شريط موبيوس: الفرق بين النسختين

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
[نسخة منشورة][نسخة منشورة]
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
ط بوت:إضافة وصلة أرشيفية.
JarBot (نقاش | مساهمات)
ط بوت:إصلاح تحويلات القوالب
سطر 1: سطر 1:
[[ملف:Möbius strip.jpg|تصغير|250px|يسار|شريط موبيوس مصنوع من قطعة من الورق وشريط لاصق. إذا قامت نملة بالزحف على طول هذا الشريط، فإنها ستمر على كلى الوجهين وستعود إلى النقطة التي بدأت منها وذلك بدون أن تقطع أي حواف، مع كونها اجتازت كل سطح في الشريط.]]
[[ملف:Möbius strip.jpg|تصغير|250px|يسار|شريط موبيوس مصنوع من قطعة من الورق وشريط لاصق. إذا قامت نملة بالزحف على طول هذا الشريط، فإنها ستمر على كلى الوجهين وستعود إلى النقطة التي بدأت منها وذلك بدون أن تقطع أي حواف، مع كونها اجتازت كل سطح في الشريط.]]


'''شريط موبيوس''' هو [[سطح]] بجانب واحد وب[[عنصر حدودي]] واحد، وله خاصية الـ (non-orientable) الرياضية (بمعنى أنه إذا مُرر سطح ثنائي الأبعاد (على سبيل المثال، [[ملف:Small pie.svg|20px]]) على شريط موبيوس ثم أعيد إلى مكانه فإنه يرجع وكأنه صورة مرآة للشكل الأصلي ([[ملف:pie 2.svg|20px]])). كما يعتبر شريط موبيوس أيضًا [[سطح مسطر|سطحًا مسطرًا]]. اكتشف شريط موبيوس بشكل مستقل بواسطة الرياضيان [[ألمانيا|الألمانيان]] [[أوغست فيرديناند موبيوس]]، و[[جون بينديكت ليستينج]] عام [[1858]].<ref>{{مرجع كتاب
'''شريط موبيوس''' هو [[سطح]] بجانب واحد وب[[عنصر حدودي]] واحد، وله خاصية الـ (non-orientable) الرياضية (بمعنى أنه إذا مُرر سطح ثنائي الأبعاد (على سبيل المثال، [[ملف:Small pie.svg|20px]]) على شريط موبيوس ثم أعيد إلى مكانه فإنه يرجع وكأنه صورة مرآة للشكل الأصلي ([[ملف:pie 2.svg|20px]])). كما يعتبر شريط موبيوس أيضًا [[سطح مسطر|سطحًا مسطرًا]]. اكتشف شريط موبيوس بشكل مستقل بواسطة الرياضيان [[ألمانيا|الألمانيان]] [[أوغست فيرديناند موبيوس]]، و[[جون بينديكت ليستينج]] عام [[1858]].<ref>{{استشهاد بكتاب
| المؤلف = Clifford A. Pickover
| مؤلف = Clifford A. Pickover
| سنة = 2006
| سنة = 2006
| month = March
| شهر = March
| العنوان = The Möbius Strip : Dr. August Möbius's Marvelous Band in Mathematics, Games, Literature, Art, Technology, and Cosmology
| عنوان = The Möbius Strip : Dr. August Möbius's Marvelous Band in Mathematics, Games, Literature, Art, Technology, and Cosmology
| الناشر = Thunder's Mouth Press
| ناشر = Thunder's Mouth Press
| الرقم المعياري = 1560258268
| الرقم المعياري = 1560258268
}}</ref><ref>{{مرجع كتاب
}}</ref><ref>{{استشهاد بكتاب
| المؤلف = Rainer Herges
| مؤلف = Rainer Herges
| سنة = 2005
| سنة = 2005
| العنوان = Möbius, Escher, Bach – Das unendliche Band in Kunst und Wissenschaft ''. In: Naturwissenschaftliche Rundschau 6/58/2005
| عنوان = Möbius, Escher, Bach – Das unendliche Band in Kunst und Wissenschaft ''. In: Naturwissenschaftliche Rundschau 6/58/2005
| الصفحات = 301–310
| صفحات = 301–310
| id= ISSN 0028-1050
| id= ISSN 0028-1050
}}</ref><ref>{{مرجع كتاب
}}</ref><ref>{{استشهاد بكتاب
| المؤلف = Chris Rodley (ed.)
| مؤلف = Chris Rodley (ed.)
| العنوان = Lynch on Lynch
| عنوان = Lynch on Lynch
| place =London, Boston
| مكان =London, Boston
| سنة =1997
| سنة =1997
| الصفحات=231
| صفحات=231
}}</ref>
}}</ref>



نسخة 05:36، 6 مايو 2020

شريط موبيوس مصنوع من قطعة من الورق وشريط لاصق. إذا قامت نملة بالزحف على طول هذا الشريط، فإنها ستمر على كلى الوجهين وستعود إلى النقطة التي بدأت منها وذلك بدون أن تقطع أي حواف، مع كونها اجتازت كل سطح في الشريط.

شريط موبيوس هو سطح بجانب واحد وبعنصر حدودي واحد، وله خاصية الـ (non-orientable) الرياضية (بمعنى أنه إذا مُرر سطح ثنائي الأبعاد (على سبيل المثال، ) على شريط موبيوس ثم أعيد إلى مكانه فإنه يرجع وكأنه صورة مرآة للشكل الأصلي ()). كما يعتبر شريط موبيوس أيضًا سطحًا مسطرًا. اكتشف شريط موبيوس بشكل مستقل بواسطة الرياضيان الألمانيان أوغست فيرديناند موبيوس، وجون بينديكت ليستينج عام 1858.[1][2][3]

يمكن صناعة نموذج لشريط موبيوس ببساطة عن طريق قص ورقة على هيئة شريط ثم نعقفه نصف عقفة (180 0)، ثم نربط نهايتي الشريط معًا ليصبح لدينا شريط واحد. وفي الحقيقة فإنه في الفضاء الإقليدي يكون لدينا نوعان من شريط موبيوس اعتمادًا على اتجاه النصف عقفة: إما في اتجاه حركة عقارب الساعة، أو عكس اتجاه حركة عقارب الساعة. ولهذا فإن شريط موبيوس يعتبر متماثلاً، بمعنى أن له "يدوية" (كما هو الحال اليد اليمنى واليد اليسرى).

بذلت محاولات لإيجاد حلول لمعادلات جبرية لها طوبولوجية شريط موبيوس، لكن بشكل عام هذه المعادلات لا تصف نفس الشكل الهندسي الذي نحصل عليه من عقف الورقة كما فُصل فيما سبق. وبشكل جزئي فإن النموذج الورقي المعقوف هو "سطح مطور" (السطح المطور هو سطح منحنى الجاوس له مساو للصفر). وفي 2007 تم نشر منظومة من معادلات جبرية تفاضلية (differential-algebraic equations) تصف نماذج من هذا النوع مع حلولها العددية.[4]

مميزة أويلر (وهو عدد يصف جانبًا واحدًا من الفضاء الطبوغرافي للشكل أو للهيكل) لشريط موبيوس تساوي صفر.

انظر أيضا

مراجع

  1. ^ Clifford A. Pickover (2006). The Möbius Strip : Dr. August Möbius's Marvelous Band in Mathematics, Games, Literature, Art, Technology, and Cosmology. Thunder's Mouth Press. {{استشهاد بكتاب}}: الوسيط غير المعروف |شهر= تم تجاهله يقترح استخدام |تاريخ= (مساعدة)
  2. ^ Rainer Herges (2005). Möbius, Escher, Bach – Das unendliche Band in Kunst und Wissenschaft . In: Naturwissenschaftliche Rundschau 6/58/2005. ص. 301–310. ISSN 0028-1050.
  3. ^ Chris Rodley (ed.) (1997). Lynch on Lynch. London, Boston. ص. 231. {{استشهاد بكتاب}}: |مؤلف= باسم عام (مساعدة)صيانة الاستشهاد: مكان بدون ناشر (link)
  4. ^ Starostin E.L., van der Heijden G.H.M. (2007). "The shape of a Möbius strip". Nature Materials]. ج. 6: 563. DOI:10.1038/nmat1929. مؤرشف من الأصل في 2017-07-12.

وصلات خارجية