اتحاد (نظرية المجموعات): الفرق بين النسختين
| [نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
ط بوت:إصلاح وسوم |
بوت:إضافة مصدر (1.1)، إزالة وسم مصدر |
||
| سطر 1: | سطر 1: | ||
{{مصدر|تاريخ=فبراير 2016}} |
|||
[[ملف:Venn0111.svg|تصغير|اجتماع الدائرتين يظهر باللون الأحمر.]] |
[[ملف:Venn0111.svg|تصغير|اجتماع الدائرتين يظهر باللون الأحمر.]] |
||
في [[نظرية المجموعات]]، يشير مصطلح '''الاجتماع''' أو '''الاتحاد''' "∪" إلى العملية على [[مجموعة (رياضيات)|المجموعات]] التي تستخدم في دمج مجموعتين للحصول على مجموعة جديدة تحوي عناصر كلا المجموعتين. |
في [[نظرية المجموعات]]، يشير مصطلح '''الاجتماع''' أو '''الاتحاد''' "∪" إلى العملية على [[مجموعة (رياضيات)|المجموعات]] التي تستخدم في دمج مجموعتين للحصول على مجموعة جديدة تحوي عناصر كلا المجموعتين.<ref>{{مرجع ويب| مسار = https://www.britannica.com/topic/union-set-theory | عنوان = معلومات عن اتحاد (نظرية المجموعات) على موقع britannica.com | ناشر = britannica.com}}</ref><ref>{{مرجع ويب| مسار = http://mathworld.wolfram.com/Union.html | عنوان = معلومات عن اتحاد (نظرية المجموعات) على موقع mathworld.wolfram.com | ناشر = mathworld.wolfram.com}}</ref> |
||
كمثال بسيط على هذه العملية، إن اجتماع مجموعتين منفصلتين لا تشتركان بأي [[عنصر]] هو المجموعتان ذاتهما. |
كمثال بسيط على هذه العملية، إن اجتماع مجموعتين منفصلتين لا تشتركان بأي [[عنصر]] هو المجموعتان ذاتهما. |
||
| سطر 25: | سطر 24: | ||
== انظر أيضاً == |
== انظر أيضاً == |
||
* [[تقاطع (جبر)]] |
* [[تقاطع (جبر)]] |
||
== مراجع == |
|||
{{مراجع}} |
|||
{{تصنيف كومنز|Union (set theory)}} |
{{تصنيف كومنز|Union (set theory)}} |
||
نسخة 04:15، 11 مايو 2019
في نظرية المجموعات، يشير مصطلح الاجتماع أو الاتحاد "∪" إلى العملية على المجموعات التي تستخدم في دمج مجموعتين للحصول على مجموعة جديدة تحوي عناصر كلا المجموعتين.[1][2]
كمثال بسيط على هذه العملية، إن اجتماع مجموعتين منفصلتين لا تشتركان بأي عنصر هو المجموعتان ذاتهما.
اتحاد مجموعتين
اتحاد مجموعتين A و B هو مجموعة. و تتكون من العناصر التي تنتمي إلى المجموعة A أو المجموعة B . و نرمز له ب A ∪ B.
رياضيا نكتب :
مثال : اتحاد المجموعة {1،2،3} و المجموعة {2،3،4} هو المجموعة {1،2،3،4}.
الخصائص الجبرية
- الاتحاد عملية تجميعية. لتكن A, B, C مجموعات. لدينا:
(A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C) - الاتحاد عملية تبديلية. لتكن A, B مجموعتين. لدينا :
A ∪ B = B ∪ A - التقاطع توزيعي بالنسبة للاتحاد. لتكن A, B, C مجموعات. لدينا :
(A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C
انظر أيضاً
مراجع
- ^ "معلومات عن اتحاد (نظرية المجموعات) على موقع britannica.com". britannica.com.
- ^ "معلومات عن اتحاد (نظرية المجموعات) على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com.
 |
في كومنز صور وملفات عن: اتحاد |
