نموذج الإلكترون الحر: الفرق بين النسختين
[نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
ط تدقيق إملائي وتنسيق |
|||
سطر 1: | سطر 1: | ||
[[File:Free-electron DOS.svg|thumb]] |
[[File:Free-electron DOS.svg|thumb]] |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
==طاقة الإلكترونات الحرة والدالة الموجية== |
==طاقة الإلكترونات الحرة والدالة الموجية== |
||
سطر 23: | سطر 19: | ||
حل [[الدالة الموجية]] المعتمدة على [[الزمن]] <math>\Psi(\bold{r},t)</math> هو |
حل [[الدالة الموجية]] المعتمدة على [[الزمن]] <math>\Psi(\bold{r},t)</math> هو |
||
:<math>\Psi(\bold{r},t) = \psi(\bold{r}) e^{-i \omega t} </math> |
:<math>\Psi(\bold{r},t) = \psi(\bold{r}) e^{-i \omega t} </math> |
||
عندما تكون [[الطاقة]] |
عندما تكون [[الطاقة]] |
||
سطر 42: | سطر 38: | ||
{{ثبت المراجع}} |
{{ثبت المراجع}} |
||
{{بذرة}} |
{{بذرة}} |
||
[[تصنيف:الكترون]] |
[[تصنيف:الكترون]] |
||
[[تصنيف:فيزياء المواد المكثفة]] |
[[تصنيف:فيزياء المواد المكثفة]] |
نسخة 10:33، 1 أغسطس 2011
في فيزياء الجوامد نموذج الإلكتورن الحر (بالانجليزي: Free electron model) هو نموذج يدرس سلوك الكترونات التكافؤ في البلورات,
وضع هذا النموذج سمرفيلد بحيث يجمع بين نموذج درود الكلاسيكي وإحصاء فيرمي ديراك.
طاقة الإلكترونات الحرة والدالة الموجية
عندما تكون الطاقة الكامنة للجسيمات الحرة هي تكون معادلة شرودنجر للإلكترون الحر [1][2][3]
حل الدالة الموجية المعتمدة على الزمن هو
عندما تكون الطاقة
عندما يكون متجه موجي . يساوي المساحة التي يتواجد فيها الإلكترون , بالتالي تكون الطاقة الحركية للإلكترون
فيكون حل الدالة الموجية بالنسبة للمحاور في معادلة شرودنجر هي
المراجع
- ^ Albert Messiah (1999). Quantum Mechanics. Dover Publications. ISBN:0-486-40924-4.
- ^ Stephen Gasiorowicz (1974). Quantum Physics. Wiley & Sons. ISBN:0-471-29281-8.
- ^ Eugen Merzbacher (1961). Quantum Mechanics. Wiley & Sons.