مبادرة (حركة): الفرق بين النسختين

تصفح التاريخ تفاعلياً

[مراجعة غير مفحوصة]

→ التعديل السابق التعديل اللاحق ←

تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى

مرئينص الويكي

مضمن

نسخة 11:07، 30 أكتوبر 2010

البدارية (بالإنجليزية: Precession)‏، هي حركة دائرية متغيرة المحور. في الفيزياء، هناك نوعان البدارية سواء كانت متعلقة أو غير متعلقة بعزم الدوران. وتلعب بدارية الكواكب دورا هاما في المراقبة الفلكية، فعلى سبيل المثال تغير موقع نجمة القطب في السماء هو أحد نتائج بدارية كوكب الأرض.

في الشكل يدور قرص الجيروسكوب حول محوره بسرعة تكون في العادة عالية ، والبدارية هي حركة دوران المحور ذاته حول محور آخر غير مرئي رأسي ، في هذا الشكل موازي لجاذبية الأرض .

عندما يلعب الأطفال بالنحلة الخشبية ، فإنهم يلفون الحبل على النحلة عدة مرات ثم يلقوا بها على الأرض مع سحب الحبل . ينتج عن ذلك أن النحلة تدور حول محورها في الهواء قبل ملامستها الأرض . وعند ملامستها الأرض فهي لا تستقر في نقطة واحدة ، بل تدور في دوائر كبيرة تصغر شيئا فشيئا وتكون النحلة مائلة بعض الشيئ ، ذلك لأن محورها يؤدي حركتة البدارية ويكون ميله بالنسبة للرأسي دائما نحو مركز دائرة دورانه على الأرض . والزاوية بين المحور والرأسي تسمى زاوية البدارية .

مع تواصل حركة النحلة الدائرية على الأرض تقل زاوية البدارية شيئا فشيئا بسبب الاحتكاك ، وينتصب محور دوران النحلة حول نفسها شيئا فشيئا حتى يصبح موازيا لجاذبية الأرض . عنذئذ تثبت النحلة في نقطة على المستوي ويستمر دورانها حول محورها (المنتصب) إلى أن تقل سرعة دورانها حول محورها بسبب احتكاك سطحها بالهواء ثم تقع .

صياغة الحركة رياضيا

The torque caused by the two opposing forces F_g and -F_g causes a change in the angular momentum L in the direction of that torque. This causes the top to precess.

تنتج حركة البدارية عن السرعة الزاوية لحركة الجسم والسرعة الزاوية الناتجة عن عزم الدوران (torque (T . وهي سرعة دوران حول خط يعمل زاوية مع محور دوران الجسم . ويدور محور الجسم حول ذلك الخط ويحاول أن يكون موازيا للخط الرأسي . أو بمعنى آخر يحاول محور دوران الجسم حول نفسه أن يكون عموديا على المستوي الذي تعمل السرعة الزاوية . ( يلاحظ أن (T )ناتجة عن عدم تلاقي القوتين F_g و F_g وأنها تعتمد على مركز ثقل النحلة) .

فإذا كان الجسم منتظما الشكل (كالنحلة) حركة حرة ، وإذا كان اتجاه عزم الدوران عموديا على محور الدوران ، في تلك الحالة يكون محور البدارية عموديا على كل من محور الدوران و محور عزم الدوران .

وعلى ذلك يمكن حساب السرعة الزاوية للبدارية من العلاقة:

{\boldsymbol {\omega }}_{p}={\frac {\ mgr}{I_{s}{\boldsymbol {\omega }}_{s}}}

حيث:

I_s عزم القصور الذاتي

{\boldsymbol {\omega }}_{s}

السرعة الزاوية للدوران حول محور الدوران

m*g*r القوة ونصف القطر الناتجان عن عزم الوران .

وينشأ عزم الدوران عند مركز الثقل .

وباستخدام المعادلة :

{\boldsymbol {\omega }}

=

{\frac {2\pi }{T}}

نجد أن دورة البدارية مقدارها :

T_{p}={\frac {4\pi ^{2}I_{s}}{\ mgrT_{s}}}

In which I_s is the moment of inertia, T_s is the period of spin about the spin axis, and ${\boldsymbol {\tau }}$ is the torque. In general the problem is more complicated than this, however.

هذه بذرة مقالة عن الفيزياء أو موضوع فيزيائي بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.

في كومنز صور وملفات عن: مبادرة

@@ سطر 13: / سطر 13: @@
 [[ملف:PrecessionOfATop.svg|thumb|left|300px|The [[torque]] caused by the two opposing forces '''F'''<sub>g</sub> and -'''F'''<sub>g</sub> causes a change in the [[angular momentum]] '''L''' in the direction of that torque. This causes the top to precess.]]
-ينتج حركة البدارية عن [[العزم الزاوي ]] للحركة الجسم والعزم الزاوي الناتج عن [[عزم الدوران]] torque . وهي سرعة دوران حول خط  يعمل زاوية مع  محور دوران الجسم . ويدور محور الجسم حول ذلك الخط ويحاول محور دوران الجسم حول نفسه أن يكون موازيا للخط الرأسي . أو بمعنى آخر يحاول محور دوران الجسم حول نفسه أن يكون عموديا على المستوي الذي  يعمل فيه التورك .
+تنتج حركة البدارية عن [[سرعة زاوية|السرعة الزاوية ]] لحركة الجسم والسرعة الزاوية الناتجة عن [[عزم الدوران]]  (torque (T . وهي سرعة دوران حول خط  يعمل زاوية مع  محور دوران الجسم . ويدور محور الجسم حول ذلك الخط ويحاول  أن يكون موازيا للخط الرأسي . أو بمعنى آخر يحاول محور دوران الجسم حول نفسه أن يكون عموديا على المستوي الذي  تعمل السرعة الزاوية . ( يلاحظ أن (T )ناتجة عن عدم تلاقي القوتين '''F'''<sub>g</sub> و '''F'''<sub>g</sub> وأنها تعتمد على مركز ثقل النحلة) .
-Precession is the result of the [[angular velocity]] of rotation and the angular velocity produced by the torque. It is an angular velocity about a line which makes an angle with the permanent rotation axis, and this angle lies in a [[Angular momentum|plane]] at right angles to the plane of the couple producing the torque. The permanent axis must turn towards this line, since the body cannot continue to rotate about any line which is not a principal axis of maximum [[moment of inertia]]; that is, the permanent axis turns in a direction at right angles to that in which the torque might be expected to turn it. If the rotating body is [[Symmetry|symmetrical]] and its motion unconstrained, and if the torque on the spin axis is at right angles to that axis, the axis of precession will be perpendicular to both the spin axis and torque axis.
+فإذا كان الجسم منتظما الشكل (كالنحلة) حركة حرة ، وإذا كان اتجاه عزم الدوران عموديا على محور الدوران ، في تلك الحالة يكون محور البدارية عموديا على كل من محور الدوران و محور عزم الدوران .
-Under these circumstances the angular velocity of precession is given by:
+وعلى ذلك  يمكن حساب السرعة الزاوية  للبدارية من العلاقة:
 :<math>
@@ سطر 22: / سطر 23: @@
 </math>
+حيث:
-In which ''I<sub>s</sub>'' is the [[moment of inertia]], <math>\boldsymbol\omega_s</math> is the angular velocity of spin about the spin axis, and m*g*r are the force and radius that comes from the torque.The torque vector originates at the center of mass. Using <math>\boldsymbol\omega</math> = <math>\frac{2\pi}{T}</math>, we find that the [[Frequency|period]] of precession is given by:
+: ''I<sub>s</sub>'' عزم القصور الذاتي
+: <math>\boldsymbol\omega_s</math> السرعة الزاوية للدوران حول محور الدوران
+:   m*g*r   القوة ونصف القطر الناتجان عن عزم الوران .
+وينشأ عزم الدوران عند مركز الثقل .
+وباستخدام المعادلة :
+: <math>\boldsymbol\omega</math> = <math>\frac{2\pi}{T}</math>
+نجد أن دورة البدارية مقدارها :
 :<math>
 T_p = \frac{4\pi^2I_s}{\ mgrT_s}
 </math>
 In which ''I<sub>s</sub>'' is the [[moment of inertia]], ''T<sub>s</sub>'' is the period of spin about the spin axis, and <math>\boldsymbol\tau</math> is the [[torque]]<!-- Torque is not introduced -->. In general the problem is more complicated than this, however.