مبرهنة كارنو (هندسة رياضية): الفرق بين النسختين

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
[مراجعة غير مفحوصة][مراجعة غير مفحوصة]
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
ط روبوت إضافة: fi:Carnot'n lause
ط روبوت: تغييرات تجميلية
سطر 6: سطر 6:
:''DF'' + ''DG'' + ''DH'' = ''R'' + ''r'',
:''DF'' + ''DG'' + ''DH'' = ''R'' + ''r'',


حيث ''r'' نصف القطر [[دائرة محاطة|الدائرة المحاطة]]، ''R'' [[نصف قطر]] [[الدائرة المحيطة]]. وتأخذ إشارة المسافة على أنها سالبة إذا كانت القطعة المستقيمة ''DX'' (''X'' = ''F'', ''G'', ''H'') تقع بكاملها خارج المثلث. حيث في الصورة الموضحة [[قطعة مستقيمة|القطعة المستقيمة]] ''DF'' تكون ذات طول سالب، والقطعتين المستقيمتين ''DG''و ''DH'' موجبتان.
حيث ''r'' نصف القطر [[دائرة محاطة|الدائرة المحاطة]]، ''R'' [[نصف قطر]] [[الدائرة المحيطة]]. وتأخذ إشارة المسافة على أنها سالبة إذا كانت القطعة المستقيمة ''DX'' (''X'' = ''F'', ''G'', ''H'') تقع بكاملها خارج المثلث. حيث في الصورة الموضحة [[قطعة مستقيمة|القطعة المستقيمة]] ''DF'' تكون ذات طول سالب، والقطعتين المستقيمتين ''DG''و ''DH'' موجبتان.


تستخدم مبرهنة كارنوت في برهان [[مبرهنة يابانية في مضلع دائري]].
تستخدم مبرهنة كارنوت في برهان [[مبرهنة يابانية في مضلع دائري]].


==وصلات خارجية==
== وصلات خارجية ==
* {{MathWorld|title=مبرهنة كارنوت|urlname=CarnotsTheorem}}
* {{MathWorld|title=مبرهنة كارنوت|urlname=CarnotsTheorem}}



نسخة 11:00، 11 ديسمبر 2009

في الهندسة الإقليدية، تنص مبرهنة كارنوت التي سميت على اسم لازار كارنوت (1753 - 1823) مايلي: ليكن ABC مثلث ما، فإن مجموع المسافات من مركزالدائرة المحيطة D إلى أضلاع المثلث ABC تحقق العلاقة:

DF + DG + DH = R + r,

حيث r نصف القطر الدائرة المحاطة، R نصف قطر الدائرة المحيطة. وتأخذ إشارة المسافة على أنها سالبة إذا كانت القطعة المستقيمة DX (X = F, G, H) تقع بكاملها خارج المثلث. حيث في الصورة الموضحة القطعة المستقيمة DF تكون ذات طول سالب، والقطعتين المستقيمتين DGو DH موجبتان.

تستخدم مبرهنة كارنوت في برهان مبرهنة يابانية في مضلع دائري.

وصلات خارجية



قالب:بوابة رياضيات