مستخدم:فريشون علي/ملعب

دارسة و تصميم جائز من البيتون المسلح بالطريقة المرنة و الطريقة اللدنة مع المقارنة بين الطريقتين

يعد الجائز من أبسط أشكال الجمل الأنشائية و يوجد منها جملتين هما الجائز البسيط و الجائز الظفري و قد تكون الجملة الأنشائية مكونة من تركيب الجملتين السابقتين و لدينا حالة التصميم جائز مدروس من طرف واحد بفتحتين طول الفتحة الأولى ((m 4 )) و طول الفتحة الثانية ((m 42,4 )) مع العلم أن عرض الجائز هو نفسه لعرض العمود ((, 4= b)) وطول الأعمدة ( 300cm )) والجائز محمل بحمولات ll=10KN حية مقدارها \m dl=25KN وحمولات ميتة مقدارها \m.

التصميم الأنشائي: تعتبر العملية الأنشائية للجائز على أنه جائز بسيط مستمر من طرف واحد و الجلة الأنشائية للأعمدة ))22cm عبارة عن عناصر معرضة لضغط بسيط تتعرض لضغط بسيط بفرض ان العمود عرضه((

أساس التصميم: نقوم بتصميم الجائز و الأعمدة بالطريقة الكلاسيكية و الطريقة الحدية و مواد الأنشاء هي عبارة عن ( ( أن المقاومة المميزة على الضغط للحديد عالي المقاومة هي ً البيتون المسلح,علما وهي 𝒇`𝒄=𝟐𝟎𝒎𝒑𝒂 𝒇 نفسها للحديد العادي والمقاومة المميزة على الشد ( 𝒚=𝟑𝟔𝟎𝒎𝒑𝒂 ) للحديد عالي المقاومة و للحديد 𝒇 العادي 𝒚=𝟐𝟒𝟎𝒎𝒑𝒂.

-3-

الفصل الأول:

-تصميم الجائز بالطريقة الكلاسيكية :

تتضمن نظريات البيتون المسلح على عدد طرائق حساب العناصر الأنشائية لمنشات البيتون المسلح،التي تحدد ابعاد المقاطع العرضية اللازمة ،وبخاصة التسليح الواجب استخدامه ،أو التحقق من سلامة العناصر مفروضة الأبعاد و التسليح على التحمل القوى الداخلية المؤثرة.

وفي جميع الأحوال تبقى مسألة تحديد التسليح اللازم أو التسليح الأنشائي المختلف هي المسألة ً الأكثر أهمية.لقد تطورت طرائق حساب مقاطع عناصر البيتون المسلح في الآونة الأخيرة تطورا سريعا و ملحوظا هدف هذا التطور إلى الاقتصاد في مواد البناء المستخدمة مع الحفاظ على أمان كاف ضد خطر الانهيار.

إن طرائق حساب المقاطع البيتونية المسلحة المعروفة ثلاث طرائق هي حسب تسلسلها الزمني:

. طريقة إجهادات التشغيل (طريقة الأجهادات المقبولة ). 3 . طريقة الانكسار. 2 . طريقة حالات الحدود. 1 قبل التعرض للمبادئ و الفرضيات الأساسية لكل طريقة لا بد من تحديد المراحل التي يمر بها المقطع تحت تأثير الحمولات المتزايدة من الصفر حتى حمولة الانكسار ،و توضيح النتائج التجريبية المخبرية في هذا المجال .وقد تبين من النتائج التجريبية على جوائز بيتونية مسلحة طبقت عليها حمولات متزايدة من الصفر حتى الانكسار ،ومن تحليل نتائج قياس التشوهات والأجهادات خلال مراحل التحميل المختلفة ،تبين أن المقطع في منطقة الانعطاف الصافي (دون وجود أية قوى داخلية أخرى) يمر بثلاث مراحل: -المرحلة الأولى أو مرحلة المقطع غير المتشقق: 1 في بداية التحميل تكون العلاقة بين التشوهات و الأجهادات خطية، أي أن الجائز يعمل بشكل مرن و يكون شكل مخطط الأجهادات في منطقتي الشد و الضغط مثلثيا ،و تكون إجهادات الشد في البيتون اقل من مقاومة البيتون على الشد. مع زيادة الحمولة يصبح شكل مخطط الأجهادات منحنيا،مما يدل على أن التزايد أصبح أبطء من تزايد التشوهات ،ويستمر تعاون البيتون مع الفولاذ في تحمل إجهادات الشد في منطقة الشد حتى تصل إجهادات الشد في الألياف الطرفية حد المقاومة على الشد .وتكون الأجهادات في منطقة الضغط أقل من مقاومة البيتون على الضغط.

,-المرحلة الثانية أو مرحلة المقطع المتشقق: عندما تتجاوز اجهادات الشد في منطقة الشد مقاومة البيتون على الشد تبدأ التشققات بالظهور وتتولى عملية التشقق مع زيادة الحمولة إلى أن يخرج بيتون منطقة الشد عن العمل، يتحمل عندئذ فولاذ التسليح كامل اجهادات الشد. أما مخطط الاجهادات في منطقة الضغط فيصبح أكثر انحناء و تبقى اجهادات الضغط في الألياف العلوية أقل من مقاومة البيتون على الضغط. -المرحلة الثالثة مرحلة الانكسار: 3 مع ازدياد الحمولات تتزايد الاجهادات في الفولاذ و في البيتون إلى أن تصل الاجهادات في الفولاذ ، المشدود حد المرونة و في البيتون المضغوط حد المقاومة على الضغط، عندها يحدث الانكسار ويكون الانكسار و إما أن ،ً و يسمى الانكسار بطيئا ،ً فإما أن يبدأ في الفولاذ أولا ، على شكلين .يحدث الشكل الأول من الانكسار في العناصر المسلحة ً و يسمى الانكسار مفاجئا ً بالبيتون أولا .ً و يحدث الشكل الثاني في العناصر المسلحة بتسليح كبير نسبيا ، بتسليح ضئيل طريقة اجهادات التشغيل: تعتمد هذه الطريقة بصورة أساسية على قوانين مقاومة المواد. و من أهم الفرضيات التي تبنتها هذه الطريقة: أ-عد العلاقة بين الاجهادات و التشوهات علاقة خطية، أي صلاحية قانون هوك. و هذا الافتراض يقود إلى الشكل المثلثي لمخطط الاجهادات في منطقة الضغط. ب- بقاء المقاطع مستوية بعد التشوه (فرضية برنولي نافية)، هذا يقود إلى عد تشوهات ألياف البيتون متناسبة مع بعدها عن المحور السليم. إن الافتراض السابق غير دقيق لأن مقاطع البيتون ظهور ، عدم تجانس البيتون ، بتأثير مجموعة من الغوامل مثل اجهادات القص ً المسلح تنحني قليلا التشققات، تقلص البيتون......الخ. ج-إهمال عمل بيتون منطقة الشد و تحميل فولاذ التسليح كامل اجهادات الشد على الرغم أن بيتون منطقة الشد يساهم إلى حد ما في تحمل اجهادات الشد. د-اعتماد قيمة ثابتة (n ) 𝐧 حيث = 𝐄𝐬 𝐄𝐜 هذا الافتراض غير دقيق لأن قيمة معامل مرونة البيتون . لقيمة الاجهادات المطبقة و لمدة التحميل و لتركيب الخلطة البيتونية ً تتغير وفقا ه- القبول بفكرة المقطع المكافئ عند إجراء العمليات الحسابية. و- يتحقق الأمان بهذه الطريقة عن طريق أخذ مقومات مخفضة تدعى بالاجهادات المسموحة بها لاحتمال حدوث خطأ في تقدير الحمولات و الأبعاد الهندسية و المقومات. ًتحسبا إن العيوب الكثيرة لهذه الطريقة أثارت جدل المهندسين و دفعت بهم إلى البحث عن طريقة أخرى أكثر دقة. كما أنها كانت عاجزة عن حل جميع المشكلات الإنشائية بأسلوب نظري مما دفع الباحثين -1-

إلى الاعتماد على الحلول التجريبية. طريقة الانكسار: من أهم أسس طريقة الحساب بمرحلة الانكسار:

أ- في الحساب بحيث تكون الاجهادات في البيتون والفولاذ ً عد المرحلة الثالثة من عمل المقطع أساسا يكون للانكسار شكلان :انكسار بطيئ يحدث عندما ً قد وصلت لقيمها العظمى .كما ذكرنا سابقا تصل الاجهادات إلى حد المرونة قبل وصول اجهادات البيتون إلى حد المقاومة ً في الفولاذ أولا على الضغط. مع زيادة ً و لكن وجود عتبة السيلان في الفولاذ يسمح ببقاء حد المرونة ثابتا التشوهات حتى تصل اجهادات البيتون إلى حد المقاومة على الضغط و ينهار المقطع،و الشكل الآخر للانكسار هو الانكسار المفاجئ حيث تصل ً و يحصل في المقطع ذي التسليح الكبير نسبيا ، اجهادات البيتون حد المقاومة على الضغط قبل وصول اجهادات الفولاذ إلى حد المرونة، و يحصل . للسيلان قبل وصول اجهادات الفولاذ إلى حد المرونة ً الانكسار في البيتون كونه لا يملك مجالا نلاحظ هذا النوع من الانكسار (الانكسار المفاجئ) لا يخضع لقوانين طريقة الحساب بمرحلة الانكسار. و يتم حساب قوى الانكسار بواسطة قوانين تجريبية بحتة.

ب-عد مخطط الاجهادات في منطقة الضغط مستطيلة الشكل.

ج-عدم قبول فرضية بقاء المقاطع مستوية.

) في حساب قوى الانكسار. n د-عدم إدخال العامل (

𝐊 في الحساب K ه-يتحقق الأمان بإدخال عامل أمان واحد = عزم الانكسار عزم الاستثمار

نلاحظ أن هذه الطريقة قد وضعت في حسابها التشوهات اللدنة للبيتون و الفولاذ أثناء الحساب و هذا يوضح العمل الفعلي للمقاطع البيتونية المسلحة. إلا أن وحدانية عامل الأمان تقود إلى حساب تقريبي و بعيد عن الواقع. كما أن عدم شمولية هذه الطريقة لجميع الاحتمالات و الحالة التي تخرج العنصر عن العمل دفعت المهندسين مرة أخرى للبحث عن طرائق أخرى أكثر دقة وشمولية. وتستعمل طريقة العوامل التقريبية لحساب عزوم الانحناء و قوى القص و ردود الأفعال في الجوائز المستمرة و ذلك في حال تحقق الشروط التالية:

أ-الجوائز محملة بأحمال موزعة بانتظام.

ب-لا يزيد الحمل الحي عن ضعفي الحمل الميت.

-0-

ج-لا يختلف كل مجازين متجاورين أحدهما عن الأخر،بنسبة تزيد عن

,4%

من المجاز الأكبر .عند تحقق هذه الشروط تؤخذ العزوم والقص و ردود أفعال المساند من الجدول التالي: −

𝑤𝑙2 24 + 𝑤𝑙2 11 − 𝑤𝑙2 9 + 𝑤𝑙2 11 − 𝑤𝑙2 24

العزوم

0,9𝑤𝑙 2

1 ,2 𝑤𝑙 2 1 ,2 𝑤𝑙 2 0 ,9𝑤𝑙 2 قوى القص

ردود الأفعال 0,45wl 1,15wl 0,45wl

): العزوم و قوى القص و ردود أفعال المساند لجائز مستمر على مجازين فقط3( الجدول -حساب ارتفاع الجائز من شرط السهم: 3

نحدد السماكة الدنيا للجوائز الساقطة و المخفية التي لا يزيد مجازها عن

m14

من شرط السهم حسب توصيات الكود العربي السوري بحيث لا تقل عن القيم الواردة في الجدول التالي إذا تم حساب السهم في الجائز و تم التأكد من عدم تجاوزه القيم المسموحة:

نوع الاستناد

استناد بسيط مستمرمن طرف واحد

مستمرمن طرفين

ظفري

أ-بارز (متدلي أو مقلوب)

L\14 L\15 L \16 L \6

L ب-مخفي \16 L \18 L \20 L \8

32 ): العمق الأدنى للجوائز التي لا يزيد مجازها 2الجدول ( 24mpa ولا تقل عن مقاومتها المميزة عن ًمترا

-5-

و بما أن الجائز مستمر من طرف واحد:

*L=400cm ht = 𝑳 𝟏𝟓 = 𝟒𝟎𝟎 𝟏𝟓 = 𝟐𝟔,𝟕 ≈ 𝟑𝟎 𝒄𝒎 *L=425cm ht = 𝑳 𝟏𝟓 = 𝟒𝟐𝟓 𝟏𝟓 = 𝟐𝟖,𝟑𝟑 ≈ 𝟑𝟎 𝒄𝒎 -بعد حساب ارتفاع الجائز نقوم بحساب الوزن الذاتي للجائز و نضيفه لقيمة الحمولات،وهو عبارة عن جداء السماكة بعرض الجائز بالحمولة الميتة،أي:

w=ht.dl.𝒃𝒘 =0,30.0,25.25=1,875KN\𝒎𝟐

-حساب و رسم مخططات العزوم: 2

𝒘 نقوم بإضافة الوزن الذاتي للجائز إلى قيمة الحمولات فتصبح الحمولة الكلية = 𝟑𝟕𝑲𝑵\𝒎𝟐

:)3مستخدمين القوانين الموجودة في جدول (

-7-

𝑴𝑨− =

𝒘𝒍𝟐 𝟐𝟒

=

𝟑𝟕.𝟒𝟐 𝟐𝟒

= 𝟐𝟒,𝟔𝟕𝑲𝑵.𝒎

𝑴𝑨𝒃+ =

𝒘𝒍𝟐 𝟏𝟏

=

𝟑𝟕.𝟒𝟐 𝟏𝟏

= 𝟓𝟑,𝟖𝟐𝑲𝑵.𝒎

𝑴𝑩− =

𝒘𝒍𝟐 𝟏𝟏

=

𝟑𝟕.𝟒,𝟐𝟓𝟐 𝟏𝟏

= 𝟕𝟒,𝟐𝟔𝑲𝑵.𝒎

𝑴𝑩𝑪+ =

𝒘𝒍𝟐 𝟏𝟏

=

𝟑𝟕.𝟒,𝟐𝟓𝟐 𝟏𝟏

= 𝟔𝟎,𝟕𝟔𝑲𝑵.𝒎

𝑴𝑪− =

𝒘𝒍𝟐 𝟐𝟒

=

𝟑𝟕.𝟒,𝟐𝟓𝟐 𝟐𝟒

= 𝟐𝟔,𝟖𝟓𝑲𝑵.𝒎

-نقوم بحساب ورسم مخططات القوى القاصة: 2

-3-

𝑸𝟏+ =

𝟎,𝟗𝒘𝒍𝟐 𝟐

=

𝟎,𝟗.𝟑𝟕.𝟒𝟐 𝟐

= 𝟔𝟔,𝟔𝟎𝑲𝑵

𝑸𝟐− =

𝟏,𝟐𝒘𝒍𝟐 𝟐

=

𝟏,𝟐.𝟑𝟕.𝟒𝟐 𝟐

= 𝟖𝟖,𝟖𝟎𝑲𝑵

𝑸𝟐+ =

𝟏,𝟐𝒘𝒍𝟐 𝟐

=

𝟏,𝟐.𝟑𝟕.𝟒,𝟐𝟓𝟐 𝟐

= 𝟗𝟒,𝟑𝟓𝑲𝑵

𝑸𝟑− =

𝟎,𝟗𝒘𝒍𝟐 𝟐

=

𝟎,𝟗.𝟑𝟕.𝟒,𝟐𝟓𝟐 𝟐

= 𝟕𝟎,𝟕𝟔𝑲𝑵

-نقوم بحساب ردود الأفعال : 1

𝑹𝑨 = 𝑶,𝟒𝟓.𝒘.𝒍 = 𝟎,𝟒𝟓.𝟑𝟕.𝟒 = 𝟔𝟔.𝟔𝟎𝑲𝑵

𝑹𝑩 = 𝟏,𝟏𝟓.𝒘.𝒍 = 𝟏,𝟏𝟓.𝟑𝟕.𝟒,𝟐𝟓 = 𝟏𝟕𝟓,𝟓𝟐𝑲𝑵

𝑹𝑪 = 𝑶,𝟒𝟓.𝒘.𝒍 = 𝟎,𝟒𝟓.𝟑𝟕.𝟒,𝟐𝟓 = 𝟕𝟎.𝟕𝟔𝑲𝑵

-تسليح الجائز: 0

تؤخذ من اشتراطات يحددها الكود العربي السوري:

أ-التسليح الرئيسي((الطولي)):

.32cc -لا يقل قطر القضبان الطولية عن 3

.2,2cm -لا يقل التباعد بين قضبان التسليح عن 2

-يوضع في أسفل الجائز إذا كان العزم الأعظمي موجب. 1

. -يوضع في أعلى الجائز إذا كان الزم الأعظمي سالب 0

-8-

ب-التسليح الثانوي((العرضي)):

-الأساور: 1

تؤخذ الأساور من اشتراطات الكود العربي السوري ومن قيم ردود أفعال المساند ودراسة القص: d أو 14cm لا يزيد التباعد بين الأساور عن \ و نختار الأقل. 2 φ أو 3cc قطر الأتاري لا تقل عن \3.

,-قضبان التعليق:

توضع لمسك الأساور و عددها بعدد فروع الأساور و هو يستعمل لتثبيت التسليح العرضي في مكانه و : و لها شرطان ، وثابتةً للحصول على شبكة تسليح غير مشوهة هندسيا

φ أو 34cc لا يقل عن \2. 𝐴 التسليح الطولي التعليق. 𝑠 < 𝐴𝑠

-قضبان التقلص: 3

. 74ccتوضع عندما يكون ارتفاع الجائز يزيد عن

*بعد تحديد الاشتراطات نقوم بحساب الإجهادات المسموحة:

𝛔′𝐜 = 𝟎,𝟒.𝐟𝐜 = 𝟎,𝟒.𝟐𝟎𝟎 = 𝟖𝟎 𝐤𝐠\𝐜𝐦𝟐

𝛔𝐬 = 𝟎,𝟓𝟓.𝐟𝐲 = 𝟎,𝟓𝟓.𝟑𝟔𝟎𝟎 = 𝟏𝟗𝟖𝟎 𝐤𝐠\𝐜𝐦𝟐

𝜸𝟎 = 𝒏.

𝝈′𝒄 𝝈𝒔

= 𝟏𝟓.

𝟖𝟎 𝟏𝟗𝟖𝟎

= 𝟎,𝟔𝟎𝟔

𝜸𝒙 =

𝜸𝟎 𝟏 + 𝜸𝟎

=

𝟎,𝟔𝟎𝟔 𝟏 + 𝟎,𝟔𝟎𝟔

= 𝟎,𝟑𝟕𝟕

𝜸𝒛 = 𝟏 −

𝜸𝒙 𝟑

= 𝟏 −

𝟎,𝟑𝟕𝟕 𝟑

= 𝟎,𝟖𝟕𝟒

𝒘𝒃 =

𝜸𝒙.𝜸𝒛 𝟐

=

𝟎,𝟑𝟕𝟕.𝟎,𝟖𝟕𝟒 𝟐

= 𝟎,𝟏𝟔𝟓

-9-

𝜸𝒉 = √

𝟏 𝒘𝒃

= √

𝟏 𝟎,𝟏𝟔𝟓

= 𝟐,𝟒𝟓

: b=25cm -نقوم بحساب ارتفاع الجائز على العزم الموجب والسالب الأكبر بفرض

d= 𝜸𝒉√ 𝑴𝒎𝒂𝒙 𝒃.𝝈′𝒄 = 𝟐,𝟒𝟓√𝟕𝟒,𝟑𝟔.𝟏𝟎𝟔 𝟐𝟓.𝟖𝟎 = 𝟒𝟕,𝟐𝟏 ≈ 𝟒𝟕,𝟓𝒄𝒎

h=d+a=47, 5+2, 5=50cm

-حساب التسليح: 2

أ-التسليح الرئيسي:

يحسب من القانون الأساسي:

𝐀𝐬 =

𝐌 𝟎,𝟖𝟕𝟒.𝐝.𝛔𝐬 ونقوم بحساب التسليح عند قيمة كل عزم:

𝑨𝒔𝑨− =

𝑴 𝟎,𝟖𝟕𝟒.𝒅.𝝈𝒔

=

𝟐𝟒,𝟔𝟕.𝟏𝟎𝟔 𝟎,𝟖𝟕𝟒.𝟒𝟕,𝟓.𝟏𝟗𝟖𝟎

= 𝟑𝟎𝟎,𝟏𝟐𝒎𝒎𝟐 → 𝟐𝑻𝟏𝟐 + 𝟏𝑻𝟏𝟐

𝑨𝒔𝑨𝑩+ =

𝑴 𝟎,𝟖𝟕𝟒.𝒅.𝝈𝒔

=

𝟓𝟑,𝟖𝟐.𝟏𝟎𝟔 𝟎,𝟖𝟕𝟒.𝟒𝟕,𝟓.𝟏𝟗𝟖𝟎

= 𝟔𝟓𝟒,𝟕𝟓𝒎𝒎𝟐 → 𝟐𝑻𝟏𝟒 + 𝟏𝑻𝟏𝟔

𝑨𝒔𝑩− =

𝑴 𝟎,𝟖𝟕𝟒.𝒅.𝝈𝒔

=

𝟗𝟎𝟑,𝟒𝟏.𝟏𝟎𝟔 𝟎,𝟖𝟕𝟒.𝟒𝟕,𝟓.𝟏𝟗𝟖𝟎

= 𝟗𝟎𝟑,𝟒𝟏𝒎𝒎𝟐 → 𝟐𝑻𝟏𝟐 + 𝟑𝑻𝟏𝟖

𝑨𝒔𝑩𝑪+ =

𝑴 𝟎,𝟖𝟕𝟒.𝒅.𝝈𝒔

=

.𝟏𝟎𝟔 𝟎,𝟖𝟕𝟒.𝟒𝟕,𝟓.𝟏𝟗𝟖𝟎

= 𝟕𝟑𝟗,𝟏𝟕𝒎𝒎𝟐 → 𝟐𝑻𝟏𝟒 + 𝟐𝑻𝟏𝟖

𝑨𝒔𝑪− =

𝑴 𝟎,𝟖𝟕𝟒.𝒅.𝝈𝒔

=

𝟐𝟕,𝟖𝟓.𝟏𝟎𝟔 𝟎,𝟖𝟕𝟒.𝟒𝟕,𝟓.𝟏𝟗𝟖𝟎

= 𝟑𝟑𝟖,𝟖𝟏𝒎𝒎𝟐 → 𝟐𝑻𝟏𝟐 + 𝟏𝑻𝟏𝟐

-10-

ب-تسليح التعليق:

𝑨𝒔𝒕 = 𝟐𝑻𝟏𝟒 + 𝟐𝑻𝟏𝟖 = 𝟗𝟑𝟓𝒎𝒎𝟐 𝑨𝒔 = 𝟏𝟖𝟕𝒎𝒎𝟐 > 𝟎,𝟐𝑨𝒔𝒕

𝝉 →

𝝉𝒎𝒂𝒙 𝟐

=

𝟏𝟖 𝟐 = 𝟗𝒎𝒎 8mm

8mmنختار

ج-تسليح القص:

: A *على يمين المسند

𝝉 =

𝜸𝒉 𝟎,𝟖𝟓.𝟐𝟓𝟎.𝟒𝟕,𝟓

= 𝟎,𝟔𝟔𝑵\𝒎𝒎𝟐

𝝉𝒄 = 𝟎,𝟐𝟑√𝒇′𝒄 = 𝟎,𝟐𝟑√𝟐𝟎 = 𝟏,𝟎𝟑𝑵\𝒎𝒎𝟐 𝝉𝒄 > 𝝉

: B*على يسار المسند

𝝉 = 𝟎,𝟖𝟒𝑵\𝒎𝒎𝟐 < 𝝉𝒄 = 𝟏,𝟎𝟑𝑵\𝒎𝒎𝟐

: B*على يمين المسند

𝝉 = 𝟎,𝟖𝟗𝑵\𝒎𝒎𝟐 < 𝝉𝒄 = 𝟏,𝟎𝟑𝑵\𝒎𝒎𝟐

: c*على يسار المسند

𝝉 = 𝟎,𝟔𝟕𝑵\𝒎𝒎𝟐 < 𝝉𝒄 = 𝟏,𝟎𝟑𝑵\𝒎𝒎𝟐 كما تبين النتائج نستنتج أن التسليح إنشائي عند كل المقاطع

-11-

د-الأساور:

-التباعد بين الأساور: 1

𝒅 𝟐

=

𝟒𝟕,𝟓 𝟐

= 𝟐𝟑,𝟕

30cm

نختار

mm,2

,-قطر الأساور:

6mm

𝟏𝟖 𝟑

= 𝟔𝒎𝒎

6m نختار m

-12-

-تصميم الجائز بالطريقة الحدية :

تتميز ما على ً طريقة حالات الحدود عن الطريقة الكلاسيكية بتعدد عوامل الأمان و باعتمادها نوعا على الدراسات الإحصائية ً و ذلك عن طريق تحديد قيم بعض المتحولات اعتمادا ، نظرية الاحتمالات دون اللجوء إلى معرفة التصرف الاحتمالي الخاضع للصدفة لهذه الحمولات و المقاومات و كذلك ظروف تنفيذ المنشأ وعملها.

ويعود تعدد الوضعيات الحدية إلى تعدد المؤثرات التي تجعل المنشأ يفقد القدرة على الاستمرار في العمل،و يمكن نميز بين الحالات الحدية التالية:

أ-الحالة الحدية لقدرة التحمل:

تضع في حسابها جميع الحالات التي يؤدي تجاوزها إلى خروج المنشأ لأن ً عن العمل نهائيا تجاوزها يؤدي إلى الانهيار،وفي هذه الحالات يتم التحقق من عدم:

-انهيار البيتون على الضغط أو سيلان فولاذ التسليح في المقطع المدروس. 3

-انهيار التماسك بين الفولاذ و البيتون و كذلك انهيار مناطق التثبيت في نهايات العناصر. 2

-انهيار المنشأ نتيجة فقدانه للاستقرار بسبب تشكل المفاصل اللدنة و بسبب تناوب المؤثرات 1 عليها.

ويتم حساب العناصر الإنشائية في هذه الحالة على الانعطاف و القوى المحورية و قوى القص وعزوم الانعطاف وعزوم تافتل و الحمولات الموضعية،و كذلك على جميع تراكيب هذه القوى.

ويجب الانتباه إلى نوع الحمولات المطبقة فيما إذا كانت ستاتيكية أو ديناميكية و في حال تعرض المنشأ إلى أحمال ديناميكية يجب إضافة لم سبق من إجهادات التعب،ويتم حساب القوى الداخلية في المقاطع من الحمولات التصميمية أو الحسابية أي بعد ضرب الحمولات الحية و الميتة بعوامل تصعيد موافقة.

ب-حالة حد الاستثمار:

في هذه الحالة يوضع في الحسبان جميع الحالات التي يؤدي تجاوزها إلى عدم قدرة المنشأ لتأدية الوظيفة الاستثمارية التي نفذ من أجلها و كذلك الحد من استخدام المنشأ و ديمومته،وفي هذه الحالات يتم التحقق في المنشأت من:

-حد التشقق المسموح به.

-31-

-حد التشكل المسموح به ((حد السهم)).

ويتم حساب القوى الداخلية من الحمولات الاستثمارية دون إجراء أي تصعيد عليها ومن أهم أسس طريقة الحساب بالوضعية الحدية لقدرة التحمل:

-المقاطع المستوية قبل الانحناء تبقى مستوية بعده أي أن التشوه في البيتون وفولاذ الحديد يتناسب 3 . مع البعد عن المحور السليم ًخطيا

2- بعلاقة ً تعد العلاقة بين إجهادات الشد و الضغط في فولاذ التسليح كامل و التشوهات تبسيطا خطية.

𝜺 -تؤخذ قيمة تشوه الانضغاط الأقصى في البيتون مساوية 1 𝒄 = 𝟎,𝟎𝟎𝟑.

𝐟 -تؤخذ قيمة الإجهادات للضغط الأعظمي في البيتون مساوية 0 𝐜𝟎,𝟖𝟓. -يتم تحقيق الأمان عن طريق ضرب الحمولات الاستثمارية بعوامل تصعيد مقدارها 2 124 للحمولات الحية و 121 للحمولات الميتة،و كذلك بتخفيض طاقة تحمل المقطع بعد ضربه بعامل 𝛀 تخفيض مقداره 𝛀 = في حال الانعطاف البسيط و 𝟎,𝟗 = في حال الضغط المركزي. 𝟎,𝟕

-تؤخذ مقاومة المواد مساوية المقاومة المميزة حيث تعد المقاومة المميزة للبيتون: 7

F`c=fc (1-𝑲𝜸)

-حيث:

: عامل يتوقف على احتمال حدوث نسب من المقاومات تقل عن المقاومة المميزة. K : الانحراف المعياري النسبي. ɣ : القيمة الوسطى لمقاومة البيتون.F`c

للفولاذ الطبيعي،وحد المرونة fy أما المقاومة المميزة للفولاذ فتؤخذ مساوية لحد المرونة الفعلي للفولاذ المشغول على البارد. fo2الاصطلاحي

))3(( و تحسب العزوم و قوى القص و ردود أفعال المساند كما في الطريقة الكلاسيكية من الجدول في الكود العربي السوري.

-30-

-حساب و رسم مخططات العزم: 3

𝑴𝑨− =

𝒘𝒍𝟐 𝟐𝟒

=

𝟓𝟒.𝟒𝟐 𝟐𝟒

= 𝟑𝟔𝑲𝑵.𝒎

𝑴𝑨𝑩+ =

𝒘𝒍𝟐 𝟏𝟏

=

𝟓𝟒.𝟒𝟐 𝟏𝟏

= 𝟕𝟖,𝟓𝟓𝑲𝑵.𝒎

𝑴𝑩− =

𝒘𝒍𝟐 𝟏𝟏

=

𝟓𝟒.𝟒,𝟐𝟓𝟐 𝟏𝟏

= 𝟏𝟎𝟖,𝟑𝟖𝑲𝑵.𝒎

𝑴𝑩𝑪+ =

𝒘𝒍𝟐 𝟏𝟏

=

𝟓𝟒.𝟒,𝟐𝟓𝟐 𝟏𝟏

= 𝟖𝟖,𝟔𝟕𝑲𝑵.𝒎

𝑴𝑪− =

𝒘𝒍𝟐 𝟐𝟒

=

𝟓𝟒.𝟒,𝟐𝟓𝟐 𝟐𝟒

= 𝟐𝟒,𝟔𝟕𝑲𝑵.𝒎

-15-

-حساب و رسم مخططات القوى القاصة: 2

𝑸𝟏+ =

𝟎,𝟗𝒘𝒍𝟐 𝟐

=

𝟎,𝟗.𝟓𝟒.𝟒𝟐 𝟐

= 𝟗𝟕,𝟐𝟎𝑲𝑵

𝑸𝟐− =

𝟏,𝟐𝒘𝒍𝟐 𝟐

=

𝟏,𝟐.𝟓𝟒.𝟒𝟐 𝟐

= 𝟏𝟑𝟕,𝟕𝟎𝑲𝑵

𝑸𝟐+ =

𝟏,𝟐𝒘𝒍𝟐 𝟐

=

𝟏,𝟐.𝟓𝟒.𝟒,𝟐𝟓𝟐 𝟐

= 𝟗𝟒,𝟑𝟓𝑲𝑵

𝑸𝟑− =

𝟎,𝟗𝒘𝒍𝟐 𝟐

=

𝟎,𝟗.𝟓𝟒.𝟒,𝟐𝟓𝟐 𝟐

= 𝟏𝟎𝟑,𝟐𝟖𝑲𝑵

-16-

-حساب ردود أفعال المساند: 1

𝑹𝑨 = 𝑶,𝟒𝟓.𝒘.𝒍 = 𝟎,𝟒𝟓.𝟓𝟒.𝟒 = 𝟗𝟕,𝟐𝟎𝑲𝑵

𝑹𝑩 = 𝟏,𝟏𝟓.𝒘.𝒍 = 𝟏,𝟏𝟓.𝟓𝟒.𝟒,𝟐𝟓 = 𝟐𝟓𝟔,𝟏𝟔𝑲𝑵

𝑹𝑪 = 𝑶,𝟒𝟓.𝒘.𝒍 = 𝟎,𝟒𝟓.𝟓𝟒.𝟒,𝟐𝟓 = 𝟏𝟎𝟑,𝟐𝟖𝑲𝑵

-حساب ارتفاع الجائز من شرط السهم: 0

𝑳 𝒉

=

𝟒𝟐𝟓 𝟏𝟓 = 𝟐𝟖,𝟑𝟑 ≈ 𝟑𝟎𝒄𝒎 → 𝒅 = 𝟐𝟕,𝟓𝒄𝒎

*التحقق من شرط السهم:

𝑴 =

𝑨𝒔 𝒃.𝒅

= 𝟎,𝟏𝟖

𝒇′𝒄 𝒇𝒚

= 𝟎,𝟎𝟏

→ 𝒂 = 𝑴.

𝒇𝒚 𝟎,𝟖𝟓.𝒇′𝒄

= 𝟎,𝟎𝟏.

𝟑𝟔𝟎 𝟎,𝟖𝟓.𝟐𝟎

= 𝟎,𝟐𝟏𝟐

𝑨𝟎 = 𝒂(𝟏 − 𝟎,𝟓𝒂) = 𝟎,𝟐𝟏𝟐(𝟏 − 𝟎,𝟓.𝟎,𝟐𝟏𝟐) = 𝟎,𝟏𝟗

𝑹𝒐 = √

𝟏 𝑨𝟎

= √

𝟏 𝟏,𝟗

= 𝟐,𝟐𝟗

d= 𝑹𝒐√ 𝑴𝒖 𝝋.𝒃.𝟎,𝟖𝟓.𝒇′𝒄 = 𝟐,𝟐𝟗√ 𝟏𝟎𝟖,𝟑𝟖.𝟏𝟎𝟑 𝟎,𝟗.𝟐𝟓𝟎.𝟎,𝟖𝟓.𝟐𝟎 = 𝟑𝟖,𝟔 ≈ 𝟒𝟎𝒄𝒎

h=d+2,5=40+2,5=42,5≈ 𝟒𝟓𝒄𝒎

-33-

-التسليح: 2

نعتمد نفس الاشتراطات المستخدمة في الطريقة الكلاسيكية و لكن تختلف القوانين المتبعة للحساب.

*التسليح الرئيسي:

:A -عند المسند 1

𝑨𝟎 =

𝑴𝒖 𝜴.𝟎,𝟖𝟓.𝒇′𝒄.𝒃.𝒅𝟐

=

𝟑𝟔.𝟏𝟎𝟔 𝟎,𝟗.𝟎,𝟖𝟓.𝟐𝟎.𝟐𝟓𝟎.𝟒𝟐𝟓𝟐

= 𝟎,𝟎𝟓𝟐

𝛄 = 𝟏 − √𝟏 − 𝟐𝑨𝟎 = 𝟏 − √𝟏 − 𝟐.𝟎,𝟎𝟓𝟐 = 𝟎,𝟎𝟓𝟑 < 𝜸𝒎𝒂𝒙 = 𝟎,𝟑𝟕𝟓

-التسليح أحادي عند المسند.

𝜸𝟎 = 𝟏 −

𝜸 𝟐

= 𝟏 −

𝟎,𝟎𝟓𝟑 𝟐

= 𝟎,𝟗𝟕

𝑨𝟎 =

𝑴𝒖 𝜴.𝜸𝟎.𝒅.𝒇𝒚

=

𝟑𝟔.𝟏𝟎𝟔 𝟎,𝟗.𝟎,𝟗𝟕.𝟒𝟐𝟓.𝟑𝟔𝟎

= 𝟐𝟔𝟗,𝟓𝟐 → 𝟐𝑻𝟏𝟐 + 𝟏𝑻𝟏𝟐

: A-B ,-عند المجاز

𝑨𝟎 =

𝑴𝒖 𝜴.𝟎,𝟖𝟓.𝒇′𝒄.𝒃.𝒅𝟐

=

𝟕𝟖,𝟓𝟓.𝟏𝟎𝟔 𝟎,𝟗.𝟎,𝟖𝟓.𝟐𝟎.𝟐𝟓𝟎.𝟒𝟐𝟓𝟐

= 𝟎,𝟏𝟏𝟒

𝛄 = 𝟏 − √𝟏 − 𝟐𝑨𝟎 = 𝟏 − √𝟏 − 𝟐.𝟎,𝟏𝟏𝟒 = 𝟎,𝟏𝟐𝟏 < 𝜸𝒎𝒂𝒙 = 𝟎,𝟑𝟕𝟓

-التسليح أحادي عند المسند.

𝜸𝟎 = 𝟏 − 𝟎,𝟓𝜸 = 𝟏 − 𝟎,𝟓.𝟎,𝟏𝟐𝟏 = 𝟎,𝟗𝟒

𝑨𝒔 =

𝑴𝒖 𝜴.𝜸𝟎.𝒅.𝒇𝒚

=

𝟕𝟖,𝟓𝟓.𝟏𝟎𝟔 𝟎,𝟗.𝟎,𝟗𝟒.𝟒𝟐𝟓.𝟑𝟔𝟎

= 𝟔𝟎𝟔,𝟖𝟓 → 𝟐𝑻𝟏𝟒 + 𝟐𝑻𝟏𝟒

-18-

: B - عند المسند 3

𝑨𝟎 =

𝑴𝒖 𝜴.𝟎,𝟖𝟓.𝒇′𝒄.𝒃.𝒅𝟐

=

𝟏𝟎𝟖,𝟑𝟖.𝟏𝟎𝟔 𝟎,𝟗.𝟎,𝟖𝟓.𝟐𝟎.𝟐𝟓𝟎.𝟒𝟐𝟓𝟐

= 𝟎,𝟏𝟓𝟕

𝛄 = 𝟏 − √𝟏 − 𝟐𝑨𝟎 = 𝟏 − √𝟏 − 𝟐.𝟎,𝟏𝟓𝟕 = 𝟎,𝟏𝟕𝟐 < 𝜸𝒎𝒂𝒙 = 𝟎,𝟑𝟕𝟓

-التسليح أحادي عند المسند.

𝜸𝟎 = 𝟏 − 𝟎,𝟓.𝜸 = 𝟏 − 𝟎,𝟓.𝟎,𝟏𝟕𝟐 = 𝟎,𝟗𝟏

𝑨𝒔 =

𝑴𝒖 𝜴.𝜸𝟎.𝒅.𝒇𝒚

=

𝟏𝟎𝟖,𝟑𝟖 𝟎,𝟗.𝟎,𝟗𝟏.𝟒𝟐𝟓.𝟑𝟔𝟎

= 𝟖𝟔𝟖,𝟏𝟑𝟐 → 𝟑𝑻𝟏𝟒 + 𝟑𝑻𝟏𝟒

:BC - عند المجاز 4

𝑨𝟎 =

𝑴𝒖 𝜴.𝟎,𝟖𝟓.𝒇′𝒄.𝒃.𝒅𝟐

=

𝟖𝟖,𝟔𝟕.𝟏𝟎𝟔 𝟎,𝟗.𝟎,𝟖𝟓.𝟐𝟎.𝟐𝟓𝟎.𝟒𝟐𝟓𝟐

= 𝟎,𝟏𝟐𝟖

𝛄 = 𝟏 − √𝟏 − 𝟐𝑨𝟎 = 𝟏 − √𝟏 − 𝟐.𝟎,𝟏𝟐𝟖 = 𝟎,𝟏𝟑𝟕 < 𝜸𝒎𝒂𝒙 = 𝟎,𝟑𝟕𝟓

-التسليح أحادي عند المسند.

𝜸𝟎 = 𝟏 − 𝟎,𝟓𝛄 = 𝟏 − 𝟎,𝟏𝟐𝟖 = 𝟎,𝟗14

𝑨𝒔 =

𝑴𝒖 𝜴.𝜸𝟎.𝒅.𝒇𝒚

=

𝟖𝟖,𝟔𝟕.𝟏𝟎𝟔 𝟎,𝟗.𝟎,𝟗𝟏.𝟒𝟐𝟓.𝟑𝟔𝟎

= 𝟕𝟎𝟒,𝟓𝟐𝟓 → 𝟑𝑻𝟏𝟒 + 𝟑𝑻𝟏𝟒

:C -عند المسند 1

𝑨𝟎 =

𝑴𝒖 𝜴.𝟎,𝟖𝟓.𝒇′𝒄.𝒃.𝒅𝟐

=

𝟒𝟎,𝟔𝟕.𝟏𝟎𝟔 𝟎,𝟗.𝟎,𝟖𝟓.𝟐𝟎.𝟐𝟓𝟎.𝟒𝟐𝟓𝟐

= 𝟎,𝟎𝟓𝟗

𝛄 = 𝟏 − √𝟏 − 𝟐𝑨𝟎 = 𝟏 − √𝟏 − 𝟐.𝟎,𝟎𝟓𝟗 = 𝟎,𝟎𝟔𝟎 < 𝜸𝒎𝒂𝒙 = 𝟎,𝟑𝟕𝟓

-التسليح أحادي عند المسند.

-19-

𝜸𝟎 = 𝟏 − 𝟎,𝟓.𝜸 = 𝟏 − 𝟎,𝟓.𝟎,𝟎𝟔𝟎 = 𝟎,𝟗𝟕

𝑨𝒔 =

𝑴𝒖 𝜴.𝜸𝟎.𝒅.𝒇𝒚

=

𝟑𝟔.𝟏𝟎𝟔 𝟎,𝟗.𝟎,𝟗𝟕.𝟒𝟐𝟓.𝟑𝟔𝟎

= 𝟑𝟎𝟒,𝟐𝟔𝟐 → 𝟐𝑻𝟏𝟐 + 𝟏𝑻𝟏𝟐

*تسليح القص:

:A -عند المسند 1

𝝉𝒄𝒖 = 𝟎,𝟐𝟑√𝒇′𝒄 = 𝟎,𝟐𝟑√𝟐𝟎 = 𝟏,𝟎𝟑𝑵\𝒎𝒎𝟐

𝝉𝒖 =

𝑸𝒖 𝟎,𝟖𝟓.𝒃.𝒅

=

𝟗𝟕,𝟐𝟎.𝟏𝟎𝟑 𝟎,𝟖𝟓.𝟐𝟓𝟎.𝟒𝟐𝟓

= 𝟏,𝟎𝟖𝑵\𝒎𝒎𝟐

𝝉𝒄𝒖 ≤ 𝝉𝒖

نستنتج أن التسليح إنشائي

:B ,-عند المسند

𝝉𝒄𝒖 = 𝟎,𝟐𝟑√𝒇′𝒄 = 𝟎,𝟐𝟑√𝟐𝟎 = 𝟏,𝟎𝟑𝑵\𝒎𝒎𝟐

𝝉𝒖 =

𝑸𝒖 𝟎,𝟖𝟓.𝒃.𝒅

=

𝟏𝟑𝟕,𝟕𝟎.𝟏𝟎𝟑 𝟎,𝟖𝟓.𝟐𝟓𝟎.𝟒𝟐𝟓

= 𝟏,𝟓𝟐𝑵\𝒎𝒎𝟐

𝝉𝒄𝒖 < 𝝉𝒖 بما أن الشرط غير محقق يكون التسليح حسابي:

𝛕𝐨𝐮 = 𝟎,𝟏𝟔√𝐟′𝐜 = 𝟎,𝟏𝟔√𝟐𝟎 = 𝟎,𝟕𝟐𝐍\𝐦𝐦𝟐

𝛕𝐜𝐮 − 𝛕𝐨𝐮 =

𝐡.𝐚𝐬.𝐟𝐲 𝐬.𝐛𝐰

→ 𝟏,𝟎𝟑 − 𝟎,𝟕𝟐 =

𝟐.𝟐𝟖,𝟐𝟕.𝟐𝟒𝟎 𝟐𝟓𝟎.𝐬

→ 𝐬 = 𝟏𝟕𝟓𝐦𝐦

))15cm))و سنعتمد طول الخطوة

∅ و سنستخدم أسوارة 𝑨 و بفرعين و يجب أن تكون مساحة التسليح للقص 𝟔 𝒔 > 𝑨𝒔𝒕𝒎𝒊𝒏

-20-

𝑨𝒔𝒕𝒎𝒊𝒏 =

𝟎,𝟑𝟓 𝒇𝒚

.𝒔.𝒃 =

𝟎,𝟑𝟓 𝟐𝟒𝟎

.𝟐𝟓𝟎.𝟏𝟓 = 𝟓𝟒,𝟔𝟗𝒎𝒎𝟐

𝑨𝒔 = 𝒏.𝒂𝒔 = 𝟐.𝟐𝟖,𝟐𝟕 = 𝟓𝟔,𝟓𝟒 > 𝑨𝒔𝒕𝒎𝒊𝒏 = 𝟓𝟒,𝟔𝟗 Bنستنتج أن تسليح القص محقق عند المسند

3-

عند المسند C

:

𝝉𝒄𝒖 = 𝟎,𝟏𝟔√𝒇′𝒄 = 𝟎,𝟐𝟑√𝟐𝟎 = 𝟏,𝟕𝟐𝑵\𝒎𝒎𝟐

𝝉𝒖 =

𝑸𝒖 𝟎,𝟖𝟓.𝒃.𝒅

=

𝟏𝟎𝟑,𝟐𝟖.𝟏𝟎𝟑 𝟎,𝟖𝟓.𝟐𝟓𝟎.𝟒𝟐𝟓

= 𝟏,𝟏𝟒𝑵\𝒎𝒎𝟐

𝝉𝒄𝒖 > 𝝉𝒖 بما أن الشرط غير محقق يكون التسليح حسابي:

𝛕𝐨𝐮 = 𝟎,𝟏𝟔√𝐟′𝐜 = 𝟎,𝟏𝟔√𝟐𝟎 = 𝟎,𝟕𝟐𝐍\𝐦𝐦𝟐

𝛕𝐜𝐮 − 𝛕𝐨𝐮 =

𝐡.𝐚𝐬.𝐟𝐲 𝐬.𝐛𝐰

→ 𝟏,𝟕𝟐 − 𝟎,𝟕𝟐 =

𝟐.𝟐𝟖,𝟐𝟕.𝟐𝟒𝟎 𝟐𝟓𝟎.𝐬

→ 𝐬 = 𝟏𝟕𝟓𝐦𝐦

))15cm))و سنعتمد طول الخطوة

∅ و سنستخدم أسوارة 𝑨 و بفرعين و يجب أن تكون مساحة التسليح للقص 𝟔 𝒔 > 𝑨𝒔𝒕𝒎𝒊𝒏

𝑨𝒔𝒕𝒎𝒊𝒏 =

𝟎,𝟑𝟓 𝒇𝒚

.𝒔.𝒃 =

𝟎,𝟑𝟓 𝟐𝟒𝟎

.𝟐𝟓𝟎.𝟏𝟓 = 𝟓𝟒,𝟔𝟗𝒎𝒎𝟐

𝑨𝒔 = 𝒏.𝒂𝒔 = 𝟐.𝟐𝟖,𝟐𝟕 = 𝟓𝟔,𝟓𝟒 > 𝑨𝒔𝒕𝒎𝒊𝒏 = 𝟓𝟒,𝟔𝟗 Cنستنتج أن تسليح القص محقق عند المسند

-23-

-22-

الفصل الثاني:

-تصميم الأعمدة بالطريقة الكلاسيكية :

تعرف الأعمدة بإنها عناصر شاقولية يزيد ارتفاعها باتجاه القوة الضاغطة بمقدار لا يقل عن خمسة أمثال البعد الأصغر لمقطعها العرضي بشكل أساسي لأحمال ضاغطة بالاتجاه الطولي و يكون تسليحها العامل باتجاه هذه الأحمال على أن يتم تطويقها بتسليح عرضي مناسب،و يمكن تصنيفه : للمعايير التالية ًوفقا

-لا مركزية القوة الضاغطة: 3

أعمدة خاضعة للضغط المركزي. أعمدة خاضعة للضغط اللامركزي البسيط((اللامركزية بالنسبة لأحد المحاور المركزية)). أعمدة خاضعة للضغط اللامركزي الثنائي((اللامركزية بالنسبة لكلا المحورين المركزيين)).

-طريقة التسليح: 2

أعمدة غير مطوقة مسلحة بقضبان منفردة عاملة بالاتجاه الشاقولي مع تسليح عرضي عالي. أعمدة غير مطوقة ذات تسليح بروفايلي عامل في الوسط قضبان عادية منفردة على المحيط مع تسليح عرضي عادي. أعمدة ذات قضبان منفردة طولية و مطوقة بقضبان تسليح مستمرة. أعمدة على شكل أنابيب معدنية مملؤة بالخرسانة أو خرسانية مغلفة بتسليح على شكل مقاطع حديد صناعي أو صفائحي معدني و غير ذلك في حالات خاصة. ولتصميم الأعمدة بالطريقة الكلاسيكية نستخدم الفرضيات الأساسية التالية: تستند هذه الفرضيات إلى المبادئ الأساسية للحساب وفق طريقة حالة حد الإجهادات المسموح بها،أي: -التشوهات في التسليح و الخرسانة المحيطة به متساوية. 3 -تتناسب الإجهادات مع التشوهات المرافقة وفق علاقة خطية 2 ((قانون هوك)). 1-. على كامل ارتفاع المقطع ً منتظماً تتوزع إجهادات الضغط توزعا -بقاء المقاطع المستوية مستوية بعد التشوه 0 ((فرضية برنولي)). -قبول إجهادات مسموح بها في الخرسانة و في فولاذ التسليح. 2 𝐄 -قيم العوامل 7 تبقى ثابتة و تساوي 𝐬,𝐄𝐜,𝐧 14 .

-24-

-الاشتراطات البعدية و اشتراطات التسليح: -بما أن العمود في حالة التصميم قصير يكون شكل المقطع العرضي لهذا النوع من الأعمدة مربع,مستطيل,دائري،وحسب الاشتراطات البعدية المنصوص عليها في الكود العربي السوري و ألا تقل مساحة المقطع العرضي عن ((200mm))يجب ألا يقل طول الضلع الأصغري عن 0,006𝑚2 . -تسلح الأعمدة الخاضعة للضغط للضغط المركزي بقضبان طولية توزع بشكل متناظر على محيط المقطع العرضي،ومن أهم وظائف التي يؤديها التسليح الطولي في الأعمدة: -زيادة طاقة تحمل العمود. 3 -امتصاص عزوم الانعطاف الطارئة و هذا يبرر عملية توضع الحديد على المحيط الخارجي. 2 -تجنب تحنيب الأعمدة. 1 -امتصاص الإجهادات الناتجة عن زحف البيتون. 0 -تحسين العمل الإنشائي للعمود عند تعرضه لخطر الحريق 2 -يجب الأ يقل التسليح الطولي عن في كل عمود عن قضيب في كل زاوية و لا يقل قطر التسليح . 12mmالطولي العامل عن - يجب ألا تقل مساحة التسليح ً في الأعمدة التي تزيد مساحة مقطعها العرضي عن المطلوب حسابيا 0,005 الدنيا المستخدمة عن إينما كان موقع العمود. 𝐴′𝑠 و ذلك 30mm و حتى 25mm -أما سماكة الغطاء الخرساني المغلف لقضبان التسليح فتتراوح بين . للأقطار المختارة ً للظروف المناخية و تبعا ًتبعا

نوع العمود

وسطي

طرفي

ركني

عامل التكافؤ

1,3

1,6

2,0

-25-

-إضافة إلى التسليح الطولي تحتوي الأعمدة غير المطوقة على تسليح عرضي على شكل أساور عادية يوضع دون حساب و مهمته :

-منع التشوه العرضي و الانهيار العرضي. 1

-تثبيت التسليح العرضي و منعه من التحنيب. 2

-امتصاص إجهادات الشد الفالقة الناجمة عن قوى الضغط. 3

-يتم تركيب التسليح العرضي بحيث يربط بين كل قضيب طولي بفرعي أسوارة لا تزيد الزاوية فتربط القضبان الوسطية 150mm إلا إذا كان التباعد بين القضبان أقل من 135°بينهما على فقط بالتناوبز

أيهما أكبر بحيث 8mm -ويجب ألا يقل قطر الأساور عن ثلث أكبر قطر تسليح طولي أو عن 15 و ألا يزيد على 100mm،أما التباعد بين الأساور فيجب ألا يقل عن 12mmلا يزيد عن 300mm مرة من أصغر قطر تسليح طولي مستخدم ولا يقل عن البعد الأصغري للعمود و لا عن أيهما أصغر.

-تكثف الأساور في مناطق وصل قضبان التسليح الطولية،بحيث يتتضاعف عددها في تلك المناطق،و كذلك يجب وضع أساور إضافية في منطقة تركيز الحمولات وفي نهايات الأعمدة وفي المناطق التي تغير قضبان التسليح الطولي مسارها،وفس المناطق التي تكون فيها مساحة ارتكاز الجوائز على الأعمدة أصغر من مساحة المقطع العرضي للعمود.

-أن مهمة الأساور الإضافية عند مناطق اتصال الأعمدة بالجوائز هي تغطية القوى العرضية الناجمة عن تغيير مسار التسليح الطولي في تلك المناطق.

خطوات التصميم:

*حساب ردود الأفعال:

𝑵𝑨 = 𝑶,𝟒𝟓.𝒘.𝒍 = 𝟎,𝟒𝟓.𝟑𝟕.𝟒 = 𝟔𝟔.𝟔𝟎𝑲𝑵

𝑵𝑩 = 𝟏,𝟏𝟓.𝒘.𝒍 = 𝟏,𝟏𝟓.𝟑𝟕.𝟒,𝟐𝟓 = 𝟏𝟕𝟓,𝟓𝟐𝑲𝑵

𝑵𝑪 = 𝑶,𝟒𝟓.𝒘.𝒍 = 𝟎,𝟒𝟓.𝟑𝟕.𝟒,𝟐𝟓 = 𝟕𝟎.𝟕𝟔𝑲𝑵

-26-

*العمود A

:

𝐤 -بما أن العمود في الطابق الأخير تكون قيمة عامل التكافؤ 𝐞 = 𝟏,𝟔 . 300cm -طول العمود .

-نتأكد من أن العمود قصير

𝝀 =

𝒍 𝒃

=

𝟑𝟐𝟓 𝟐𝟓

= 𝟏𝟐𝒄𝒎 < 𝟐𝟎𝒄𝒎

العمود قصير

-نقوم بحساب الحمولة الكلية التي يتعرض لها العمود مع إضافة وزن البيتون:

𝒒 = 𝒅𝒍 + 𝒍𝒍 + 𝟐 = 𝟐𝟓 + 𝟏𝟎 + 𝟐 = 𝟑𝟕𝑲𝑵\𝒎

𝑴 -نفرض 𝒔 = 𝑴𝒎𝒊𝒏 = 𝟎,𝟎𝟏:

𝑨′𝒄𝒓 =

𝑵.𝒌𝒆 𝝈′𝒄.(𝟏 + 𝒏.𝑴𝒔)

=

𝟔𝟔,𝟔𝟎.𝟏𝟎𝟑.𝟏,𝟔 𝟎,𝟑.𝟐𝟎.(𝟏 + 𝟏𝟓.𝟎,𝟎𝟏)

= 𝟏𝟓𝟒𝟒𝟑,𝟒𝟕𝒎𝒎𝟐

𝑨𝒄 = 𝒃.𝒉 = 𝟏𝟓𝟒𝟒𝟑,𝟒𝟕 → 𝒃 =

𝟏𝟓𝟒𝟒𝟑,𝟒𝟕 𝟐𝟓𝟎

= 𝟔𝟏,𝟕𝟕𝒎𝒎 < 𝟐𝟓𝟎𝒎𝒎

900 -مرفوض لذا نختار قيمة تعطينا أصغر مساحة للمقطع و هي و منه: 𝒄𝒎𝟐 B=36→ (𝑨′𝒄 = 𝟒𝟎 ∗ 𝟓𝟎) -حساب التسليح: 𝑨𝑺 = 𝟎,𝟎𝟏𝑨′𝒄 = 𝟎,𝟎𝟏.𝟏𝟓𝟒𝟒𝟑,𝟒𝟕 = 𝟏𝟓𝟒,𝟒𝟑𝒎𝒎𝟐 𝑨𝑺 = 𝟎,𝟎𝟎𝟔𝑨′𝒄 = 𝟎,𝟎𝟎𝟔.𝟒𝟎𝟎.𝟐𝟓𝟎 = 𝟔𝟎𝟎𝒎𝒎𝟐 نختار القيمة الأكبر،أي: 𝑨𝑺 = 𝟔𝟎𝟎𝒎𝒎𝟐 → 𝟔𝑻𝟏𝟐 -27-

*العمود B :

𝐤 -العمود وسطي و يقع في الطابق الأخير يكون عامل التكافؤ 𝐞 = 𝟏,𝟑 .

𝑨′𝒄𝒓 =

𝑵.𝒌𝒆 𝝈′𝒄.(𝟏 + 𝒏.𝑴𝒔)

=

𝟏𝟕𝟓,𝟓𝟐.𝟏𝟎𝟑.𝟏,𝟔 𝟎,𝟑.𝟐𝟎.(𝟏 + 𝟏𝟓.𝟎,𝟎𝟏)

= 𝟑𝟑𝟎𝟔𝟖,𝟗𝟗𝒎𝒎𝟐

𝑨𝒄 = 𝒃.𝒉 = 𝟑𝟑𝟎𝟔𝟖,𝟗𝟗 → 𝒃 =

𝟑𝟑𝟎𝟔𝟖,𝟗𝟗 𝟐𝟓𝟎

= 𝟏𝟑𝟐,𝟐𝟖𝒎𝒎 < 𝟐𝟓𝟎𝒎𝒎

900 -مرفوض لذا نختار قيمة تعطينا أصغر مساحة للمقطع و هي و منه: 𝒄𝒎𝟐 B=36→ (𝑨′𝒄 = 𝟒𝟎 ∗ 𝟓𝟎) -حساب التسليح: 𝑨𝑺 = 𝟎,𝟎𝟏𝑨′𝒄 = 𝟎,𝟎𝟏.𝟑𝟑𝟎𝟔𝟖,𝟗𝟗 = 𝟑𝟑𝟎,𝟔𝟖𝒎𝒎𝟐 𝑨𝑺 = 𝟎,𝟎𝟎𝟔𝑨′𝒄 = 𝟎,𝟎𝟎𝟔.𝟒𝟎𝟎.𝟐𝟓𝟎 = 𝟔𝟎𝟎𝒎𝒎𝟐 نختار القيمة الأكبر،أي: 𝑨𝑺 = 𝟔𝟎𝟎𝒎𝒎𝟐 → 𝟔𝑻𝟏𝟐 و يجب التحقق من ألا تقل مساحة التسليح الموجودة في كل 3T12 -أي سيكون في كل طرف h.b.0,003طرف من طرفي القطاع عن

𝑨𝒔 = 𝟑𝑻𝟏𝟐 = 𝟑,𝟑𝟗 → 𝑴 =

𝟑𝟑𝟗 𝟐𝟓𝟎.𝟒𝟎𝟎

= 𝟎,𝟎𝟎𝟑𝟒 > 𝟎,𝟎𝟎𝟑

فهو محقق

-الأساور:

-اختيار قطر الأساور: 1

T\3=12\3=4mm

6mm

-28-

12mm

نختار 𝝋𝒔 = 𝟔𝒎𝒎

-التباعد بين الأساور: 2

𝟏𝟓𝑻𝒎𝒊𝒏 = 𝟏𝟓.𝟏,𝟐 = 𝟏𝟖𝒄𝒎

b=25cm

30cm

𝒔 = 𝟏𝟖𝒄𝒎 → 𝝋𝟔\𝟏𝟖𝒄𝒎

*العمود C :

𝐤 -العمود طرفي و يقع في الطابق الأخير يكون عامل التكافؤ 𝐞 = 𝟏,𝟔 .

𝑨′𝒄𝒓 =

𝑵.𝒌𝒆 𝝈′𝒄.(𝟏 + 𝒏.𝑴𝒔)

=

𝟕𝟎,𝟕𝟔.𝟏𝟎𝟑.𝟏,𝟔 𝟎,𝟑.𝟐𝟎.(𝟏 + 𝟏𝟓.𝟎,𝟎𝟏)

= 𝟏𝟔𝟒𝟎𝟖,𝟏𝟐𝒎𝒎𝟐

𝑨𝒄 = 𝒃.𝒉 = 𝟏𝟔𝟒𝟎𝟖,𝟏𝟐 → 𝒃 =

𝟏𝟔𝟒𝟎𝟖,𝟏𝟐 𝟐𝟓𝟎

= 𝟔𝟓,𝟔𝟑𝒎𝒎 < 𝟐𝟓𝟎𝒎𝒎

900 -مرفوض لذا نختار قيمة تعطينا أصغر مساحة للمقطع و هي و منه: 𝒄𝒎𝟐 B=36→ (𝑨′𝒄 = 𝟒𝟎 ∗ 𝟓𝟎) -حساب التسليح: 𝑨𝑺 = 𝟎,𝟎𝟏𝑨′𝒄 = 𝟎,𝟎𝟏.𝟏𝟔𝟒𝟎𝟖,𝟏𝟐 = 𝟏𝟔𝟒,𝟎𝟖𝒎𝒎𝟐 𝑨𝑺 = 𝟎,𝟎𝟎𝟔𝑨′𝒄 = 𝟎,𝟎𝟎𝟔.𝟒𝟎𝟎.𝟐𝟓𝟎 = 𝟔𝟎𝟎𝒎𝒎𝟐 نختار القيمة الأكبر،أي: 𝑨𝑺 = 𝟔𝟎𝟎𝒎𝒎𝟐 → 𝟔𝑻𝟏𝟐

-29-

و يجب التحقق من ألا تقل مساحة التسليح الموجودة في كل 3T12 -أي سيكون في كل طرف h.b.0,003طرف من طرفي القطاع عن

𝑨𝒔 = 𝟑𝑻𝟏𝟐 = 𝟑,𝟑𝟗 → 𝑴 =

𝟑𝟑𝟗 𝟐𝟓𝟎.𝟒𝟎𝟎

= 𝟎,𝟎𝟎𝟑𝟒 > 𝟎,𝟎𝟎𝟑

فهو محقق

-الأساور:

-اختيار قطر الأساور: 1

T\3=12\3=4mm

6mm

12mm

نختار 𝝋𝒔 = 𝟔𝒎𝒎

-التباعد بين الأساور: 2

𝟏𝟓𝐓𝐦𝐢𝐧 = 𝟏𝟓.𝟏,𝟐 = 𝟏𝟖𝐜𝐦

b=25cm

30cm

𝐬 = 𝟏𝟖𝐜𝐦 → 𝛗𝟔\𝟏𝟖𝐜𝐦

-30-

-تصميم الأعمدة بالطريقة الحدية :

-يتم تصميم الأعمدة بالطريقة الحدية بنفس طريقة التصميم في الطريقة الكلاسيكية و بنفس اشتراطات التسليح و لكن نقوم بزيادة الحمولات المطبقة على الأعمدة و نراعي تغيير بغض القيم و القوانين في حساب الأبعاد.

خطوات التصميم:

*حساب ردود الأفعال:

𝑵𝑨 = 𝑶,𝟒𝟓.𝒘.𝒍 = 𝟎,𝟒𝟓.𝟓𝟒.𝟒 = 𝟗𝟕,𝟐𝟎𝑲𝑵

𝑵𝑩 = 𝟏,𝟏𝟓.𝒘.𝒍 = 𝟏,𝟏𝟓.𝟓𝟒.𝟒,𝟐𝟓 = 𝟐𝟓𝟔,𝟏𝟔𝑲𝑵

𝑵𝑪 = 𝑶,𝟒𝟓.𝒘.𝒍 = 𝟎,𝟒𝟓.𝟓𝟒.𝟒,𝟐𝟓 = 𝟏𝟎𝟑,𝟐𝟖𝑲𝑵

*العمود A

:

𝐤 -بما أن العمود طرفي و في الطابق الأخير تكون قيمة عامل التكافؤ 𝐞 = 𝟏,𝟔 . 𝑴 -نفرض 𝒔 = 𝑴𝒎𝒊𝒏 = 𝟎,𝟎𝟏:

𝑨′𝒄𝒓 =

𝑵.𝒌𝒆 𝟎,𝟖.𝜴.(𝟎,𝟖𝟓.𝒇′𝒄 + 𝑴′𝒔.𝒇𝒚)

=

𝟔𝟔,𝟔𝟎.𝟏𝟎𝟑.𝟏,𝟔 𝟎,𝟖.𝟎,𝟕.(𝟎,𝟖𝟓.𝟐𝟎 + 𝟎,𝟎𝟏.𝟑𝟔𝟎)

= 𝟏𝟑𝟒𝟖𝟏,𝟐𝟖𝒎𝒎𝟐

𝑨𝒄 = 𝒃.𝒉 = 𝟏𝟑𝟒𝟖𝟏,𝟐𝟖 → 𝒃 =

𝟏𝟑𝟒𝟖𝟏,𝟐𝟖 𝟐𝟓𝟎

= 𝟓𝟑,𝟗𝒎𝒎 < 𝟐𝟓𝟎𝒎𝒎

900 -مرفوض لذا نختار قيمة تعطينا أصغر مساحة للمقطع و هي و منه: 𝒄𝒎𝟐 B=36→ (𝑨′𝒄 = 𝟒𝟎 ∗ 𝟓𝟎)

-31-

-حساب التسليح:

𝑨𝑺 = 𝟎,𝟎𝟏𝑨′𝒄 = 𝟎,𝟎𝟏.𝟏𝟑𝟒𝟖𝟏,𝟐𝟖 = 𝟏𝟑𝟒,𝟖𝟏𝒎𝒎𝟐 𝑨𝑺 = 𝟎,𝟎𝟎𝟔𝑨′𝒄 = 𝟎,𝟎𝟎𝟔.𝟒𝟎𝟎.𝟐𝟓𝟎 = 𝟔𝟎𝟎𝒎𝒎𝟐

نختار القيمة الأكبر،أي:

𝑨𝑺 = 𝟔𝟎𝟎𝒎𝒎𝟐 → 𝟔𝑻𝟏𝟐

-الأساور:

-اختيار قطر الأساور: 1

T\3=12\3=4mm

6mm

12mm

نختار 𝝋𝒔 = 𝟔𝒎𝒎

-التباعد بين الأساور: 2

𝟏𝟓𝐓𝐦𝐢𝐧 = 𝟏𝟓.𝟏,𝟐 = 𝟏𝟖𝐜𝐦

b=25cm

30cm

𝐬 = 𝟏𝟖𝐜𝐦 → 𝛗𝟔\𝟏𝟖𝐜𝐦

-32-

*العمود B

:

𝐤 -بما أن العمود وسطي و في الطابق الأخير تكون قيمة عامل التكافؤ 𝐞 = 𝟏,𝟑 . 𝑴 -نفرض 𝒔 = 𝑴𝒎𝒊𝒏 = 𝟎,𝟎𝟏:

𝑨′𝒄𝒓 =

𝑵.𝒌𝒆 𝟎,𝟖.𝜴.(𝟎,𝟖𝟓.𝒇′𝒄 + 𝑴′𝒔.𝒇𝒚)

=

𝟐𝟓𝟔,𝟏𝟔.𝟏𝟎𝟑.𝟏,𝟑 𝟎,𝟖.𝟎,𝟕.(𝟎,𝟖𝟓.𝟐𝟎 + 𝟎,𝟎𝟏.𝟑𝟔𝟎)

= 𝟐𝟖𝟖𝟔𝟔,𝟖𝟓𝒎𝒎𝟐

𝑨𝒄 = 𝒃.𝒉 = 𝟐𝟖𝟖𝟔𝟔,𝟖𝟓 → 𝒃 =

𝟐𝟖𝟖𝟔𝟔,𝟖𝟓 𝟐𝟓𝟎

= 𝟏𝟏𝟓,𝟒𝟕𝒎𝒎 < 𝟐𝟓𝟎𝒎𝒎

900 -مرفوض لذا نختار قيمة تعطينا أصغر مساحة للمقطع و هي و منه: 𝒄𝒎𝟐 B=36→ (𝑨′𝒄 = 𝟒𝟎 ∗ 𝟓𝟎)

-حساب التسليح:

𝑨𝑺 = 𝟎,𝟎𝟏𝑨′𝒄 = 𝟎,𝟎𝟏.𝟐𝟖𝟖𝟔𝟔,𝟖𝟓 = 𝟐𝟖𝟖,𝟔𝟔𝟖𝟖𝟓𝒎𝒎𝟐 𝑨𝑺 = 𝟎,𝟎𝟎𝟔𝑨′𝒄 = 𝟎,𝟎𝟎𝟔.𝟒𝟎𝟎.𝟐𝟓𝟎 = 𝟔𝟎𝟎𝒎𝒎𝟐 نختار القيمة الأكبر،أي: 𝑨𝑺 = 𝟔𝟎𝟎𝒎𝒎𝟐 → 𝟔𝑻𝟏𝟐 و يجب التحقق من ألا تقل مساحة التسليح الموجودة في كل 3T12 -أي سيكون في كل طرف h.b.0,003طرف من طرفي القطاع عن

𝑨𝒔 = 𝟑𝑻𝟏𝟐 = 𝟑,𝟑𝟗 → 𝑴 =

𝟑𝟑𝟗 𝟐𝟓𝟎.𝟒𝟎𝟎

= 𝟎,𝟎𝟎𝟑𝟒 > 𝟎,𝟎𝟎𝟑

فهو محقق

-33-

-الأساور:

-اختيار قطر الأساور: 1

T\3=12\3=4mm

6mm

12mm

نختار 𝝋𝒔 = 𝟔𝒎𝒎

-التباعد بين الأساور: 2

𝟏𝟓𝐓𝐦𝐢𝐧 = 𝟏𝟓.𝟏,𝟐 = 𝟏𝟖𝐜𝐦

b=25cm

30cm

𝐬 = 𝟏𝟖𝐜𝐦 → 𝛗𝟔\𝟏𝟖𝐜𝐦

*العمود C

:

𝐤 -بما أن العمود طرفي و في الطابق الأخير تكون قيمة عامل التكافؤ 𝐞 = 𝟏,𝟔 . 𝑴 -نفرض 𝒔 = 𝑴𝒎𝒊𝒏 = 𝟎,𝟎𝟏:

𝑨′𝒄𝒓 =

𝑵.𝒌𝒆 𝟎,𝟖.𝜴.(𝟎,𝟖𝟓.𝒇′𝒄 + 𝑴′𝒔.𝒇𝒚)

=

𝟏𝟎𝟑,𝟐𝟖.𝟏𝟎𝟑.𝟏,𝟔 𝟎,𝟖.𝟎,𝟕.(𝟎,𝟖𝟓.𝟐𝟎 + 𝟎,𝟎𝟏.𝟑𝟔𝟎)

= 𝟏𝟒𝟑𝟐𝟒,𝟓𝟓𝒎𝒎𝟐

𝑨𝒄 = 𝒃.𝒉 = 𝟏𝟒𝟑𝟐𝟒,𝟓𝟓 → 𝒃 =

𝟏𝟒𝟑𝟐𝟒,𝟓𝟓 𝟐𝟓𝟎

= 𝟓𝟕,𝟑𝒎𝒎 < 𝟐𝟓𝟎𝒎𝒎

-34-

900 -مرفوض لذا نختار قيمة تعطينا أصغر مساحة للمقطع و هي و منه: 𝒄𝒎𝟐 B=36→ (𝑨′𝒄 = 𝟒𝟎 ∗ 𝟓𝟎) -حساب التسليح: 𝑨𝑺 = 𝟎,𝟎𝟏𝑨′𝒄 = 𝟎,𝟎𝟏.𝟏𝟒𝟑𝟐𝟒,𝟓𝟓 = 𝟏𝟒𝟑,𝟐𝟒𝟓𝟓𝒎𝒎𝟐 𝑨𝑺 = 𝟎,𝟎𝟎𝟔𝑨′𝒄 = 𝟎,𝟎𝟎𝟔.𝟒𝟎𝟎.𝟐𝟓𝟎 = 𝟔𝟎𝟎𝒎𝒎𝟐 نختار القيمة الأكبر،أي: 𝑨𝑺 = 𝟔𝟎𝟎𝒎𝒎𝟐 → 𝟔𝑻𝟏𝟐 -الأساور:

-اختيار قطر الأساور: 1

T\3=12\3=4mm

6mm

12mm

نختار 𝝋𝒔 = 𝟔𝒎𝒎

-التباعد بين الأساور: 2

𝟏𝟓𝐓𝐦𝐢𝐧 = 𝟏𝟓.𝟏,𝟐 = 𝟏𝟖𝐜𝐦

b=25cm

30cm

𝐬 = 𝟏𝟖𝐜𝐦 → 𝛗𝟔\𝟏𝟖𝐜𝐦

-35-

-36-

الفصل الثاني:

-حساب كميات:

أ-حسب التصميم بالطريقة الكلاسيكية:

*حجم البيتون المسلح للجائز:

العنصر الواحدة الطول العرض الارتفاع الوزن الجزئي

الوزن الكلي

الفتحة الأولى

𝑚3 4,00 0,25 0,50 0,500

𝑚 الفتحة الثانية 3 4,25 0,25 0,50 0,531

1,031

*حساب الحديد للجائز:

الطول القطر العدد الوزن الجزئي kg

الوزن الكلي kg 337 12 2 724,6 724,6*2 1449,200

*حجم البيتون المسلح للأعمدة:

العنصر الواحدة الطول العرض الارتفاع الوزن الجزئي

الوزن الكلي

A 𝑚 3 0,40 0,25 3,00 0,300 B 𝑚 3 0,40 0,25 3,00 0,300 C 𝑚 3 0,40 0,25 3,00 0,300 0,900 -37-

*حساب الحديد للأعمدة:

الطول القطر العدد الوزن الجزئي kg

الوزن الكلي kg 1 16 2 9,468 3,25 18 2 12,961 22,429

ب-حسب التصميم بالطريقة الحدية:

*حجم البيتون المسلح للجائز:

العنصر الواحدة الطول العرض الارتفاع الوزن الجزئي

الوزن الكلي

الفتحة الأولى

𝑚3 4,00 0,25 0,45 0,450

𝑚 الفتحة الثانية 3 4,25 0,25 0,45 0,478

0,928

*حساب الحديد للجائز:

الطول القطر العدد الوزن الجزئي kg

الوزن الكلي kg 337 12 2 724,6 724,6*2 1449,200

-38-

*حجم البيتون المسلح للأعمدة:

العنصر الواحدة الطول العرض الارتفاع الوزن الجزئي

الوزن الكلي

A 𝑚 3 0,40 0,25 3,00 0,300 B 𝑚 3 0,40 0,25 3,00 0,300 C 𝑚 3 0,40 0,25 3,00 0,300 0,900

*حساب الحديد للأعمدة:

الطول القطر العدد الوزن الجزئي kg

الوزن الكلي kg 1 16 2 9,468 3,25 18 2 12,961 22,429

-33-

ت-مقارنة بين الطريقة الحدية والكلاسيكية:

حالة التصميم من حيث

الطريقة الكلاسيكية

الطريقة الحدية

الارتفاع

50cm

45cm

حجم البيتون المسلح للجائز 1,031𝑚2

0,928𝑚2

حجم البيتون المسلح للأعمدة

0,900𝑚2

حديد الجائز

1449,200kg

حديد الأعمدة

22,429kg

بالمقارنة بين النتائج و القيم التي حصلنا عليها نستنتج أن الطريقة الحدية أفضل من الطريقة الكلاسيكية لاستخدامها حالة التصميم للجائز.