دالة موجية

تحتل الدالة الموجية أو دالة الموجة مكانة مهمة في ميكانيكا الكم، حيث ينص مبدأ الارتياب على عدم قدرتنا على تحديد موضع وسرعة جسيم ما بدقة، لكن نعمد إلى دالة موجية مرافقة لكل جسيم حسب التصور الموجي الذي قدمه شرودنغر، وتقوم هذه الدالة الموجية بتحديد احتمال وجود الجسيم في أي نقطة من الفراغ التي يمكن للجسيم التواجد فيها. دالة الموجة هي أداة لوصف الجسيمات وحركتها وتآثرها مع جسيمات أخرى مثل الذرة أو نواة الذرة .

تصف الدالة الموجية في ميكانيكا الكم الحالة الكمومية إما لأحد الجسيمات الأولية أو لمجموعة من الجسيمات الأولية في الفراغ ،وتعين احتمال تواجده أو تواجدها في مكان معين. (احتمال تواجد جسيم في مكان معين يُعبر عنه في ميكانيكا الكم بعدد بين 1 (موجود 100%) وصفر (غير موجود 0 %). وطبقا لتفسير كوبنهاجن لميكانيكا الكم تحتوي الدالة الموجية على جميع المعلومات المتعلقة بالجسيم أو مجموعة الجسيمات. والدالة الموجية تكون حلا لإحدى معادلات شرودنجر التي يمكن صياغتها لوصف النظام المطلوب دراسته ، مثل الإلكترون في غلاف ذرة أو تشتت البرتونات على نواة الذرة ، وغيرها . ويمكن للمعادلة الموجية أن تصف الحالة الكمومية لجسيم أولى، واقع تحت تأثير خارجي (مثل حركة الإلكترون حول النواة في الذرة) أو حالة الإلكترون الحر.

تمثيل الجسيم بموجة

بينما تعطي فيزياء الموجة الوصف العام للمعادلة الموجية ، نقتصر هنا على وصف الدالة الموجية لجسيم . Während unter Welle die allgemeine Beschreibung der Wellengleichung zu finden ist, wird hier hauptsächlich auf die Eigenschaften der Wellenfunktion eines Quantenteilchens eingegangen. Dass die (hier besprochene) Wellenfunktion nicht reell, sondern komplex ist, spiegelt u. a. wider, dass $\psi (\mathbf {r} ,t)$ nicht die reale physikalische Bedeutung zukommt wie etwa der elektrischen Feldstärke $\mathbf {\mathrm {E} } (\mathbf {r} ,t)$ einer Lichtwelle in klassischer Optik bzw. Elektrodynamik (in der Quantenelektrodynamik kommt auch der Größe $\mathbf {E}$ keine reale physikalische Bedeutung zu). In der Quantenmechanik dienen Wellenfunktionen zur mathematischen Beschreibung des quantenmechanischen Zustands eines physikalischen Systems. Die Wellenfunktion $\psi (\mathbf {r} ,t)$ eines Quantenteilchens kann etwa die Form einer ebenen Welle besitzen (freies Teilchen):

$\psi (\mathbf {r} ,t)=A_{0}\cos \left(\omega t-\mathbf {k} \mathbf {r} \right)$ ,

wobei

• $\mathbf {r}$ der Ortsvektor,
• $A_{0}$ die (komplexwertige) Amplitude,
• $\mathbf {k}$ der Wellenvektor und
• $\omega$ die Kreisfrequenz ist.

In der schrödingerschen Quantenmechanik ergeben sich Wellenfunktionen als Lösung der Schrödingergleichung bzw. muss die Wellenfunktion stets eine Lösung der Schrödingergleichung sein. Teilchen mit inneren Eigenschaften werden durch Wellenfunktionen mit mehreren Komponenten beschrieben. Nach dem Transformationsverhalten der Wellenfunktionen bei Lorentztransformationen unterscheidet man in der relativistischen Quantenfeldtheorie skalare, tensorielle und spinorielle Wellenfunktionen bzw. Felder.

انظر أيضا

• معادلة شرودنجر
• مطال الاحتمال
• لويس دي بروي
• جسيم في صندوق
• جهد يوكاوا