دالة مولدة: الفرق بين النسختين
[نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
محمد مختاري (نقاش | مساهمات) |
محمد مختاري (نقاش | مساهمات) طلا ملخص تعديل |
||
سطر 8: | سطر 8: | ||
===الدوال المولدة الأسية=== |
===الدوال المولدة الأسية=== |
||
الدالة المولدة الأسية لمتتالية ''a''<sub>''n''</sub> هي : |
|||
:<math>\operatorname{EG}(a_n;x)=\sum _{n=0}^\infty a_n \frac{x^n}{n!}.</math> |
|||
===الدوال المولدة لبواسون=== |
===الدوال المولدة لبواسون=== |
||
انظر إلى [[سيميون بواسون]]. |
انظر إلى [[سيميون بواسون]]. |
||
==أمثلة== |
|||
===الدوال المولدة الاعتيادية=== |
|||
===الدوال المولدة الأسية=== |
|||
==تطبيقات== |
==تطبيقات== |
||
تستعمل الدوال المولدة من أجل : |
تستعمل الدوال المولدة من أجل : |
||
* إيجاد [[تعبير مغلق الشكل|التعبير مغلق الشكل]] لمتتالية معرفة بالاستدعاء الذاتي. [[عدد فيبوناتشي#متسلسلة القوى|أعداد فيبوناتشي]] مثالا. |
* إيجاد [[تعبير مغلق الشكل|التعبير مغلق الشكل]] لمتتالية معرفة بالاستدعاء الذاتي. [[عدد فيبوناتشي#متسلسلة القوى|أعداد فيبوناتشي]] مثالا. |
||
==التاريخ == |
|||
== انظر أيضا == |
== انظر أيضا == |
نسخة 20:57، 7 فبراير 2021
في الرياضيات، دالة مولدة (بالإنجليزية: Generating function) هي متسلسلة قوى شكلية بمتغير واحد معاملاتها تحتوي على تمثيل ضمني لمتتالية من الأعداد an .[1][2][3]
قد تسمى الدالة المولدة المتسلسلةَ المولدةَ، مما يفسر تسميتها باللغة الفرنسية Série génératrice.
تعريفات
الدوال المولدة الاعتيادية
الدوال المولدة الأسية
الدالة المولدة الأسية لمتتالية an هي :
الدوال المولدة لبواسون
انظر إلى سيميون بواسون.
أمثلة
الدوال المولدة الاعتيادية
الدوال المولدة الأسية
تطبيقات
تستعمل الدوال المولدة من أجل :
- إيجاد التعبير مغلق الشكل لمتتالية معرفة بالاستدعاء الذاتي. أعداد فيبوناتشي مثالا.
التاريخ
انظر أيضا
مراجع
- ^ "معلومات عن دالة مولدة على موقع jstor.org". jstor.org. مؤرشف من الأصل في 2019-05-25.
- ^ "معلومات عن دالة مولدة على موقع brilliant.org". brilliant.org. مؤرشف من الأصل في 2016-08-28.
- ^ "معلومات عن دالة مولدة على موقع babelnet.org". babelnet.org. مؤرشف من الأصل في 2019-12-15.