بلورة الزمكان

بلورة الزمكان هي هيكل إفتراضي ذو حركة دورية، حتى في حالات طاقتها المنخفضة، وهذهِ القدرة تنتهك التناظر الأساسي في الفيزياء والذي يسمى تناظر الوقت الإنتقالي، ولكن الفيزيائيين أظهروا الآن إنهُ في الواقع يمكن لبلورات الوقت أن تكون موجودةً،

في عام 2012، إقترح ويلكزك وفريق من علماء الفيزياء النظرية في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا إنهُ قد يكون مِن الممكن إضافة بعد رابع (الزمن) إلى البلورة، وبالتاي جعلها قادرةً على التحرك بشكلٍ دوري والعودة إلى حالتها الأصلية مراراً وتكراراً وهي فيّ الحالة الطاقية المنخفضة، أي تحقق الحركة الأبدية

المصادر

أوراق علمية

Beck، Christian؛ Mackey، Michael C. (2005). "Could dark energy be measured in the lab?" (PDF). Physics Letters B. ج. 605 ع. 3–4: 295–300. arXiv:astro-ph/0406504v2. Bibcode:2005PhLB..605..295B. DOI:10.1016/j.physletb.2004.11.060. ISSN:0370-2693. {{استشهاد بدورية محكمة}}: الوسيط |ref=harv غير صالح (مساعدة)

Boyle، Latham؛ Khoo، Jun Yong؛ Smith، Kendrick (2016). "Symmetric Satellite Swarms and Choreographic Crystals" (PDF). Physical Review Letters. ج. 116 ع. 1. arXiv:1407.5876v2. Bibcode:2016PhRvL.116a5503B. DOI:10.1103/PhysRevLett.116.015503. ISSN:0031-9007.

Bruno، Patrick (2013a). "Comment on "Quantum Time Crystals"" (PDF). Physical Review Letters. ج. 110 ع. 11. arXiv:1210.4128v1. Bibcode:2013PhRvL.110k8901B. DOI:10.1103/PhysRevLett.110.118901. ISSN:0031-9007. {{استشهاد بدورية محكمة}}: الوسيط |ref=harv غير صالح (مساعدة)

Bruno، Patrick (2013b). "Comment on "Space-Time Crystals of Trapped Ions"" (PDF). Physical Review Letters. ج. 111 ع. 2. arXiv:1211.4792v1. Bibcode:2013PhRvL.111b9301B. DOI:10.1103/PhysRevLett.111.029301. ISSN:0031-9007. {{استشهاد بدورية محكمة}}: الوسيط |ref=harv غير صالح (مساعدة)

Campisi، Michele؛ Hänggi، Peter؛ Talkner، Peter (2011). "Colloquium: Quantum fluctuation relations: Foundations and applications" (PDF). Reviews of Modern Physics. ج. 83 ع. 3: 771–791. arXiv:1012.2268v5. Bibcode:2011RvMP...83..771C. DOI:10.1103/RevModPhys.83.771. ISSN:0034-6861.

Choi، Soonwon؛ Choi، Joonhee؛ Landig، Renate؛ Kucsko، Georg؛ Zhou، Hengyun؛ Isoya، Junichi؛ Jelezko، Fedor؛ Onoda، Shinobu؛ Sumiya، Hitoshi؛ Khemani، Vedika؛ von Keyserlingk، Curt؛ Yao، Norman Y.؛ Demler، Eugene؛ Lukin، Mikhail D. (2016). "Observation of discrete time-crystalline order in a disordered dipolar many-body system" (PDF). arXiv:1610.08057v1. Bibcode:2016arXiv161008057C. {{استشهاد بدورية محكمة}}: الاستشهاد بدورية محكمة يطلب |دورية محكمة= (مساعدة)

Chernodub، M. N. (2012). "Permanently rotating devices: extracting rotation from quantum vacuum fluctuations?" (PDF). arXiv:1203.6588v1. Bibcode:2012arXiv1203.6588C. {{استشهاد بدورية محكمة}}: الاستشهاد بدورية محكمة يطلب |دورية محكمة= (مساعدة) والوسيط |ref=harv غير صالح (مساعدة)

Chernodub، M. N. (2013a). "Zero-point fluctuations in rotation: Perpetuum mobile of the fourth kind without energy transfer" (PDF). Nuovo Cimento C. ج. 5 ع. 36: 53–63. arXiv:1302.0462v1. Bibcode:2013arXiv1302.0462C. DOI:10.1393/ncc/i2013-11523-5. {{استشهاد بدورية محكمة}}: الوسيط |ref=harv غير صالح (مساعدة)

Chernodub، M. N. (2013b). "Rotating Casimir systems: Magnetic-field-enhanced perpetual motion, possible realization in doped nanotubes, and laws of thermodynamics" (PDF). Physical Review D. ج. 87 ع. 2. arXiv:1207.3052v2. Bibcode:2013PhRvD..87b5021C. DOI:10.1103/PhysRevD.87.025021. ISSN:1550-7998. {{استشهاد بدورية محكمة}}: الوسيط |ref=harv غير صالح (مساعدة)

Copeland، Edmund J.؛ Sami، M.؛ Tsujikawa، Shinji (2006). "Dynamics of dark energy" (PDF). International Journal of Modern Physics D. ج. 15 ع. 11: 1753–1935. arXiv:hep-th/0603057. Bibcode:2006IJMPD..15.1753C. DOI:10.1142/S021827180600942X. ISSN:0218-2718.

Dillenschneider، R.؛ Lutz، E. (2009). "Energetics of quantum correlations" (PDF). EPL (Europhysics Letters). ج. 88 ع. 5: 50003. arXiv:0803.4067. Bibcode:2009EL.....8850003D. DOI:10.1209/0295-5075/88/50003. ISSN:0295-5075. {{استشهاد بدورية محكمة}}: الوسيط |ref=harv غير صالح (مساعدة)

Else، Dominic V.؛ Bauer، Bela؛ Nayak، Chetan (2016). "Floquet Time Crystals" (PDF). Physical Review Letters. ج. 117 ع. 9. arXiv:1603.08001v4. Bibcode:2016PhRvL.117i0402E. DOI:10.1103/PhysRevLett.117.090402. ISSN:0031-9007.

Esposito، Massimiliano؛ Harbola، Upendra؛ Mukamel، Shaul (2009). "Nonequilibrium fluctuations, fluctuation theorems, and counting statistics in quantum systems" (PDF). Reviews of Modern Physics. ج. 81 ع. 4: 1665–1702. arXiv:0811.3717v2. Bibcode:2009RvMP...81.1665E. DOI:10.1103/RevModPhys.81.1665. ISSN:0034-6861.

Grifoni، Milena؛ Hänggi، Peter (1998). "Driven quantum tunneling" (PDF). Physics Reports. ج. 304 ع. 5–6: 229–354. Bibcode:1998PhR...304..229G. DOI:10.1016/S0370-1573(98)00022-2. ISSN:0370-1573. {{استشهاد بدورية محكمة}}: الوسيط |ref=harv غير صالح (مساعدة)

Guo، Lingzhen؛ Marthaler، Michael؛ Schön، Gerd (2013). "Phase Space Crystals: A New Way to Create a Quasienergy Band Structure" (PDF). Physical Review Letters. ج. 111 ع. 20. arXiv:1305.1800v3. Bibcode:2013PhRvL.111t5303G. DOI:10.1103/PhysRevLett.111.205303. ISSN:0031-9007.

Hasan، M. Z.؛ Kane، C. L. (2010). "Colloquium: Topological insulators" (PDF). Reviews of Modern Physics. ج. 82 ع. 4: 3045–3067. arXiv:1002.3895v2. Bibcode:2010RvMP...82.3045H. DOI:10.1103/RevModPhys.82.3045. ISSN:0034-6861. {{استشهاد بدورية محكمة}}: الوسيط |ref=harv غير صالح (مساعدة)

Horodecki، Ryszard؛ Horodecki، Paweł؛ Horodecki، Michał؛ Horodecki، Karol (2009). "Quantum entanglement" (PDF). Reviews of Modern Physics. ج. 81 ع. 2: 865–942. arXiv:quant-ph/0702225v2. Bibcode:2009RvMP...81..865H. DOI:10.1103/RevModPhys.81.865. ISSN:0034-6861.

Jaffe، R. L. (2005). "Casimir effect and the quantum vacuum" (PDF). Physical Review D. ج. 72 ع. 2: 021301. arXiv:hep-th/0503158. Bibcode:2005PhRvD..72b1301J. DOI:10.1103/PhysRevD.72.021301. {{استشهاد بدورية محكمة}}: الوسيط |ref=harv غير صالح (مساعدة)

Jarzynski، Christopher (2011). "Equalities and Inequalities: Irreversibility and the Second Law of Thermodynamics at the Nanoscale" (PDF). Annual Review of Condensed Matter Physics. ج. 2 ع. 1: 329–351. Bibcode:2011ARCMP...2..329J. DOI:10.1146/annurev-conmatphys-062910-140506. ISSN:1947-5454. {{استشهاد بدورية محكمة}}: الوسيط |ref=harv غير صالح (مساعدة)

Jetzer، Philippe؛ Straumann، Norbert (2006). "Josephson junctions and dark energy" (PDF). Physics Letters B. ج. 639 ع. 2: 57–58. arXiv:astro-ph/0604522. Bibcode:2006PhLB..639...57J. DOI:10.1016/j.physletb.2006.06.020. ISSN:0370-2693. {{استشهاد بدورية محكمة}}: الوسيط |ref=harv غير صالح (مساعدة)

Khemani، Vedika؛ Lazarides، Achilleas؛ Moessner، Roderich؛ Sondhi، S. L. (2016). "Phase Structure of Driven Quantum Systems" (PDF). Physical Review Letters. ج. 116 ع. 25. arXiv:1508.03344v3. Bibcode:2016PhRvL.116y0401K. DOI:10.1103/PhysRevLett.116.250401. ISSN:0031-9007.

Lees، J. P. (2012). "Observation of Time-Reversal Violation in the B⁰ Meson System" (PDF). Physical Review Letters. ج. 109 ع. 21. arXiv:1207.5832v4. Bibcode:2012PhRvL.109u1801L. DOI:10.1103/PhysRevLett.109.211801. ISSN:0031-9007.

Li، Tongcang؛ Gong، Zhe-Xuan؛ Yin، Zhang-Qi؛ Quan، H. T.؛ Yin، Xiaobo؛ Zhang، Peng؛ Duan، L.-M.؛ Zhang، Xiang (2012a). "Space-Time Crystals of Trapped Ions" (PDF). Physical Review Letters. ج. 109 ع. 16. arXiv:1206.4772v2. Bibcode:2012PhRvL.109p3001L. DOI:10.1103/PhysRevLett.109.163001. ISSN:0031-9007.

Li، Tongcang؛ Gong، Zhe-Xuan؛ Yin، Zhang-Qi؛ Quan، H. T.؛ Yin، Xiaobo؛ Zhang، Peng؛ Duan، L.-M.؛ Zhang، Xiang (2012b). "Reply to Comment on "Space-Time Crystals of Trapped Ions"" (PDF). arXiv:1212.6959v2. Bibcode:2012arXiv1212.6959L. {{استشهاد بدورية محكمة}}: الاستشهاد بدورية محكمة يطلب |دورية محكمة= (مساعدة)

Lindner، Netanel H.؛ Refael، Gil؛ Galitski، Victor (2011). "Floquet topological insulator in semiconductor quantum wells" (PDF). Nature Physics. ج. 7 ع. 6: 490–495. arXiv:1008.1792v2. Bibcode:2011NatPh...7..490L. DOI:10.1038/nphys1926. ISSN:1745-2473.

Nadj-Perge، S.؛ Drozdov، I. K.؛ Li، J.؛ Chen، H.؛ Jeon، S.؛ Seo، J.؛ MacDonald، A. H.؛ Bernevig، B. A.؛ Yazdani، A. (2014). "Observation of Majorana fermions in ferromagnetic atomic chains on a superconductor" (PDF). Science. ج. 346 ع. 6209: 602–607. arXiv:1410.0682v1. Bibcode:2014Sci...346..602N. DOI:10.1126/science.1259327. ISSN:0036-8075.

Nozières، Philippe (2013). "Time crystals: Can diamagnetic currents drive a charge density wave into rotation?" (PDF). EPL (Europhysics Letters). ج. 103 ع. 5: 57008. arXiv:1306.6229v1. Bibcode:2013EL....10357008N. DOI:10.1209/0295-5075/103/57008. ISSN:0295-5075. {{استشهاد بدورية محكمة}}: الوسيط |ref=harv غير صالح (مساعدة)

Sacha، Krzysztof (2015). "Modeling spontaneous breaking of time-translation symmetry" (PDF). Physical Review A. ج. 91 ع. 3. arXiv:1410.3638v3. Bibcode:2015PhRvA..91c3617S. DOI:10.1103/PhysRevA.91.033617. ISSN:1050-2947. {{استشهاد بدورية محكمة}}: الوسيط |ref=harv غير صالح (مساعدة)

Schwinger، Julian (1975). "Casimir effect in source theory". Letters in Mathematical Physics. ج. 1 ع. 1: 43–47. Bibcode:1975LMaPh...1...43S. DOI:10.1007/BF00405585. {{استشهاد بدورية محكمة}}: الوسيط |ref=harv غير صالح (مساعدة)

Schwinger، Julian؛ DeRaad، Lester L.؛ Milton، Kimball A. (1978). "Casimir effect in dielectrics". Annals of Physics. ج. 115 ع. 1: 1–23. Bibcode:1978AnPhy.115....1S. DOI:10.1016/0003-4916(78)90172-0.

Scully، Marlan O. (2001). "Extracting Work from a Single Thermal Bath via Quantum Negentropy". Physical Review Letters. ج. 87 ع. 22. Bibcode:2001PhRvL..87v0601S. DOI:10.1103/PhysRevLett.87.220601. ISSN:0031-9007. {{استشهاد بدورية محكمة}}: الوسيط |ref=harv غير صالح (مساعدة)

Scully، Marlan O.؛ Zubairy، M. Suhail؛ Agarwal، Girish S.؛ Walther، Herbert. (2003). "Extracting Work from a Single Heat Bath via Vanishing Quantum Coherence". Science. ج. 299 ع. 5608: 862–864. Bibcode:2003Sci...299..862S. DOI:10.1126/science.1078955. ISSN:0036-8075. PMID:12511655.

Seifert، Udo (2012). "Stochastic thermodynamics, fluctuation theorems and molecular machines" (PDF). Reports on Progress in Physics. ج. 75 ع. 12: 126001. arXiv:1205.4176v1. Bibcode:2012RPPh...75l6001S. DOI:10.1088/0034-4885/75/12/126001. ISSN:0034-4885. {{استشهاد بدورية محكمة}}: الوسيط |ref=harv غير صالح (مساعدة)

Senitzky، I. R. (1960). "Dissipation in Quantum Mechanics. The Harmonic Oscillator". Physical Review. ج. 119 ع. 2: 670–679. Bibcode:1960PhRv..119..670S. DOI:10.1103/PhysRev.119.670. ISSN:0031-899X. {{استشهاد بدورية محكمة}}: الوسيط |ref=harv غير صالح (مساعدة)

Shapere، Alfred؛ Wilczek، Frank (2012). "Classical Time Crystals" (PDF). Physical Review Letters. ج. 109 ع. 16. arXiv:1202.2537v2. Bibcode:2012PhRvL.109p0402S. DOI:10.1103/PhysRevLett.109.160402. ISSN:0031-9007. {{استشهاد بدورية محكمة}}: الوسيط |ref=harv غير صالح (مساعدة)

Shirley، Jon H. (1965). "Solution of the Schrödinger Equation with a Hamiltonian Periodic in Time". Physical Review. ج. 138 ع. 4B: B979–B987. Bibcode:1965PhRv..138..979S. DOI:10.1103/PhysRev.138.B979. ISSN:0031-899X. {{استشهاد بدورية محكمة}}: الوسيط |ref=harv غير صالح (مساعدة)

Smith، J.؛ Lee، A.؛ Richerme، P.؛ Neyenhuis، B.؛ Hess، P. W.؛ Hauke، P.؛ Heyl، M.؛ Huse، D. A.؛ Monroe، C. (2016). "Many-body localization in a quantum simulator with programmable random disorder" (PDF). Nature Physics. ج. 12 ع. 10: 907–911. arXiv:1508.07026v1. Bibcode:2016NatPh..12..907S. DOI:10.1038/nphys3783. ISSN:1745-2473.

Maruyama، Koji؛ Nori، Franco؛ Vedral، Vlatko (2009). "Colloquium: The physics of Maxwell's demon and information" (PDF). Reviews of Modern Physics. ج. 81 ع. 1: 1–23. arXiv:0707.3400. Bibcode:2009RvMP...81....1M. DOI:10.1103/RevModPhys.81.1. ISSN:0034-6861.

Mendonça، J. T.؛ Dodonov، V. V. (2014). "Time Crystals in Ultracold Matter" (PDF). Journal of Russian Laser Research. ج. 35 ع. 1: 93–100. DOI:10.1007/s10946-014-9404-9. ISSN:1071-2836. {{استشهاد بدورية محكمة}}: الوسيط |ref=harv غير صالح (مساعدة)

Modi، Kavan؛ Brodutch، Aharon؛ Cable، Hugo؛ Paterek، Tomasz؛ Vedral، Vlatko (2012). "The classical-quantum boundary for correlations: Discord and related measures" (PDF). Reviews of Modern Physics. ج. 84 ع. 4: 1655–1707. arXiv:1112.6238. Bibcode:2012RvMP...84.1655M. DOI:10.1103/RevModPhys.84.1655. ISSN:0034-6861.

Ray، M. W.؛ Ruokokoski، E.؛ Kandel، S.؛ Möttönen، M.؛ Hall، D. S. (2014). "Observation of Dirac monopoles in a synthetic magnetic field" (PDF). Nature. ج. 505 ع. 7485: 657–660. arXiv:1408.3133v1. Bibcode:2014Natur.505..657R. DOI:10.1038/nature12954. ISSN:0028-0836.

Ray، M. W.؛ Ruokokoski، E.؛ Tiurev، K.؛ Mottonen، M.؛ Hall، D. S. (2015). "Observation of isolated monopoles in a quantum field" (PDF). Science. ج. 348 ع. 6234: 544–547. Bibcode:2015Sci...348..544R. DOI:10.1126/science.1258289. ISSN:0036-8075.

Reimann، Peter؛ Grifoni، Milena؛ Hänggi، Peter (1997). "Quantum Ratchets" (PDF). Physical Review Letters. ج. 79 ع. 1: 10–13. Bibcode:1997PhRvL..79...10R. DOI:10.1103/PhysRevLett.79.10. ISSN:0031-9007.

Roßnagel، J.؛ Abah، O.؛ Schmidt-Kaler، F.؛ Singer، K.؛ Lutz، E. (2014). "Nanoscale Heat Engine Beyond the Carnot Limit" (PDF). Physical Review Letters. ج. 112 ع. 3. arXiv:1308.5935. Bibcode:2014PhRvL.112c0602R. DOI:10.1103/PhysRevLett.112.030602. ISSN:0031-9007.

Roßnagell، J.؛ Dawkins، S. T.؛ Tolazzi، K. N.؛ Abah، O.؛ Lutz، E.؛ Schmidt-Kaler، F.؛ Singer، K. (2016). "A single-atom heat engine" (PDF). Science. ج. 352 ع. 6283: 325–329. arXiv:1510.03681. Bibcode:2016Sci...352..325R. DOI:10.1126/science.aad6320. ISSN:0036-8075.

Tatara، Gen؛ Kikuchi، Makoto؛ Yukawa، Satoshi؛ Matsukawa، Hiroshi (1998). "Dissipation Enhanced Asymmetric Transport in Quantum Ratchets" (PDF). Journal of the Physical Society of Japan. ج. 67 ع. 4: 1090–1093. arXiv:cond-mat/9711045. DOI:10.1143/JPSJ.67.1090. ISSN:0031-9015.

Volovik، G. E. (2013). "On the broken time translation symmetry in macroscopic systems: Precessing states and off-diagonal long-range order" (PDF). JETP Letters. ج. 98 ع. 8: 491–495. arXiv:1309.1845v2. Bibcode:2013JETPL..98..491V. DOI:10.1134/S0021364013210133. ISSN:0021-3640. {{استشهاد بدورية محكمة}}: الوسيط |ref=harv غير صالح (مساعدة)

von Keyserlingk، C. W.؛ Khemani، Vedika؛ Sondhi، S. L. (2016). "Absolute stability and spatiotemporal long-range order in Floquet systems" (PDF). Physical Review B. ج. 94 ع. 8. arXiv:1605.00639v3. Bibcode:2016PhRvB..94h5112V. DOI:10.1103/PhysRevB.94.085112. ISSN:2469-9950.

Wang، Y. H.؛ Steinberg، H.؛ Jarillo-Herrero، P.؛ Gedik، N. (2013). "Observation of Floquet-Bloch States on the Surface of a Topological Insulator" (PDF). Science. ج. 342 ع. 6157: 453–457. arXiv:1310.7563v1. Bibcode:2013Sci...342..453W. DOI:10.1126/science.1239834. ISSN:0036-8075.

Watanabe، Haruki؛ Oshikawa، Masaki (2015). "Absence of Quantum Time Crystals" (PDF). Physical Review Letters. ج. 114 ع. 25. arXiv:1410.2143v3. Bibcode:2015PhRvL.114y1603W. DOI:10.1103/PhysRevLett.114.251603. ISSN:0031-9007. {{استشهاد بدورية محكمة}}: الوسيط |ref=harv غير صالح (مساعدة)

Wilczek، Frank (2012). "Quantum Time Crystals" (PDF). Physical Review Letters. ج. 109 ع. 16. arXiv:1202.2539v2. Bibcode:2012PhRvL.109p0401W. DOI:10.1103/PhysRevLett.109.160401. ISSN:0031-9007. {{استشهاد بدورية محكمة}}: الوسيط |ref=harv غير صالح (مساعدة)

Wilczek، Frank (2013a). "Wilczek Reply:" (PDF). Physical Review Letters. ج. 110 ع. 11. Bibcode:2013PhRvL.110k8902W. DOI:10.1103/PhysRevLett.110.118902. ISSN:0031-9007. {{استشهاد بدورية محكمة}}: الوسيط |ref=harv غير صالح (مساعدة)

Wilczek، Frank (2013b). "Superfluidity and Space-Time Translation Symmetry Breaking" (PDF). Physical Review Letters. ج. 111 ع. 25. arXiv:1308.5949v1. Bibcode:2013PhRvL.111y0402W. DOI:10.1103/PhysRevLett.111.250402. ISSN:0031-9007. {{استشهاد بدورية محكمة}}: الوسيط |ref=harv غير صالح (مساعدة)

Willett، R. L.؛ Nayak، C.؛ Shtengel، K.؛ Pfeiffer، L. N.؛ West، K. W. (2013). "Magnetic-Field-Tuned Aharonov-Bohm Oscillations and Evidence for Non-Abelian Anyons atν=5/2" (PDF). Physical Review Letters. ج. 111 ع. 18. arXiv:1301.2639v1. Bibcode:2013PhRvL.111r6401W. DOI:10.1103/PhysRevLett.111.186401. ISSN:0031-9007.

Yao، N. Y.؛ Potter، A. C.؛ Potirniche، I.-D.؛ Vishwanath، A. (2017). "Discrete Time Crystals: Rigidity, Criticality, and Realizations" (PDF). Physical Review Letters. ج. 118 ع. 3. arXiv:1608.02589v2. Bibcode:2016arXiv160802589Y. DOI:10.1103/PhysRevLett.118.030401. ISSN:0031-9007.

Yoshii، Ryosuke؛ Takada، Satoshi؛ Tsuchiya، Shunji؛ Marmorini، Giacomo؛ Hayakawa، Hisao؛ Nitta، Muneto (2015). "Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov states in a superconducting ring with magnetic fields: Phase diagram and the first-order phase transitions" (PDF). Physical Review B. ج. 92 ع. 22. arXiv:1404.3519v2. Bibcode:2015PhRvB..92v4512Y. DOI:10.1103/PhysRevB.92.224512. ISSN:1098-0121.

Yukawa، Satoshi؛ Kikuchi، Macoto؛ Tatara، Gen؛ Matsukawa، Hiroshi (1997). "Quantum Ratchets" (PDF). Journal of the Physical Society of Japan. ج. 66 ع. 10: 2953–2956. arXiv:cond-mat/9706222. Bibcode:1997JPSJ...66.2953Y. DOI:10.1143/JPSJ.66.2953. ISSN:0031-9015.

Yukawa، Satoshi (2000). "A Quantum Analogue of the Jarzynski Equality" (PDF). Journal of the Physical Society of Japan. ج. 69 ع. 8: 2367–2370. arXiv:cond-mat/0007456. Bibcode:2000JPSJ...69.2367Y. DOI:10.1143/JPSJ.69.2367. ISSN:0031-9015. {{استشهاد بدورية محكمة}}: الوسيط |ref=harv غير صالح (مساعدة)

Zel'Dovich، Y. B. (1967). "The quasienergy of a quantum-mechanical system subjected to a periodic action" (PDF). Soviet Physics JETP. ج. 24 ع. 5: 1006–1008. Bibcode:1967JETP...24.1006Z. {{استشهاد بدورية محكمة}}: الوسيط |ref=harv غير صالح (مساعدة)

Zhang، J.؛ Hess، P. W.؛ Kyprianidis، A.؛ Becker، P.؛ Lee، A.؛ Smith، J.؛ Pagano، G.؛ Potirniche، I.-D.؛ Potter، A. C.؛ Vishwanath، A.؛ Yao، N. Y.؛ Monroe، C. (2016). "Observation of a Discrete Time Crystal" (PDF). arXiv:1609.08684v1. Bibcode:2016arXiv160908684Z. {{استشهاد بدورية محكمة}}: الاستشهاد بدورية محكمة يطلب |دورية محكمة= (مساعدة)

كتب

Bordag، M.؛ Mohideen، U.؛ Mostepanenko، V.M. (2001). "New developments in the Casimir effect" (PDF). Physics Reports. ج. 353 ع. 1–3: 1–205. arXiv:quant-ph/0106045. DOI:10.1016/S0370-1573(01)00015-1. ISSN:0370-1573. {{استشهاد بدورية محكمة}}: الوسيط |ref=harv غير صالح (مساعدة)

Bordag، M.؛ Mohideen، U.؛ Mostepanenko، V.M.؛ Klimchitskaya، G. L (28 مايو 2009). Advances in the Casimir Effect. Oxford: Oxford University Press. ISBN:978-0-19-157988-2. {{استشهاد بكتاب}}: الوسيط |ref=harv غير صالح (مساعدة)

Cao، Tian Yu (25 مارس 2004). Conceptual Foundations of Quantum Field Theory. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN:978-0-521-60272-3. {{استشهاد بكتاب}}: الوسيط |ref=harv غير صالح (مساعدة)

Enz، Charles P. (1974). "Is the Zero-Point Energy Real?". في Enz، C. P.؛ Mehra، J. (المحررون). Physical Reality and Mathematical Description. Dordrecht: D. Reidel Publishing Company. ص. 124–132. DOI:10.1007/978-94-010-2274-3_8. ISBN:978-94-010-2274-3. {{استشهاد بكتاب}}: الوسيط |ref=harv غير صالح (مساعدة)

Greiner، Walter؛ Müller، B.؛ Rafelski، J. (2012). Quantum Electrodynamics of Strong Fields: With an Introduction into Modern Relativistic Quantum Mechanics. Springer. DOI:10.1007/978-3-642-82272-8. ISBN:978-3-642-82274-2.

Lee، T. D. (15 أغسطس 1981). Particle Physics. CRC Press. ISBN:978-3-7186-0033-5. {{استشهاد بكتاب}}: الوسيط |ref=harv غير صالح (مساعدة)

Feng، Duan؛ Jin، Guojun (2005). Introduction to Condensed Matter Physics. singapore: World Scientific. ISBN:978-981-238-711-0. {{استشهاد بكتاب}}: الوسيط |ref=harv غير صالح (مساعدة)

Milonni، Peter W. (1994). The Quantum Vacuum: An Introduction to Quantum Electrodynamics. London: Academic Press. ISBN:978-0-124-98080-8. {{استشهاد بكتاب}}: الوسيط |ref=harv غير صالح (مساعدة)

Pade، Jochen (2014). Quantum Mechanics for Pedestrians 2: Applications and Extensions. Dordrecht: Springer. DOI:10.1007/978-3-319-00813-4. ISBN:978-3-319-00813-4. ISSN:2192-4791. {{استشهاد بكتاب}}: الوسيط |ref=harv غير صالح (مساعدة)

Schwinger، Julian (1998a). Particles, Sources, And Fields, Volume 1: v. 1 (Advanced Books Classics). Perseus. ISBN:978-0-738-20053-8. {{استشهاد بكتاب}}: الوسيط |ref=harv غير صالح (مساعدة)

Schwinger، Julian (1998b). Particles, Sources, And Fields, Volume 2: v. 2 (Advanced Books Classics). Perseus. ISBN:978-0-738-20054-5. {{استشهاد بكتاب}}: الوسيط |ref=harv غير صالح (مساعدة)

Schwinger، Julian (1998c). Particles, Sources, And Fields, Volume 3: v. 3 (Advanced Books Classics). Perseus. ISBN:978-0-738-20055-2. {{استشهاد بكتاب}}: الوسيط |ref=harv غير صالح (مساعدة)

Sólyom، Jenö (19 سبتمبر 2007). Fundamentals of the Physics of Solids: Volume 1: Structure and Dynamics. Springer. ISBN:978-3-540-72600-5. {{استشهاد بكتاب}}: الوسيط |ref=harv غير صالح (مساعدة)

Wilczek، Frank (16 يوليو 2015). A Beautiful Question: Finding Nature's Deep Design. Penguin Books Limited. ISBN:978-1-84614-702-9. {{استشهاد بكتاب}}: الوسيط |ref=harv غير صالح (مساعدة)