المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر، أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها.
يرجى إضافة وصلات داخلية للمقالات المتعلّقة بموضوع المقالة.

توفيق (رياضيات)

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
(بالتحويل من توافيق)
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
Question book-new.svg
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (يوليو 2017)
Arwikify.svg
هذه المقالة تحتاج للمزيد من الوصلات للمقالات الأخرى للمساعدة في ترابط مقالات الموسوعة. فضلًا ساعد في تحسين هذه المقالة بإضافة وصلات إلى المقالات المتعلقة بها الموجودة في النص الحالي. (يوليو 2017)

التوافيق (جمع التوفيق) أو التوفيقات (ج التوفيقة) ويسمى أيضا التوليف والتوليفة والتركيب، هي عدد التشكيلات الممكنه لانتقاء مجموعة جزئية من مجموعة كلية من العناصر عندما يكون ليس هناك أهمية للترتيب.أو بعبارة أخرى, «التوافيق» هي عبارة عن عدد الطرق التي يمكن فيها انتقاء «ر» من العناصر من ضمن «ن» من العناصر المتوفرة دون مراعاة لترتيب تسلسل العناصر المنتقاة ضمن التشكيلات الممكنة للمجموعة الجزئية.

رياضيا تحسب التوافيق وفقا للعلاقة التالية:

حيث عدد التوافيق أي مجموع الكيفيات التي يمكن أن ننتقي بها أفراد المجموعة دون مراعاة الترتيب.,ويشير n لعدد أفراد المجموعة التي يراد ترتيبها. و k يرمز إلى كيفية اخذ أفراد المجموعة.

مثال[عدل]

لنفرض انه لدينا في صندوق أسود به اربع كرات ملونة سوداء وحمراء وزرقاء وصفراء ونريد سحب كرتين من الصندوق معا. عدد الحالات الممكنة هي:

n : عدد الكرات

K : عدد الكرات المراد انتقاؤها (2)

أي 6 حالات ممكنة وهي كالتالي

(سوداء، زرقاء) (حمراء، زرقاء) (زرقاء، صفراء)
(سوداء، حمراء) (حمراء، صفراء)
(سوداء، صفراء)

حيث لايوجد هنا أهمية للترتيب كون الكرتين يسحبان معا, بمعنى اوضح الثنائية (سوداء، زرقاء) هي نفسها (زرقاء ,سوداء) وتعد مرة واحدة وليس مرتين.

انظر أيضا[عدل]

Nuvola apps kchart.png
هذه بذرة مقالة عن علم الإحصاء \ نظرية الاحتمالات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.