نقاش:متحكم تناسبي تكاملي تفاضلي

مقال جيد . سمحت لنفسي بإدخال بعض التعديلات عليه. في حالة عدم الموافقة على تعديلاتي الرجاء النقاش قبل الإسترجاع (المعلومات لم تكن صحيحة أو دقيقة) تحياتي مبتدئ (نقاش) 20:29، 4 سبتمبر 2009 (ت‌ع‌م)

شكل يبين الخرج مقابل الزمن, لقيم مختلفة من K_p (أي أن K_i و K_d تبقى ثابتة) في الحلقة المفتوحة.

• شكرا جزيلا على التعديلات التي تمت ولكن لي تعليق بسيط وهو أن العنصر التفاضلي هو الأسرع ويمكن إثبات ذلك بمثال عند الحلقة المفتوحة open loop و تغير خطي في دالة الخطأ (الفرق بين SP وPV) عند ملاحظة المعاملات الثلاثة (بفرض أنها معاملات الوحدة) في الاستجابة فسنجد مايلي:
  • الحد التناسبي يكون خرجا خطيا مثل دالة الخطأ على طول الفترة الزمنية لدالة الخطأ.
  • الحد التفاضلي يكون خرجا ثابتا (من الوهلة الأولى لبداية دالة الخطأ) مقداره مشتقة دالة الخطأ (مشتقة المستقيم المائل = ميله = قيمة ثابتة) تزداد هذه القيمة الثابتة طبعا بزيادة ميل دالة الخطأ.
  • الحد التكاملي يستجيب بشكل أسي (مربع دالة الخطأ) أي أكثرهم بطءا في بداية الفترة الزمنية ثم يتسارع تدريجيا.

نستنتج أن الحد التفاضلي يكون دائما أعلى من الجميع في بداية الفترة لدالة الخطأ.

يمكن أيضا تخيل مثال اخر وهو تغير الخطوة Step change في دالة الخطأ ومع أن العنصر التناسبي قد ارتفع بنفس الخطوة للوهلة الأولى إلا أن العنصر التفاضلي يكون نظريا قد تسبب في نبضة لحظية impulse ذات ارتفاع لانهائي نظريا (مشتقة مستقيم ميله $\pi /2$ هي مالانهاية) وعالي القيمة عمليا (أعلى بكثير من مقدار الخطوة, إنظر الرسم). سنلاحظ أيضا أن العنصر التكاملي قد بدأ بالتزايد خطيا (تكامل الخطوة = رامب (معادلة خط مائل)).

• من ناحية أخرى ماكتبته عن المتفق عليه عالميا في الصناعة هو موثق في كل من ISA و IEC. إنظر مثلا ملف أكروبات IEC 61508 Functional Safety Assessment و[1] و [2].--Email4mobile (نقاش) 01:04، 5 سبتمبر 2009 (ت‌ع‌م)

رد

مرحبا.

• بالنسبة لمسألة السرعة اود قبل كل شيء الإشارة غلى انه لا وجود لعنصر تفاضلي في الواقع حيث أنك إذا لاحظت المعادلات المتقطعة للعنصر فغنك ستجد أنه يحتاج إلى القيمة x_t+1 في الزمن t وهو أمر غير ممكن واقعيا. أما من الناحية النظرية و مثالك عن طريق اشارة القفزة فب الزمن t فإنه سيعطيك نبضة في الزمن t أي أن رده سيكون في الزمن t و يكون على هذا الأساس فب أفضل الأحوال له نفس سرعة العنصر التناسبي مع العلم انه فب الحقيقة العنصر التفاضلي يجب أن ينتظر حتى توجد القيمة t+1 ليقوم بعمله. بالنسبة للعنصر التناسبي فرده بكون لحظيا حيث أنه لا بحتاج إلا للقيمة في الزمن t. بالنسبة للعنصر التكاملي فهو أبطئ العناصر على الإطلاق حيث انه إذا وضعت مثلا خمسة عناصر وراء بعضها فإنك ستتأخر في الرد 5 مرات حيث يجب أن تقوم كل العناصر السابقة بعملبة الجمع قبل الوصول إلى العنصر الأخير. هذا رد عام على مقولتك بدون تعليل رباضياتي دقيق و قد أكون مخطئا؟ ما رأيك؟

• بالنسبة للمعايير التي تتحدث عنها فأنا لا أعرفها و لا أظنها لها علاقة مباشرة بال PID. ال PID لا يهمه إن كان الخرج 1 ملي أو 100 ملي و هذه اللأعداد المذكورة أكيد مرتبطة بعمليات معينة أي عمليات تحكم معينة و ليس بال PID ذاته. أي أنها مثلا قواعد سلامة للمعدات في السيارات أو الطائرات إلخ... لكن ربما أو أكيد يوجد تطبيقات أخرى حيث يجب استعمال خرج أقوى أو أضعف(أو حتى أنواع خرج لم تذكر في المقالة مثل تركيز مادة كميائية ما مثلا)؟ أنا لم أطلع على الوثيقة و ليس لي علم أن خرج ال PID يجب أن يكون في هذا المجال. اذا كنت متأكد من أن الأمر كذلك و صحيح فيمكنك إعادة المعلومة إن شئت أو ذكر أنه عادة ما يكون الخرج في ذلك المجال. تحياتي و شكري لك مرة ثانية على هذا المقال الرائع و عملك الممتاز مبتدئ (نقاش) 14:15، 5 سبتمبر 2009 (ت‌ع‌م)

توضيح الالتباس

العنصر التفاضلي يسبق العنصر التناسبي بمقدار Td عندما يكون الدخل Ramp

• • بالنسبة للنقطة الأولى. هناك نوعين من PID في الصناعة (نوع تماثلي باستعمال أحد الأساليب التي ذكرتها انفا الهواء, السائل أو التيار المستمر كما في مكبرات العمليات) أما النوع الاخر وهو المستخدم بكثرة في الأنظمة الصناعية هو الرقمي. القيمة x[i+1] موجودة أصلا في كلا الحالتين التماثلي والرقمي والفرق أن i+1 في التماثلي يستعض عنها بـ(t+dt) حيث dt → 0 بينما في الرقمي تكون الفترة الزمنية بين i و i+1 معتمدة على أسبقية العمليات (يتم برمجتها) وتكون غالبا بين 50 إلى 4000 ميلي ثانية في أنظمة التحكم و10 إلى 400 ميلي ثانية في أنظمة السلامة. أعلم أنك تقصد أن التفاضل يحتاج لدراسة النقطة التالية من الخطأ بينما التناسب لايحتاج ذلك ولكن هذه النقطة الثانية هي في زمن صغير جدا وكما ترى فالمنحنى الذي رسمته هو رسم توضيحي لمنحنى عملي وليس نظري ستجد أن القدحة Impulse قد ارتفعت أكثر من القيمة التناسبية بكثير ثم عادت لطبيعتها في حالة تغير الخطوة. في حالة تغير Ramp لدالة الخطأ سيكون التفاضل قد ارتفع بعد اللحظة الزمنة t+dt إلى قيمة ثابتة بينما التناسب مازال يزداد طرديا مع الخرج وهو في هذه اللحظة مازال قريبا من الصفر وسيحتاج لفترة زمنية مقدارها Td التي تعرف المعدل rate للوصول لنفس القيمة التي كان التفاضل قد وصل إليها (إنظر تعريف Td).

The amount of time that the derivative action advances the output is known as the “derivative time” (or Preact time or rate time) and is measured in minutes.

....Page13 of The PID Control Algorithm, 2nd Edition by John A. Shaw.

The derivative time constant may be defined as the time interval in which the part of the output signal due to proportional action increases by an amount equal to that part of the output signal due to derivative action when the deviation is changing at a constant rate

... Page 38 of PROCESS/INDUSTRIAL INSTRUMENTS AND CONTROLS HANDBOOK by Gregory K. McMillan & Douglas M. Considine. McGraw-Hill 1999.

• • أما النقطة الثانية لاتخص حلقة PID وإنما حلقات التحكم الصناعية بشكل عام والتي يتم تحويلها عادة إلى نموذج رياضي Modeling system. هذه القيم يمكن ان تكون في أي مجال ولكن في الأنظمة الصناعية الحديثة يجب أن تتبع القيم التي ذكرتها في المقال كمعيار متفق علي في النظام الأمريكي ISA (Instrument Society of America) و IEC (International Electrotechnical Commission) ولم أقصد بها العناصر PID بعينها فأرجو المعذرة على سؤ الفهم. بالنسبة لما ذكرته أنت حول متطلبا بخرج أعلى أو دخل أعلى أو أقل فإن هذه تندرج تحت تعريف النواقل Transducers والمضخمات Amplifiers والتي أيضا تلتزم بمعايير التحويل من وإلى القيم القياسية السابقة. على سبيل المثال في محبس الفراشة المدار بواسطة محرك كهربائي MOV تستلم دائرة الكترونية في المحرك تيار مستمر 4-20mA من نظام التحكم الرئيسي أو إشارة رقمية مثل Digital Fieldbus/Pakscan ثم تقوم بترجمتها إلى ما يقابلها في الحركة الزاوية للغلق والفتح وذلك بالاستعانة بطاقة كهربائية أعلى بكثير من الإشارة المرسلة. السبب في ذكري لهذا هو ربط ما هو نماذج رياضية بحتة بما هو موجود عمليا كما أنني سأحاول أن ضيف عن قريب معلومات أوفر وشكرا وأرجو المعذرة على سوء الفهم مرة أخرى.--Email4mobile (نقاش) 18:16، 5 سبتمبر 2009 (ت‌ع‌م)

لا داعب أبا للإعتذار. إن كان على احد ان بعتذر فهو أنا لأني فقط أنقد المقالة بدل تحريرها :). و أنا أتعلم الكثير من هذه النقاشات و عليه فإني أشكرك علبها. بالنسبة لمقارنة ال P و ا I إلخ... إذا أردت مقارنة علبك أن تقارن نظام P بمفرده , و نظام I لمفرده و نظام دي لمفره و بدون توصيل دائري (فلا بكون لدبك e) بل مجرد أن أعطه قفزة و قارن العناصر الثلاث. ستجد البي أسرعهم فب الإجابة (الوصول غلى القبمة النهائية). إذا استعطت جرب ذلك في ماتلاب مثلا و اخبرني إن كنت مخطئا حتى أراجع معلوماتي. تحياتي و شكرا مبتدئ (نقاش) 21:07، 5 سبتمبر 2009 (ت‌ع‌م)

أرى أن من الأفضل حذف العبارتين المضافتين في المقالة عن الأسبقية حتى لا تزيد من اللبس للاخرين.--Email4mobile (نقاش) 17:16، 6 سبتمبر 2009 (ت‌ع‌م)