سطح مكافئ: الفرق بين النسختين

تصفح التاريخ تفاعلياً

[نسخة منشورة]

→ التعديل السابق التعديل اللاحق ←

تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى

مرئينص الويكي

مضمن

نسخة 23:56، 14 أكتوبر 2021

في الرياضيات السطح المكافئ (paraboloid) هو أحد السطوح الثنائية ثلاثية الأبعاد والذي معادلته كالتالي:

\left({\frac {x}{a}}\right)^{2}+\left({\frac {y}{b}}\right)^{2}+2z=0

(للسطح المكافئ الإهليلجي)

أو

\left({\frac {x}{a}}\right)^{2}-\left({\frac {y}{b}}\right)^{2}+2z=0

(للسطح المكافئ الزائدي)

هناك نوعان من الأسطح المكافئة: الإهليلجية والزائدية. الإهليلجية يكون شكلها ككوب ويمكن أن يكون لها نقطة قيم صغرى أو كبرى. أما الزائدية فيكون شكلها كشكل سرج الحصان ولها نقطة حرجة يطلق عليها مسمى النقطة السرجية، تعد الأسطح الزائدية أسطحا مسطرة.

في حالة a تساوي b في المعادلة الأولى يسمى الشكل الناتج سطحا مكافئا دورانيا وهو الشكل الذي ينتج من دوران قطع مكافئ حول محوره.^[1]^[2]^[3] يستخدم الشكل لتكوين بعض المرايا أو الأطباق اللاقطة. يسمى الشكل أيضا بالسطح المكافئ الدائري.

معرض صور

هندسة العمارة

من بين الامثلة للقباب بسطح مكافئ اهليجي، القبة التي بناها المهندس جيانبيرو كاستيلوتشي في الفترة : 1978-1980. والتي تغطي صالة كبيرة متعددة الأغراض للأنشطة الرياضية ، مصممة لاستيعاب 2000 شخص جالس.^[4]

السطح المكافئ, في الهندسة الوصفية, يشير الى راسم سطح ثنائي, والذي وفقا لنوع دالته المخروطية (قطع ناقص, مكافئ او زائد), يمكن ان يكون بالتوالي مكافئ اهليجي (انظر المثال المرفق) أو مكافئ او مكافئ زائدي.^[5]

مراجع

^ Scoutisme de Baden-Powell. نسخة محفوظة 09 ديسمبر 2017 على موقع واي باك مشين.
^ Thomas، George B.؛ Maurice D. Weir؛ Joel Hass؛ Frank R. Giordiano (2005). Thomas' Calculus 11th ed. Pearson Education, Inc. ص. 892. ISBN:0-321-18558-7.
^ Thomas، George B.؛ Maurice D. Weir؛ Joel Hass؛ Frank R. Giordiano (2005). Thomas' Calculus 11th ed. Pearson Education, Inc. ص. 896. ISBN:0-321-18558-7.
^ La più grande cupola a paraboloide ellittico in laterocemento mai realizzata nel mondo. Ing. Gianpiero Castellucci. 1978-1980 نسخة محفوظة 2020-10-09 على موقع واي باك مشين.
^ conical and pyramidal approximation of an elliptical paraboloid

انظر أيضًا

في كومنز صور وملفات عن: سطح مكافئ

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.

[1] Scoutisme de Baden-Powell. نسخة محفوظة 09 ديسمبر 2017 على موقع واي باك مشين.

[2] Thomas، George B.؛ Maurice D. Weir؛ Joel Hass؛ Frank R. Giordiano (2005). Thomas' Calculus 11th ed. Pearson Education, Inc. ص. 892. ISBN:0-321-18558-7.

[3] Thomas، George B.؛ Maurice D. Weir؛ Joel Hass؛ Frank R. Giordiano (2005). Thomas' Calculus 11th ed. Pearson Education, Inc. ص. 896. ISBN:0-321-18558-7.

[4] La più grande cupola a paraboloide ellittico in laterocemento mai realizzata nel mondo. Ing. Gianpiero Castellucci. 1978-1980 نسخة محفوظة 2020-10-09 على موقع واي باك مشين.

[5] yramidal approximation of an elliptical paraboloid

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

@@ سطر 24: / سطر 24: @@
 من بين الامثلة للقباب بسطح مكافئ اهليجي، القبة التي بناها المهندس جيانبيرو كاستيلوتشي في الفترة : 1978-1980. والتي تغطي صالة كبيرة متعددة الأغراض للأنشطة الرياضية ، مصممة لاستيعاب 2000 شخص جالس.<ref>La più grande [http://palasport.blogspot.com/2005/12/la-pi-grande-cupola-paraboloide.html cupola a paraboloide ellittico] in laterocemento mai realizzata nel mondo. Ing. Gianpiero Castellucci. 1978-1980 {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20201009155815/http://palasport.blogspot.com/2005/12/la-pi-grande-cupola-paraboloide.html/|date=2020-10-09}}</ref>
-السطح المكافئ, في [[الهندسة الوصفية]], يشير الى راسم سطح ثنائي, والذي وفقا لنوع دالته المخروطية (قطع ناقص, مكافئ او زائد), يمكن ان يكون بالتوالي مكافئ اهليجي (انظر المثال المرفق) أو مكافئ او مكافئ زائدي.<ref>[https://www.researchgate.net/project/Geometric-Loci/update/6168bdb0b3729f0f618c3755 conical and pyramidal approximation of an elliptical paraboloid]</ref>
+السطح المكافئ, في [[الهندسة الوصفية]], يشير الى راسم سطح ثنائي, والذي وفقا لنوع دالته المخروطية ([[قطع ناقص]], [[قطع مكافئ|مكافئ]] او [[قطع زائد|زائد]]), يمكن ان يكون بالتوالي مكافئ اهليجي (انظر المثال المرفق) أو مكافئ او مكافئ زائدي.<ref>[https://www.researchgate.net/project/Geometric-Loci/update/6168bdb0b3729f0f618c3755 conical and pyramidal approximation of an elliptical paraboloid]</ref>
 [[ملف:Approximation-elliptical-paraboloid.jpg|تصغير|سطح مكافئ اهليجي]]