فرض صعوبة الحساب

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

في علم التعمية، أو علم التشفير يكون الهدف الرئيسي هو خلق خوارزميات تعمية لها أمان يمكن إثباته. وفي بعض الحالات يتم اكتشاف أن بروتوكولات التعمية لديها أمان نظرية المعلومات، و شفرات التدفق بلوحة المرة الواحدة one-time pad هي مثال شائع. وفي العديد من الحالات، لا يمكن تحقيق أمان نظرية المعلومات، وفي تلك الحالات يرجع المشفرون إلي الأمان الحسابي. وهذا يعني أن هذه النظم آمنة بافتراض أن أي أعداء هي محدودة حسابيا، كما هو الحال مع كل الأعداء من الناحية العملية. ولأن صلابة المشكلة هي أمر صعب الإثبات، فمن المفترض من الناحية العملية أن مشكلات معينة صعبة.

فروض شائعة لصلابة التشفير[عدل]

يوجد العديد من الفروض الشائعة لصلابة التشفير. وبينما لا يتم إثبات صعوبة حل أي مشكلة أساسية، فإن بعض الفروض الخاصة بالصلابة الحسابية هي أقوى من الفروض الأخرى. ولاحظ أن المشكلة التي يقوم عليها الفرض أ، والذي يعني أن ب يمكن حلها في وقت كثير، وهو أ بالتأكيد، لكن العكس لا يتبع ذلك. فعند تجهيز بروتوكولات التشفير، يأمل الشخص في أن يكون قادرا على إثبات الأمان باستخدام اضعف الفروض الممكنة

وهذه قائمة ببعض الفروض الأكثر شيوعا لصلابة التشفير، وبعض بروتوكولات التشفير التي تستخدمها.

فروض الصلابة في غير التشفير[عدل]

وتمام مثل تطبيقاتها في التشفير، فيتم استخدام فروض الصلابة في نظرية التعقيد الحسابي من أجل توفير الدليل بالنسبة للبيانات الرياضية الصعبة الإثبات بدون شرط أو قيد. وفي هذه التطبيقات، يثبت الشخص أن فرض الصلابة ينطوي على بيان نظري تعقيدي مرغوب، بدلا من إثبات أن البيان نفسه صحيحا. والفرض الأشهر في هذا النوع هو فرض مسألة P ≠ NP,[1]، لكن الأنواع الأخرى تشمل فرضية الوقت الأسي [2] و فرضية الألعاب الفريدة.[3]

المراجع[عدل]

  1. ^ Fortnow، Lance (2009), "The status of the P versus NP problem", Communications of the ACM 52 (9): 78–86, doi:10.1145/1562164.1562186 .
  2. ^ Woeginger، Gerhard (2003), "Exact algorithms for NP-hard problems: A survey", Combinatorial Optimization — Eureka, You Shrink!, Springer-Verlag, صفحات 185–207, doi:10.1007/3-540-36478-1_17 .
  3. ^ Khot، Subhash (2010), "On the Unique Games Conjecture", Proc. 25th IEEE Conference on Computational Complexity, صفحات 99–121, doi:10.1109/CCC.2010.19 .