قانون ريد

ينص قانون ريد على الآتي: نص أ ّولي: "نجاعة أي شبكة ا ّتصال تزداد بشكل أ ّسي كلما زاد حجمها".

وبالرموز: "كلما َكبر حجم الشبكة N، تقترب نجاعة الشبكة أكثر فأكثر من 2^N لفهم هذا النص، ُنشير إلى أن رؤية ريد المتعلقة بنجاعة الشبكة، ترى أن نجاعة أي شبكة لا ترتبط فقط بمجمل ُمر ّكباتها، وإنما بما تختزنه من إمكانيات تشكيل لمجموعات ُجزئية منها . ُتفيدنا الرياضيات بأن أي مجموعة ُمكونة من N عناصر مختلفة، فإن عدد مجموعاتها الجزئية هو 2N. من هذه المجموعات الجزئية، يجب استثناء المجموعة الخالية وكل المجموعات المكونة من عنصر واحد، لأن الشبكة المكونة من عنصر واحد لا تستطيع القيام بأي ا ّتصال. واضح أن عدد المجموعات الجزئية المكونة من عنصر واحد هو N. لذلك يجب استثناء (N+1) مجموعات ُجزئية من العدد الكلي لهذه المجموعات، وهو 2^N.

من هنا، فإن عدد المجموعات الجزئية الفعالة في شبكة ا ّتصال حجمها N، هو M= 2^N − N – 1. هذا المقدار، من وجهة نظر ريد، ُيمثل النجاعة الحقيقية للشبكة. والمهم في الأمر، أنه كلما َكبر N ، فإن قيمته ُتصبح ُمهملة قيا ًسا لمقدار 2^N. ولفهم ذلك يكفي أن نختار على سبيل المثال (N=20) ، عندئذ : 2^N = 1,048,576 :بينما 2^N −N–1 = 1,047,555، واضح أن الفرق بين هذين المقدارين أصبح صغيرا، ولذلك ُيمكن تجاهله. فما بالُك عندما يصل N إلى مئات الآلاف أو إلى الملايين ؟! وهذا ما قصده ريد؛ أي كلما َكبر حجم الشبكة اقتربت نجاعتها M من 2^N

انظر أيضا

• قانون متكالف
• إعلام اجتماعي
• شبكة اجتماعية
• إنترنت
• شبكة حاسوب
• شبكة عريضة
• إيثرنت

روابط خارجية

• That Sneaky Exponential—Beyond Metcalfe's Law to the Power of Community Building
• Weapon of Math Destruction: A simple formula explains why the Internet is wreaking havoc on business models.
• KK-law for Group Forming Services, XVth International Symposium on Services and Local Access, Edinburgh, March 2004, presents an alternative way to model the effect of social networks.
• موقع ديفيد ريد
• Reed, D.P. (2001) The law of the Pack. Harvard Business Review 23–24