سيدينيون

سيدينيون

معلومات عامة

صنف فرعي من	عدد عقدي فائق
جانب من جوانب	جبر تجريدي
المكتشف أو المخترع	آرثر كيلي
ممثلة بـ	power associativity (en) توزيعية
لديه جزء أو أجزاء	أوكتونيون

أوكتونيون

trigintaduonion ^(en)

في الجبر التجريدي، السيدينيون يشكل 16 بعداً جبرياً فوق الأعداد الحقيقية. يرمز لمجموعة السيدينيون بالرمز $\mathbb {S}$. يعرف حالياً نوعان من السيدينيون:

1. سيدينيون تم الحصول عليه من إنشاء كايلي-ديكسون
2. سيدينيون مخروطي (ذو 16 بعداً جبرياً).

سيدينيون كايلي-ديكسون

بشكل مشابه للأوكتونيون، فإن عملية ضرب السيدينيون هي عملية غير تبديلية وغير تجميعية. ولكنه يمتلك خاصية تجميع القوى.

كل سيدينيون هو عبارة عن تركيب خطي لعناصره وهي: 1, e₁, e₂, e₃, e₄, e₅, e₆, e₇, e₈, e₉, e₁₀, e₁₁, e₁₂, e₁₃, e₁₄ and e₁₅ والتي هي أسس الفضاء الشعاعي للسيدينيون.

يعطى جدول ضرب عناصر السيدينيون الستة عشرة على الشكل التالي:

×	1	e1	e2	e3	e4	e5	e6	e7	e8	e9	e10	e11	e12	e13	e14	e15
1	1	e1	e2	e3	e4	e5	e6	e7	e8	e9	e10	e11	e12	e13	e14	e15
e1	e1	-1	e3	-e2	e5	-e4	-e7	e6	e9	-e8	-e11	e10	-e13	e12	e15	-e14
e2	e2	-e3	-1	e1	e6	e7	-e4	-e5	e10	e11	-e8	-e9	-e14	-e15	e12	e13
e3	e3	e2	-e1	-1	e7	-e6	e5	-e4	e11	-e10	e9	-e8	-e15	e14	-e13	e12
e4	e4	-e5	-e6	-e7	-1	e1	e2	e3	e12	e13	e14	e15	-e8	-e9	-e10	-e11
e5	e5	e4	-e7	e6	-e1	-1	-e3	e2	e13	-e12	e15	-e14	e9	-e8	e11	-e10
e6	e6	e7	e4	-e5	-e2	e3	-1	-e1	e14	-e15	-e12	e13	e10	-e11	-e8	e9
e7	e7	-e6	e5	e4	-e3	-e2	e1	-1	e15	e14	-e13	-e12	e11	e10	-e9	-e8
e8	e8	-e9	-e10	-e11	-e12	-e13	-e14	-e15	-1	e1	e2	e3	e4	e5	e6	e7
e9	e9	e8	-e11	e10	-e13	e12	e15	-e14	-e1	-1	-e3	e2	-e5	e4	e7	-e6
e10	e10	e11	e8	-e9	-e14	-e15	e12	e13	-e2	e3	-1	-e1	-e6	-e7	e4	e5
e11	e11	-e10	e9	e8	-e15	e14	-e13	e12	-e3	-e2	e1	-1	-e7	e6	-e5	e4
e12	e12	e13	e14	e15	e8	-e9	-e10	-e11	-e4	e5	e6	e7	-1	-e1	-e2	-e3
e13	e13	-e12	e15	-e14	e9	e8	e11	-e10	-e5	-e4	e7	-e6	e1	-1	e3	-e2
e14	e14	-e15	-e12	e13	e10	-e11	e8	e9	-e6	-e7	-e4	e5	e2	-e3	-1	e1
e15	e15	e14	-e13	-e12	e11	e10	-e9	e8	-e7	e6	-e5	-e4	e3	e2	-e1	-1

مراجع

أنظمة الأعداد في الرياضيات
Basic
$\mathbb {N} \subset \mathbb {Z} \subset \mathbb {D} \subset \mathbb {Q} \subset \mathbb {R} \subset \mathbb {C}$ $\mathbb {N}$ أعداد طبيعية {0,1,2,3..} $\mathbb {P}$ أعداد أولية { 2,3,5,7,11,.. } $\mathbb {Z}$ أعداد صحيحة {..-1,0,1,..} $\mathbb {D}$ أعداد عشرية ( 1.5, .454,..) $\mathbb {Q}$ أعداد كسرية عدد قابل للإنشاء أعداد غير منطقة $\mathbb {R}$ أعداد حقيقية ($\mathbb {Z} ,\mathbb {Q} ,{\sqrt {2}},\pi$) أعداد تخيلية $\mathbb {C}$ أعداد مركبة ($\mathbb {R} ,\mathrm {i}$), أعداد جبرية Transcendentals عدد فوق منته أعداد حسوبية R1,1 عدد نصف-عقدي
امتدادات عقدية
عدد عقدي-ثنائي عدد فوق-عقدي كواتيرنيون ($\mathbb {R} ,i,j,k$) أوكتانيون سيدينيون عدد حقيقي-فائق عدد فوق-حقيقي عدد حقيقي-زائد
أعداد خاصة / أخرى
Nominal عدد ترتيبي size, position {n} Cardinal {$\aleph _{0},\aleph _{1},\aleph _{2},\cdots$} عدد تقاربي بتردد p سلسلة صحيحة ثوابت رياضية أعداد ضخمة $\mathrm {i}$ وحدات تخيلية $={\sqrt {-1}}$ π بي (Pi) ≈ 3.14159 26535 ... e (constant) ≈ 2.71828 (∉ $\mathbb {Q}$) ∞ لانهاية
قائمة الثوابت
ط - e - √2 - √3 - γ - φ - β* - δ - α - C2 - M1 - B2 - B4 - Λ - K - K - K - B´L - μ - EB - Ω - β - λ - D(1) - λμ - Cah. - Lap. - A-G - Λ - K-L - Apr. - θ - Bac. - Prt. - Lb. - Niv. - Sie. - Kin. - F - L <>