قائمة النقاط المركزية

القائمة التالية تتضمن النقاط المركزية لأشكال هندسية مختلفة ثنائية الأبعاد، والنقطة المركزية لأي شكل هندسي $X$ ذو عدد n من الأبعاد هي نقطة تقاطع كل المستويات التي تُقسم الشكل الهندسي $X$ إلي نصفين لهما نفس العزم، ويتم تعريف النقطة المركزية بشكل غير رسمي بأنها المتوسط الرياضي لكل نقاط الشكل الهندسي $X$، وإذا كان الشكل له تكوين متماثل (سواء كتلة أو كثافة.. إلخ) فإن النقطة المركزية لذلك الجسم تكون هي أيضًا مركز الكتلة، وفي حالة كان الجسم ثنائي الأبعاد تكون مستويات التماثل على شكل خطوط ويتم توضيحها في القائمة التالية.

النقاط المركزية

الشكل	الرسم	${\bar {x}}$	${\bar {y}}$	المساحة
مثلث قائم		${\frac {b}{3}}$	${\frac {h}{3}}$	${\frac {bh}{2}}$
رُبع دائري		${\frac {4r}{3\pi }}$	${\frac {4r}{3\pi }}$	${\frac {\pi r^{2}}{4}}$
نصف دائرة		$\,\!0$	${\frac {4r}{3\pi }}$	${\frac {\pi r^{2}}{2}}$
رُبع بيضاوي		${\frac {4a}{3\pi }}$	${\frac {4b}{3\pi }}$	${\frac {\pi ab}{4}}$
شكل نصف بيضاوي		$\,\!0$	${\frac {4b}{3\pi }}$	${\frac {\pi ab}{2}}$
نصف قطع مكافئ المساحة بين المنحني $y={\frac {h}{b^{2}}}x^{2}$ والمحور $\,\!y$ axis, من $\,\!x=0$ إلي $\,\!x=b$		${\frac {3b}{8}}$	${\frac {3h}{5}}$	${\frac {2bh}{3}}$
قطع مكافئ	المساحة بين المنحني $\,\!y={\frac {h}{b^{2}}}x^{2}$ والخط $\,\!y=h$	$\,\!0$	${\frac {3h}{5}}$	${\frac {4bh}{3}}$
قطع مكافئ معقود	المساحة بين المنحني $\,\!y={\frac {h}{b^{2}}}x^{2}$ و المحور $\,\!x$ , من $\,\!x=0$ إلي $\,\!x=b$	${\frac {3b}{4}}$	${\frac {3h}{10}}$	${\frac {bh}{3}}$
قطاع دائري		${\frac {2r\sin(\alpha )}{3\alpha }}$	$\,\!0$	$\,\!\alpha r^{2}$
قطعة دائرية		${\frac {4r\sin ^{3}(\alpha )}{3(2\alpha -\sin(2\alpha ))}}$	$\,\!0$	${\frac {r^{2}}{2}}(2\alpha -\sin(2\alpha ))$
قوس ربع دائري	النقاط علي الدائر $\,\!x^{2}+y^{2}=r^{2}$ وتقع في الربع الأول	${\frac {2r}{\pi }}$	${\frac {2r}{\pi }}$	$L={\frac {\pi r}{2}}$
قوس نصف دائري	النقاط علي الدائرة $\,\!x^{2}+y^{2}=r^{2}$ وفوق المحور $\,\!x$	$\,\!0$	${\frac {2r}{\pi }}$	$L=\,\!\pi r$
قوس دائري	النقاط علي المنحني $\,\!r=\rho$, من $\,\!\theta =-\alpha$ إلي $\,\!\theta =\alpha$	${\frac {\rho \sin(\alpha )}{\alpha }}$	$\,\!0$	$L=\,\!2\alpha \rho$

انظر أيضًا

• قطع مكافئ
• قائمة عزم القصور الذاتي

روابط خارجية

• http://www.engineering.com/Library/ArticlesPage/tabid/85/articleType/ArticleView/articleId/109/Centroids-of-Common-Shapes.aspx
• http://www.efunda.com/math/areas/IndexArea.cfm