رقاص

الرقاص، تظهر السرعة (v) والتسارع (a)

الرقّاص (والبندول والخطّار والنوّاس) هو جسم مرتبط بنقطة محورية ثابتة بخيط/حبل بحيث يستطيع أن يتحرك بحرية. هذا الجسم هو موضع استرجاع القوة التي سوف تسارعه لحين الوصول إلى موقف توازن.وقد اخترعه عالم الرياضيات والفلك أحمد بن يونس المصري المتوفي سنة 1009 م.

لصناعة الرقاص كل ما تحتاج لهذه التجربة هو رقاص الساعة

لصناعة الرقاص اربط ثقل في طرف خيط أو سلسلة

الثقل ليس له وزن معين لكن لا تعلق عشرة كيلو جرامات مثلا وأيضا لا تعلق ريشة عصفور مئة إلى ثلاثمئة جرام ثقل مناسب و شيء آخر مهم في الرقاص الا يكون الثقل مائل إلى أحد الجوانب عندما يتدلى من الخيط و مهم أيضا الا يبدأ الخيط بالدوران على نفسه عندما يتدلى منه الثقل لتفادي ذلك استخدم سلسلة من النوع الذي يكون مصنوع من مجموعة كرات معدنية صغيرة (كرات معدنية وليس حلقات)

طاقة الحركة و طاقة الوضع

مقال تفصيلي : بقاء الطاقة

رسم متحرك لحركة البندول . نقطة السكون هي Ruheposition

عندما يتحرك جسم في مجال كمجال الجاذبية الأرضية ، وهذه هي حركة الرقاص ، تكون مجموع طاقة الحركة و طاقة وضعه دائما ثابته - طالما لا يوجد احتكاك . فإذا رمزنا لطاقة حركة الجسم بالرمز K ورمزنا لطاقة وضعه بالرمز V ، تنطبق المعادلة على حركة الجسم :

$E = K + V = constant$

في جميع الأوقات .

ونحسب طاقة الوضع لجسم من المعادلة :

$V = m . g .(h1 - h0)$

حيث :

m كتلة الجسم بالكيلوجرام

g عجلة الجاذبية الأرضية : 81و9 متر/ثانية/ثانية

h1 ارتفاع الجسم عن الأرض عند النقطة العلوية (بالمتر)

h0 ارتفاع الجسم عن الأرض عند النقطة السفلى (بالمتر).

فإدا حسبنا تلك المعادلة حصلنا على مقدار طاقة وضعه بالكيلوجرام . متر²/ثانية ² . أو الجول .

وهما من وحدات الطاقة.

حساب طاقة الحركة

رأينا أعلاه كيف نستطيع حساب طاقة الوضع . نفترض كرة من الحديد كتلتها 1 كيلوجرام معلقة بحبل طوله 2 متر ، ونفترض أن كتلة الحبل مهملة بالنسبة إلى كتلة الكرة الحديدية . نزيح الكرة المعلقة مسافة إلى الجانب بحيث ترتفع عن وضعها الأول (وضع السكون) 1و0 متر . من هذه المعلومات يمكننا حساب تغير طاقة وضع الكرة بتغير ارتفاعها ، طبقا للمعادلة :

$V = m . g .(h1 - h0)$

بالتعويض عن تلك القيم نحصل على طاقة وضع الكرة عند أعلى نقطة على مسارها :

$V = 1 * 9.8 * 0.1$

$V = 0.98$ .. كيلوجرام . متر²/ثانية ²

من ناحية أخرى نعرف أن عند أعلى نقطة على مسار الكرة الدائري تكون طاقة حركة الكرة مساوية للصفر وتبدأ في الزيادة بالحركة في اتجاه نقطة السكون ، وعندها تبلغ سرعة الكرة أعلى قدر لها . أي تكون طاقة وضع الكرة قد تحولت إلى أقصى طاقة حركة لها عند النقطة الوسطية (السفلى) . إذن نستطيع كتابة المعادلة التي تعطي طاقة الحركة للكرة عند تلك النقطة ، وهي :

$E_k = \begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix} mv^2$

أي أن طاقة حركة الكرة عند النقطة الوسطية تساوي:

$E_k = \begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix} mv^2 = 0.98$

والوحدة هنا أيضا كيلوجرام . متر²/ثانية ²

ومنها نستطيع حساب السرعة القصوى v للكرة:

السرعة القصوى = 1.4 متر/الثانية

انظر أيضا

• رقاص فوكو
• الحركة التوافقية البسيطة
• بندول (رياضيات)
• طاقة الوضع
• طاقة حركية
• مبدأ أقل طاقة
• تسارع