معادلة أرهنيوس: الفرق بين النسختين
[مراجعة غير مفحوصة] | [نسخة منشورة] |
Mn-imhotep (نقاش | مساهمات) |
Mn-imhotep (نقاش | مساهمات) لا ملخص تعديل |
||
سطر 65: | سطر 65: | ||
*[[اختزال]] |
*[[اختزال]] |
||
*[[نظرية تحول الحالة]] |
*[[نظرية تحول الحالة]] |
||
*[[قاعدة فانت هوفت]] |
|||
*[[تفاعل نووي]] |
*[[تفاعل نووي]] |
||
نسخة 08:36، 11 سبتمبر 2011
معادلة أرينيوس أو معادلة أرهينيوس في الكيمياء (بالإنجليزية: Arrhenius equation ) هي معادلة مسماة باسم صاحبها العالم الكيميائي سفانت أرينيوس وهي تصف المسيرة الزمنية للتفاعلات الكيميائية (حركية كيميائية) . وتعطي تلك المعادلة مقادير ثابت معدل التفاعل واعتماده على درجة الحرارة.
حيث :
- معامل يسمى معامل التردد (أومعامل اصتدام الجزيئات) ،
- : طاقة تنشيط (بوحدة : جول·مول-1)،
- : = 8,314 J·K-1·mol-1 ثابت الغازات العام
- : درجة الحرارة ( بوحدة :كلفن )،
ويلاحظ أن ادالة هنا دالة أسية للأساس الطبيعي e ، وأن كلا من البسط في الأس والمقام لهما نفس الوحدة وهي جول/مول ، وبناءً على ذلك فالوحدات تمحو بعضها ويبقى الأس عددًا حقيقيًا ليست له وحدات (يقال عن ذلك تجانس الوحدات ) .
اعتبر ارهينيوس معامل الاصتدام ثابتا ، ولكن اتضح فيما أن المعادلة تقريبية ، وأن نفسها تعتمد على درجة الحرارة طبقا للعلاقة :
حيث u^* ثابت . ومنها نستنتج أن A تزيد مع الجزر التربيعي لدرجة الحرارة ، وتعمل بدورها هي الأخرى على تزايد سرعة التفاعل مع ارتفاع درجة الحرارة ، لكنه ارتفاعا بطيئا ، وان سرعة التفاعل تتحكم فيها درجة الحرارة بدرجة أشد من خلال الدالة الأسية .
إذن يمكننا كتابة المعادلة الأكثر دقة والتي تأخذ أيضا اعتماد المعامل A على درجة الحرارة كالآتي:
عدد أرهينيوس
تكتب "معادلة أرهينيوس" كثيرا بالتعويض عن الأس في معادلته بعدد أرهينيوس ، وهو عدد ليست له وحدة ، كما بيّنا أعلاه.
زيادة درجة الحرارة تزيد من المقام في الأس ، أي أن تقترب من الصفر بزيادة درجة الحرارة ، وتقترب الدالة الأسية من 1 ، وهو اكبر قيمة لها . بالتالي تكون k كبيرة ،أي يسير التفاعل سريعا مع ارتفاع درجة الحرارة. في نفس الوقت تتزايد k مع زيادة درجة الحرارة بالدرجة ، ولكن المؤثر الأكبر يكمن في وجود درجة الحرارة في الأس في معادلة أرهينيوس .
علاقة ثابت المعدل بطاقة جيبس الحرة
مع تقدم البحث اصبحنا الآن نكتب معادلة ارهينيوس عن سير تفاعل كيميائي مع أخذ نظرية تحول الحالة التي صاغها يوجين ويغنر وزملاؤه عام 1930 . وتكتب في أغلب الأحوال على الشكل :
حيث :
- ΔG‡ طاقة جيبس الحرة للتنشيط ,
- kB ثابت بولتزمان,
- h ثابت بلانك .
نجد أن ثابت معامل التفاعل عبارة عن حاصل ضرب دالة أسية للاساس e في معامل خطي يعتمد على درجة الحرارة . ولكننا لا بد وأن نتذكر أن الطاقة الحرة هي الأخرى تعتمد على درجة الحرارة . ونقوم بتعيين الطاقة الحرة للتنشيط بأنها الفرق بين شطر المعادلة يدخل فيه الإنثالبي مطروحا منه شطر متعلق بالإنتروبية مضروبة في درجة الحرارة المطلقة . وإذا قمنا بأخذ جميع تلك المتغيرات في الحسبان فإننا نعود إلى معادلة أرهينيوس التي تتكون من شطر أسي مضروبا في شطر يتغير بطيئا مع ارتفاع درجة الحرارة T.
اقرأ أيضا
- مخطط أرهينيوس
- معامل بولتزمان
- تفاعل كيميائي
- تفاعل ناشر للحرارة
- تفاعل يمتص الحرارة
- تفاعل الثرميت
- تفاعل أكسدة-اختزال
- اختزال
- نظرية تحول الحالة
- قاعدة فانت هوفت
- تفاعل نووي