نظرية سولومونوف في الاستدلال الاستقرائي: الفرق بين النسختين
ترجمة هذا المقال للغة العربية |
(لا فرق)
|
نسخة 16:22، 9 أكتوبر 2021
نظرية سولومونوف في الاستدلال الاستقرائي هي دليل رياضي على أنه إذا تم إنشاء الكون من خلال خوارزمية ، فمن الأفضل توقع ملاحظات هذا الكون كمجموعة بيانات [1]، من خلال أصغر أرشيف قابل للتنفيذ لمجموعة البيانات هذه [2][3]، تم تقديم هذا الشكل للحث بواسطة راي سولومونوف ، بناءً على نظرية الاحتمالات وعلوم الحاسوب النظرية. يستمد استقراء سولومونوف اللاحتمال لأي نظرية قابلة للحساب ، بالنظر إلى تسلسل البيانات المرصودة. يُشتق هذا الاحتمال اللاحق من قاعدة بايز وبعض القواعد العامة السابقة ، أي السابقة التي تعين احتمالًا إيجابيًا لأي نظرية حسابية.[4][5]
الأصل
الفلسفي
تستند النظرية إلى أسس فلسفية ، وقد أسسها راي سولومونوف حوالي عام 1960. [6] وهي عبارة عن تركيبة رياضي ومبدأ التفسيرات المتعددة ، تُستخدم جميع النظريات الحسابية التي تصف بشكل مثالي الملاحظات السابقة لحساب احتمالية الملاحظة التالية ، مع إعطاء وزن أكبر للنظريات الحاسوبية البسيطة. يعتمد الذكاء الاصطناعي العالمي لماركوس هوتر على هذا لحساب القيمة المتوقعة من خلال هذا الإجراء.
الرياضيات
يعتمد إثبات نظرية "الشفرة" على الخصائص الرياضية المعروفة لتوزيع الاحتمالات على مجموعة معدودة. يجب أن يكون مجموع احتمالات جميع البرامج مساويًا تمامًا لواحد صحيح وبالتالي يجب أن تنخفض الاحتمالات تقريبًا عندما نعدد المجموعة اللانهائية من جميع البرامج ، وإلا فإن ( س ) ستكون أكبر من واحد.
التطبيقات الحديثة
الذكاء الاصطناعي
على الرغم من أن الاستدلال الاستقرائي لسولومونوف غير قابل للحساب الرياضي، إلا أن العديد من الخوارزميات المشتقة من ( AIXI )[7] تقربه من أجل تشغيله على أجهاز الحاسوب الحديثة. كلما زادت قوة الحوسبة المعطاة لهم ، كلما اقتربت تنبؤاتهم من تنبؤات الاستدلال الاستقرائي لسولومونوف.[8][9]
هناك اتجاه آخر للاستدلال الاستقرائي يعتمد على نموذج إي مارك جولد للتعلم في حدود 1967 وقد قام بتطوير المزيد والمزيد من نماذج التعلم منذ ذلك الحين.
آلات تورينج
يقوم الاتجاه الثالث القائم على الرياضيات للاستدلال الاستقرائي بأستخدام نظرية الأتمتة والحساب. في هذا السياق ، يتم تنفيذ عملية الاستدلال الاستقرائي بواسطة إنسان آلي مجرد يسمى آلة تورينج الحثية . تمثل آلات تورينج الحثية الخطوة التالية في تطوير علوم الحاسوب حيث تقدم نماذج أفضل لأجهزة الحاسوب وشبكات الحاسوب المعاصرة وتشكيل فئة مهمة من الخوارزميات عالية التكرار لأنها تلبي جميع الشروط في تعريف الخوارزمية. على وجه التحديد ، كل آلة تورينج استقرائية هي نوع من الطرق الفعالة التي من عن طريقها ستنتقل قائمة محددة من التعليمات المحددة جيدًا لإكمال المهمات ، عند إعطائها حالة أولية ، من خلال سلسلة محددة جيدًا من الحالات المتتالية.
- ^ Angluin، Dana؛ Smith، Carl H. (1 سبتمبر 1983). "Inductive Inference: Theory and Methods". ACM Computing Surveys. ج. 15 ع. 3: 237–269. DOI:10.1145/356914.356918. ISSN:0360-0300.
- ^ Hector (11 Feb 2011). Randomness Through Computation: Some Answers, More Questions (بالإنجليزية). World Scientific. ISBN:978-981-4462-63-1.
- ^ "International Standard Book Number". Wikipedia (بالإنجليزية). 29 Aug 2021.
- ^ Ray J. (2009). Frank; Dehmer, Matthias (eds.). Algorithmic Probability: Theory and Applications (بالإنجليزية). Boston, MA: Springer US. pp. 1–23. DOI:10.1007/978-0-387-84816-7_1. ISBN:978-0-387-84816-7.
- ^ Lê Nguyên (2020). The equation of knowledge: from Bayes' rule to a unified philosophy of science (بالإنجليزية). ISBN:978-0-367-85530-7. OCLC:1162366056.
- ^ "Marcus Hutter". Wikipedia (بالإنجليزية). 30 Aug 2021.
- ^ "AIXI". Wikipedia (بالإنجليزية). 27 Aug 2021.
- ^ Veness، Joel؛ Ng، Kee Siong؛ Hutter، Marcus؛ Uther، William؛ Silver، David (26 ديسمبر 2010). "A Monte Carlo AIXI Approximation". arXiv:0909.0801 [cs, math].
- ^ Veness، Joel؛ Ng، Kee Siong؛ Hutter، Marcus؛ Silver، David (13 يوليو 2010). "Reinforcement Learning via AIXI Approximation". arXiv:1007.2049 [cs].