في الهندسة التطبيقية، الانحناء هو درجة إزاحة عنصر إنشائي تحت تأثير قوة. الإزاحة قد تكون زاوية أو مسافة.
الإزاحة المسافية لعنصر تحت تأثير الأحمال متصل مباشرةً بميل الشكل المنحني للعنصر تحت الحمل و يمكن محاسبته بتكامل الدالة الرياضية التي توصف ميل العنصر تحت تأثير الحمل. يمكن حساب الانحناء بصيغة قياسية (تعطي فقط الأنحناء كمرة و حالات تحميل علي الأطراف) أو باستخدام طريقة الشغل الأفتراضي, تكامل, طريقة الصلابة المباشرة ,طريقة موكلي.الانحناء في الكمرة غلبا يحسب بطريقة معادلة شعاع أويلر-بيرنولي و الانحناء في صفيحة أو قشرة تحسب بطريقة نظرية القشرة أو الصفيحة.
انحناء الكمرة تحت أحمال وركائز مختلفة
تختلف الكمرات كثيراً في التكوين و الأبعاد. على سبيل المثال يمكن أن تكون الكمرة مستقيمة أو منحنيه. كما يمكن أن يكون مقطعها العرضي ثابت أو متدرج التضيق. ويمكن أيضًا أن تكون مصنوعة بالكامل من نفس المادة (متجانسة) أو مصنوعة من مواد مختلفة (مركبة). بعض هذة الخواص تجعل التحليل الإنشائي لها صعب بعض الشيء، و لكن الكثير من التطبيقات الهندسية تحتوي علي حالات سهلة و ليست معقدة.
تكون الانحناءات صغيرة (أكبر انحناء لا يزيد عن 1/10 من طول البحر.
في هذة الحالة، المعادلة الحاكمة للانحناء هي:
المشتقة الثانية لشكل المنحني و معامل يونغ, هو معامل عزم القصور الذاتي, هو عزم الإلتواء الداخلي في الكمرة.
واذا كانت الكمرة متجانسة و ليست متدرجة التضيق و يجود عليها حمل موزع ,فيمكن كتابة المعادلة:
هذه المعادلة يمكن حل الكمرة تحت تأثير أنماط أحمال مختلفة.عدد من الأمثلة البسيطة بالأسفل.المعادلات المستخدمة مقربة لكمرة رفيعة، طويلة، متجانسة، مرنه خطياً و لديها إنحاءات صغيرة.تحت هذة الظروف، التقريبات تعطي الإجابة صحيحة ولكن يوجد بها حوالي 5% نسبة خطأ.
كمرات الكابولي
كمرات الكابولي هي كمرات مثبتة من طرف واحد فقط، لهذا الأنحاء عند الطرف المثبت يساوي صفر. كمرة كابولي.
كمرات الكابولي المحملة عند الأطراف
كمرة كابولي لها حمل عند الطرفالانحناء المرن , زاوية الانحناء (راديان) عند الطرف الحر كما موضح في الصورة، يمكن حساب الانحناء لكمرة كابولي (ليس لها وزن) عليها حمل طرفي عن طريق:[1]
الانحناء عند أي نقطة علي طول كمرة بسيطة محملة بحمل موزع متساوي يمكن حسابه عن طريق:
الوحدات
المعادلات المعطي بالأعلي تحتاج لاستخدام مجموعة معينة من الوحدات.معظم الحسابات تكون باستخدام نظام الوحدات الدولي أو باستخدام وحدات قياس عرفية أمريكية, علي الرغم من موجود الكثير من الأنظمة الأخرى.
المراجع
^ ابGere، James M.؛ Goodno، Barry J. Mechanics of Materials (ط. Eighth). ص. 1083–1087. ISBN:978-1-111-57773-5.