عرض في كتابه (حساب الجبر والمقابلة) أو (الجبر) أول حل منهجي للمعادلات الخطية والتربيعية. ويعتبر مؤسس علم الجبر، (اللقب الذي يتقاسمه مع ديوفانتوس) في القرن الثاني عشر، ولقد قدمت ترجمات رومية عن حسابه على الأرقام الهندية، النظام العشري إلى العالم الغربي. نقح الخوارزمي كتاب الجغرافيا لكلاوديوس بطليموس وكتب في علمالفلك والتنجيم.

محمد بن موسى الخوارزمي كان لإسهاماته تأثير كبير على اللغة. "فالجبر"، هو أحد من اثنين من العمليات التي استخدمهم في حل المعادلات التربيعية. وفي اللغة الإنجليزية كلمة Algorism وalgorithm تنبعان من Algoritmi، الشكل اللاتيني لاسمه. واسمه هو أصل الكلمة في اللغة الإسبانية guarismo والبرتغالية algarismo وهما الاثنان بمعنى "رقم".

كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة ^[1] هو كتاب في الرياضيات باللغة العربية بين 813 و833 من قبل عالم الرياضيات المسلم الخوارزمي ، وضع الخوارزمي أسس علم الجبر كونها أول دراسة منهجية لحل معادلة من الدرجة الأولى والثانية، وقد عمل خلفاء الخوارزمي على توسيع نطاق عمله في كتب أخرى التي غالبا ما تحمل نفس العنوان.

السياق

في عهد المأمون (813-833)، والدولة العباسية في ذروتها. طلب الخليفة من الخوارزمي - حيث كان عالما مشهورا يعمل في بيت الحكمة في بغداد - تقييم الطرق الرياضية المفيدة في إدارة هذه الدولة الضخمة التي تمتد من آسيا الوسطى إلى جبال البرانس

المحتوى

في هذه الأطروحة، دراسة منهجية لمجموعة من المعادلات ، وتغطي هذه الدراسة الحلول الكاملة لمعادلة رياضية من الدرجة الأولى والثانية، والتي يمكن كتابتها بالشكل الحديث

ax^{2}+bx+c=0

حيث $a$ ، $b$ و $c$ ثلاثة أعداد، مع $a$ الذي يمكن أن يكون معدوم ويعد الخوارزمي ثلاثة أنواع من الأعداد : الأعداد (التي ندعوها ثوابت نرمز لها أعلاه بـ $c$ ) التي يدعوها باسم العملة درهم ، الجذور (الحلول، جذر الكلمة بمعنى "ما هو خفي "ويحتاج إلى استخراج، ونرمز له بـ $x$ )، و مربع الجذر (بالتالي $x^{2}$ ). يتضمن هذا المقال الكتابة الحديثة لتسهيل المتابعة للقارئ المعاصر، هذا أن كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة ، لم يحتو على مثل هذا النوع من الكتابة (والتي لم يكن معمولا بها)، حيث أن جميع العمليات تم وصفها عن طريق الجمل.

لكن، في ذلك الوقت لم يكن يعرف علماء الرياضيات الأرقام السالبة مما أدى به إلى التمييز بين ستة حالات التي تكون فيها الأعداد $a$ ، $b$ و $c$ كلها موجبة :

المربعات تساوي الجذور : $ax^{2}=bx$ ؛
المربعات تساوي الأعداد : $ax^{2}=c$ ؛
الجذور تساوي الأعداد : $bx=c$ ؛
المربعات والجذور تساوي الأعداد : $ax^{2}+bx=c$ ؛
المربعات والأعداد تساوي الجذور : $ax^{2}+c=bx$ ؛
الجذور والأعداد تساوي المربعات : $bx+c=ax^{2}$ .

أي معادلة من الدرجة الأولى أو الثانية يمكن تحويلها إلى إحدى الحالات الست المذكورة أعلاه بمعاملات موجبة. لهذا، استخدم الخوارزمي التقنيتين التي أعطت اسمها للكتاب : الجبر والمقابلة الجبر والمقابلة هما جانبان مما يصطلح بم اليوم بالتحويل

الجبر

الجبر بمعنى "جبر الكسر" ^[2] ،حيث تم نقل الكلمة إلى اللاتينية، وأصبحت algebra. ' الجبر هو تبسيط المعادلة من خلال إزالة الطرح وهذا بإضافة حدود في طرفيها. أي بالمصطلح الحديث الحصول على معادلة بمعاملات موجبة.

مثال :

x² = 40x − 4x² تحول بالجبر إلى x² + 4x² = 40x، ثم إلى 5x² = 40x.

في الواقع، الخوارزمي، حيث يعين تطرح شركة (مثل ² × 4 في المثال السابق) : nâqis "التهرب". الكلمة المستخدمة هي نفسها للدلالة على أطرافه لمبتوري الأطراف ^[3]. آل جبر وبالتالي لاستعادة ما هو مفقود في المعادلة.

المقابلة

إزالة الطرح بالجبر ليس كافيا للحصول على إحدى الحالات الست.

مثال :

somme.

المقابلة تتمثل في طرح كمية من نفس النوع (الدرهم ،جذر أو مربع) بحيث لا يبقى منه في الجانبين من المعادلة في نفس الوقت.

مثال :

Dans x² + 5 = 40x + 4x² on soustrait x² pour obtenir 5 = 40x + 3x².

مشكلة الترجمة

بقيت نسخة واحدة باللغة العربية موجودة بجامعة أكسفورد ومؤرخة في 1361 ^[4]، وفي عام 1831، نشر فردريك روزن ترجمة باللغة الإنجليزية معتمدا على هذا المخطوط. وقال، في مقدمته، أنه يلاحظ أن الكتابة "بسيطة وقابلة للقراءة" ولكن قد تم حذف التشكيل، مما يجعل فهم بعض العبارات صعبا.^[5]

المصادر والمراجع

ببليوغرافيا

إصدارات

روبرت أوف تشستر. Algèbre d’Al-Khwarismi. Traductions et commentaires (depuis le latin). IREM de Poitiers. 1997..
Robert of Chester's latin translation of the Algebra ok al-Khowarizmi (PDF) (بالإنجليزية). New York: The MacMillan Company. 1915. {{استشهاد بكتاب}}: الوسيط |first= يفتقد |first= (help)

المراجع

(بالفرنسية) الخوارزمي على موقع Chronomath
(بالإنجليزية) سيرة الخوارزمي على موقع McTutor.
(بالفرنسية) D’Al Khwarizmi à Cardan, les débuts de l’Algèbre ، على موقع IREM de Rennes. مع جدول ترجمة إثبات للخوارزمي، في إطار التدوين الحديثة.
(بالفرنسية) مقابلة مع احمد جبار الفيديو على موقع مدرسة المعلمين العليا.

هوامش

^ قبلت لقب ب "معظم الخبراء" من ألف جبار (انظر الفيديو استشهد رابط خارجي) على سبيل المثال İrem.
^ تم المحافظة على مصطلح الجبر بهذا المعنى في الإسبانية كما هو مبين في قاموس الأكاديمية الملكية الإسبانية
^ Rodet، ليون (1850-1895). والجبر، من Khowaresm أساليب القاعدة والهندي واليوناني ، p.32
^ من شركة الخوارزمي كاردان، بدايات الجبر ، جيرار هامون ،IREM de Rennes، 2006.
^ (Frederic Rosen 1831)

وصلات خارجية

نسخة من الكتاب باللغة العربية على ويكي مصدر

[1] قبلت لقب ب "معظم الخبراء" من ألف جبار (انظر الفيديو استشهد رابط خارجي) على سبيل المثال İrem.

[2] تم المحافظة على مصطلح الجبر بهذا المعنى في الإسبانية كما هو مبين في قاموس الأكاديمية الملكية الإسبانية

[3] Rodet، ليون (1850-1895). والجبر، من Khowaresm أساليب القاعدة والهندي واليوناني ، p.32

[4] من شركة الخوارزمي كاردان، بدايات الجبر ، جيرار هامون ،IREM de Rennes، 2006.

[5] (Frederic Rosen 1831)

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

@@ سطر 1: / سطر 1: @@
-[[محمد بن موسى الخوارزمي|'''أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي'''  عالم رياضيات وفلك  مسلم يكنى باسم '''الخوارزمي''' و'''أبو جعفر''' قيل أنه ولد حوالي 164هـ 781م (وهو غير مؤكد) وقيل أنه توفي بعد 232 هـ أي (بعد 847م) وقيل توفي سنة 232 هـ. يعتبر من أوائل علماء الرياضيات المسلمين حيث ساهمت أعماله بدور كبير في تقدم الرياضيات في عصره. اتصل بالخليفة العباسي المأمون وعمل في بيت الحكمة في بغداد وكسب ثقة الخليفة إذ ولاه المأمون بيت الحكمة كما عهد إليه برسم خارطة للأرض عمل فيها أكثر من 70 جغرافيا، وقبل وفاته في 850 م/232 هـ كان الخوارزمي قد ترك العديد من المؤلفات في علوم الفلك والجغرافيا ومن أهمها ''كتاب الجبر والمقابلة'' الذي يعد أهم كتبه وقد ترجم الكتاب إلى اللغة اللاتينية في سنة 1135م وقد دخلت على إثر ذلك كلمات مثل الجبر ''Algebra'' والصفر ''Zero'' إلى اللغات اللاتينية.]]
+[[محمد بن موسى الخوارزمي|'''أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي''']]  عالم رياضيات وفلك  مسلم يكنى باسم '''الخوارزمي''' و'''أبو جعفر''' قيل أنه ولد حوالي 164هـ 781م (وهو غير مؤكد) وقيل أنه توفي بعد 232 هـ أي (بعد 847م) وقيل توفي سنة 232 هـ. يعد من أوائل علماء الرياضيات المسلمين حيث ساهمت أعماله بدور كبير في تقدم الرياضيات في عصره. اتصل بالخليفة العباسي المأمون وعمل في بيت الحكمة في بغداد وكسب ثقة الخليفة إذ ولاه المأمون بيت الحكمة كما عهد إليه برسم خارطة للأرض عمل فيها أكثر من 70 جغرافيا، وقبل وفاته في 850 م/232 هـ كان الخوارزمي قد ترك العديد من المؤلفات في علوم الفلك والجغرافيا ومن أهمها ''كتاب الجبر والمقابلة'' الذي يعد أهم كتبه وقد ترجم الكتاب إلى اللغة اللاتينية في سنة 1135م وقد دخلت على إثر ذلك كلمات مثل الجبر ''Algebra'' والصفر ''Zero'' إلى اللغات اللاتينية.
-[[محمد بن موسى الخوارزمي|كما ضمت مؤلفات الخوارزمي كتاب الجمع والتفريق في الحساب الهندي، وكتاب رسم الربع المعمور، وكتاب تقويم البلدان، وكتاب العمل بالأسطرلاب، وكتاب "صورة الأرض " الذي اعتمد فيه على كتاب المجسطي لبطليموس مع إضافات وشروح وتعليقات، وأعاد كتابة كتاب الفلك الهندي المعروف باسم "السند هند الكبير" الذي ترجم إلى اللغة العربية زمن الخليفة المنصور فأعاد الخوارزمي كتابته وأضاف إليه وسمي كتابه "السند هند الصغير".]]
+[[محمد بن موسى الخوارزمي|كما ضمت مؤلفات الخوارزمي]] كتاب الجمع والتفريق في الحساب الهندي، وكتاب رسم الربع المعمور، وكتاب تقويم البلدان، وكتاب العمل بالأسطرلاب، وكتاب "صورة الأرض " الذي اعتمد فيه على كتاب المجسطي لبطليموس مع إضافات وشروح وتعليقات، وأعاد كتابة كتاب الفلك الهندي المعروف باسم "السند هند الكبير" الذي ترجم إلى اللغة العربية زمن الخليفة المنصور فأعاد الخوارزمي كتابته وأضاف إليه وسمي كتابه "السند هند الصغير".
-[[محمد بن موسى الخوارزمي|وقد عرض في كتابه (حساب الجبر والمقابلة) أو (الجبر) أول حل منهجي للمعادلات الخطية والتربيعية. ويعتبر مؤسس علم الجبر، (اللقب الذي يتقاسمه مع ديوفانتوس) في القرن الثاني عشر، ولقد قدمت ترجمات اللاتينية عن حسابه على الأرقام الهندية، النظام العشري إلى العالم الغربي. نقح الخوارزمي كتاب الجغرافيا لكلاوديوس بطليموس وكتب في علمالفلك والتنجيم.]]
+[[محمد بن موسى الخوارزمي]]وقد عرض في كتابه (حساب الجبر والمقابلة) أو (الجبر) أول حل منهجي للمعادلات الخطية والتربيعية. ويعتبر مؤسس علم الجبر، (اللقب الذي يتقاسمه مع ديوفانتوس) في القرن الثاني عشر، ولقد قدمت ترجمات رومية عن حسابه على الأرقام الهندية، النظام العشري إلى العالم الغربي. نقح الخوارزمي كتاب الجغرافيا لكلاوديوس بطليموس وكتب في علمالفلك والتنجيم.
-[[محمد بن موسى الخوارزمي|كان لإسهاماته تأثير كبير على اللغة. "فالجبر"، هو أحد من اثنين من العمليات التي استخدمهم في حل المعادلات التربيعية. وفي اللغة الإنجليزية كلمة Algorism وalgorithm تنبعان من ''Algoritmi''، الشكل اللاتيني لاسمه. واسمه هو أصل الكلمة في اللغة الإسبانية ''guarismo'' والبرتغالية algarismo وهما الاثنان بمعنى "رقم".]]{{صندوق معلومات كتاب
+[[محمد بن موسى الخوارزمي]] كان لإسهاماته تأثير كبير على اللغة. "فالجبر"، هو أحد من اثنين من العمليات التي استخدمهم في حل المعادلات التربيعية. وفي اللغة الإنجليزية كلمة Algorism وalgorithm تنبعان من ''Algoritmi''، الشكل اللاتيني لاسمه. واسمه هو أصل الكلمة في اللغة الإسبانية ''guarismo'' والبرتغالية algarismo وهما الاثنان بمعنى "رقم".{{صندوق معلومات كتاب
 | الاسم                  =
 | العنوان الأصلي         =
@@ سطر 47: / سطر 47: @@
 في هذه الأطروحة، دراسة منهجية لمجموعة من المعادلات ، وتغطي هذه الدراسة الحلول الكاملة ل[[معادلة رياضية]] من  الدرجة الأولى والثانية، والتي يمكن كتابتها بالشكل الحديث
 :<math>ax^2+bx+c=0</math>
-حيث <math>a</math>، <math>b</math> و<math>c</math> ثلاثة أعداد، مع <math>a</math> الذي يمكن أن يكون [[معدوم]] ويعتبر الخوارزمي ثلاثة أنواع من الأعداد : ''الأعداد''  (التي ندعوها [[ثابت|ثوابت]] نرمز لها أعلاه بـ <math>c</math>) التي يدعوها باسم العملة ''درهم'' ، ''الجذور''  (الحلول، ''جذر''  الكلمة بمعنى "ما هو خفي "ويحتاج إلى استخراج، ونرمز له بـ<math>x</math>)، و'' مربع''  الجذر  (بالتالي <math>x^2</math>). يتضمن هذا المقال الكتابة الحديثة لتسهيل المتابعة للقارئ المعاصر، هذا أن ''كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة ''،  لم يحتو على مثل هذا النوع من الكتابة (والتي لم يكن معمولا بها)، حيث أن جميع العمليات تم وصفها عن طريق الجمل.
+حيث <math>a</math>، <math>b</math> و<math>c</math> ثلاثة أعداد، مع <math>a</math> الذي يمكن أن يكون [[معدوم]] ويعد الخوارزمي ثلاثة أنواع من الأعداد : ''الأعداد''  (التي ندعوها [[ثابت|ثوابت]] نرمز لها أعلاه بـ <math>c</math>) التي يدعوها باسم العملة ''درهم'' ، ''الجذور''  (الحلول، ''جذر''  الكلمة بمعنى "ما هو خفي "ويحتاج إلى استخراج، ونرمز له بـ<math>x</math>)، و'' مربع''  الجذر  (بالتالي <math>x^2</math>). يتضمن هذا المقال الكتابة الحديثة لتسهيل المتابعة للقارئ المعاصر، هذا أن ''كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة ''،  لم يحتو على مثل هذا النوع من الكتابة (والتي لم يكن معمولا بها)، حيث أن جميع العمليات تم وصفها عن طريق الجمل.
 لكن، في ذلك الوقت لم يكن يعرف علماء الرياضيات [[الأرقام السالبة]] مما أدى به إلى التمييز بين ستة حالات التي تكون فيها  الأعداد <math>a</math>، <math>b</math> و<math>c</math> كلها موجبة :