نظام بواقي الأعداد

نظام بواقي الأرقام (RNS) هو نظام عد تمثل فيه الأعداد الصحيحة على أساس قيمهم المُقاسة من طرف عدة أعداد أولية نسبيا صحيحة تسمى النماذج (moduli). هذا التمثيل به من قبل مبرهنة الباقي الصيني ، التي تؤكد أنه إذا كان N هو حاصل ضرب النماذج ، فهناك ، في مجال فاصل طوله N ، عدد صحيح واحد بالضبط له أي مجموعة معينة من القيم المعيارية. يُطلق على حسابيات نظام بواقي الأرقام أيضًا اسم الحساب متعدد المعيارية (multi-modular arithmetic) .

أنظر أيضا

• نظام بواقي مختزل.

قراءات متعمقة

• Szabo، Nicholas S.؛ Tanaka، Richard I. (1967). Residue Arithmetic and its Applications to Computer Technology (ط. 1). New York, USA: McGraw-Hill.
• Sonderstrand؛ Jenkins؛ Jullien؛ Taylor، المحررون (1986). Residue Number System Arithmetic: Modern Applications in Digital Signal Processing. IEEE Press Reprint Series (ط. 1). New York, USA: IEEE Circuits and Systems Society, IEEE Press. ISBN:0-87942-205-X. LCCN:86-10516. IEEE order code PC01982.0-87942-205-X (viii + 418 + 6 صفحات)
• تشيرفياكوف ، ني ؛ مولاهوسيني ، أ. لياخوف ، بنسلفانيا (2017). تحويل المتبقي إلى ثنائي لمجموعات المعاملات العامة بناءً على نظرية الباقي الصينية التقريبية . المجلة الدولية لرياضيات الحاسوب ، 94: 9 ، 1833-1849 ، دوى: 10.1080 / 00207160.2016.1247439.
• "Large Systems of Boolean Functions: Realization by Modular Arithmetic Methods". Automation and Remote Control. ج. 65 ع. 6: 871–892. يونيو 2004. DOI:10.1023/B:AURC.0000030901.74901.44. ISSN:0005-1179. LCCN:56038628. قالب:CODEN. قالب:Mathnet.
• تشيرفياكوف ، ني ؛ لياخوف ، بنسلفانيا ؛ ديرابين ، ماجستير (2020). حل قائم على نظام رقم المخلفات لتقليل تكلفة الأجهزة لشبكة عصبية تلافيفية . الحوسبة العصبية ، 407 ، 439-453 ، دوى: 10.1016 / j.neucom.2020.04.018.
• "Efficient RNS bases for Cryptography" (PDF). IMACS'05: World Congress: Scientific Computation Applied Mathematics and Simulation. Paris, France. 6 أكتوبر 2006. HAL Id: lirmm-00106470. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2021-01-23. اطلع عليه بتاريخ 2021-01-23. (1 + 7 صفحات)
• Omondi، Amos؛ Premkumar، Benjamin (2007). Residue Number Systems: Theory and Implementation. London, UK: Imperial College Press. ISBN:978-1-86094-866-4.978-1-86094-866-4 (296 صفحة)
• Mohan، P. V. Ananda (2016). Residue Number Systems: Theory and Applications (ط. 1). Birkhäuser / Springer International Publishing Switzerland. DOI:10.1007/978-3-319-41385-3. ISBN:978-3-319-41383-9. LCCN:2016947081.978-3-319-41383-9 (351 صفحة)
• Amir Sabbagh؛ de Sousa؛ Chip-Hong Chang، المحررون (21 مارس 2017). Embedded Systems Design with Special Arithmetic and Number Systems (ط. 1). Springer International Publishing AG. DOI:10.1007/978-3-319-49742-6. ISBN:978-3-319-49741-9. LCCN:2017934074.978-3-319-49741-9 (389 صفحة)
• https://web.archive.org/web/20050217165652/http://www.cs.rpi.edu/research/ps/93-9.ps. مؤرشف من الأصل في 2005-02-17. اطلع عليه بتاريخ 2021-01-23. {{استشهاد ويب}}: الوسيط |title= غير موجود أو فارغ (مساعدة) خوارزميات التقسيم
• Knuth، Donald Ervin. The Art of Computer Programming. Addison Wesley.
• "A multimodular algorithm for computing Bernoulli numbers". Mathematics of Computation. ج. 79 ع. 272: 2361–2370. 2010. DOI:10.1090/S0025-5718-2010-02367-1.
• "Fast multivariate power series multiplication in characteristic zero". SADIO Electronic Journal on Informatics and Operations Research. ج. 5 ع. 1: 1–10. 2003.
• "Efficient arithmetic in successive algebraic extension fields using symmetries". Mathematics in Computer Science. ج. 6 ع. 3: 217–233. 2012. DOI:10.1007/s11786-012-0112-y.
• Yokoyama، Kazuhiro (سبتمبر 2012). "Usage of modular techniques for efficient computation of ideal operations". International Workshop on Computer Algebra in Scientific Computing. Berlin / Heidelberg, Germany: Springer. ص. 361–362.
• Hladík، Jakub؛ Šimeček، Ivan (يناير 2012). "Modular Arithmetic for Solving Linear Equations on the GPU". Seminar on Numerical Analysis. ص. 68–70.
• Pernet، Clément (يونيو 2015). "Exact linear algebra algorithmic: Theory and practice". Proceedings of the 2015 ACM on International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation. Association for Computing Machinery. ص. 17–18.
• "On the complexity of the Lickteig–Roy subresultant algorithm". Journal of Symbolic Computation. 2018.
• "Multi-Modular Approach to Polynomial-Time Factorization of Bivariate Integral Polynomials". Journal of Symbolic Computation. ج. 17 ع. 6: 545–563. 1994. DOI:10.1006/jsco.1994.1034.
• إيزوبوف ، كونستانتين (2021). "حساب عالي الأداء في نظام عدد المخلفات باستخدام حساب الفاصلة العائمة". الحساب . 9 (2): 9. دوى: 10.3390 / حساب 9020009 . ISSN 2079-3197.