من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
نسخة 00:33، 27 يناير 2020
في الجبر الخطي ، تعامد طبيعي (بالإنجليزية : Orthonormality ) أو قاعدة متعامدة معيارية قاعدة متعامدة طبيعية (بالفرنسية : Base orthonormée أو base orthonormale ) (وتختصر ب BON) من فضاء إقليدي أو هرميتي وهي قاعدة الفضاء المتجهي الذي يتكون من متجهات ومعيار 1 ومتعامد مثنى مثنى. في مثل هذه القاعدة، تكون إحداثيات أي متجهة في الفضاء مساوية للجداءات السلمية لهذه المتجهة في كل من متجهات القاعدة، ويكون الجداء السلمي لكل متجهين تعبيرًا قانونيًا بدلالة إحداثياتهما.
تعاريف
في فضاء الجداء الداخلي E (أي أن مساحة متجهة حقيقية أو معقدة مزودة بجداء سلمي )، يُقال إن عائلة المتجهات vi ) i ∈I متعامدة [1] [2]
∀
i
,
j
∈
I
(
i
≠
j
⇒
v
i
⊥
v
j
)
.
{\displaystyle \forall i,j\in I\quad \left(i\neq j\Rightarrow v_{i}\perp v_{j}\right).}
يقال عن عائلة أنها متعامدة طبيعية [1] [2] وحدوية :
∀
i
∈
I
‖
v
i
‖
=
1.
{\displaystyle \forall i\in I\quad \|v_{i}\|=1.}
كل عائلة متعامدة مكونة من متجهات غير منعدمة فهي مستقلة [1] [2]
تغيير القاعدة المتعامدة الطبيعية
إذا كانت
B
{\displaystyle {\mathcal {B}}}
C
{\displaystyle {\mathcal {C}}}
E n،
C
{\displaystyle {\mathcal {C}}}
التشاكلات الداخلية التي تحول قاعدة متعامدة طبيعية إلى قاعدة متعامدة طبيعية أخرى هي التشاكلات الذاتية المتعامدة.
الملاحظات والمراجع
^ أ ب ت Gérard Debeaumarché؛ Francis Dorra؛ Max Hochart (2010). [تعامد منظم كتب جوجل Mathématiques PSI-PSI* ]. Cap Prépa. Pearson . ص. 113-114. ^ أ ب ت Steeve Sarfati؛ Matthias Fegyvères (1997). [تعامد منظم كتب جوجل Mathématiques: méthodes, savoir-faire et astuces ]. Optimal mathématiques. Bréal . ص. 129-130. famille finie d'un espace préhilbertien réel.
مقالات ذات صلة 
