ملف:Abu Reyhan Biruni-Earth Circumference.svg

محتويات الصفحة غير مدعومة بلغات أخرى.
من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

الملف الأصلي ‏(ملف SVG، أبعاده 1٬000 × 900 بكسل، حجم الملف: 16 كيلوبايت)

ملخص

الوصف
English: Biruni (973 - 1048) developed a new method using trigonometric calculations to compute earth's radius and circumference based on the angle between the horizontal line and true horizon from a mountain top with known height. He calculated the height of the mountain by going to two points at sea level with a known distance apart and then measuring the angle between the plain and the top of the mountain for both points.

Biruni's estimate of 6,339.9 km for the Earth radius had an error of 0.0026 and was 16.8 km less than the current value of 6,356.7 km. The idea came to him when he was on top of a tall mountain near Nandana in Pakistan. He measured the dip angle using an astrolabe and he applied to the law of sines formula. He also made use of algebra in his calculation.

  • A = Highest point of mountain
  • B = Lowest point of mountain
  • h = Height of the mountain
  • C = Lowest point of true horizon visible from point A
  • O = Centre of Earth
  • α = Dip angle
  • r = Earth's radius

Solution:
The angle AOC = α.
AO=(r+h) is the hypotenuse in triangle AOC.
r=(r+h)·cos(α)
Then the right side can be simplified to find r.

r=h·cos(α)/(1-cos(α))


Français : Biruni (973-1048) développa une nouvelle méthode utilisant la trigonométrie pour calculer le rayon et la ciconférence de la Terre, basée sur l'angle entre la ligne horizontale et l'horizon réel depuis le sommet d'une montagne de hauteur connue. Il calcula la hauteur de la montagne en se rendant en deux points situés au niveau de la mer dont l'écartement était connu, puis en mesurant l'angle entre la ligne horizontale formée par les deux points au niveau de la mer et le sommet de la montagne, et ceci depuis chacun des deux points.

L'estimation de Biruni de 6 339,9 km pour le rayon de la Terre comportait une erreur de 0,26 %, soit une valeur inférieure de 16,8 km par rapport à la valeur actuelle de 6 356,7 km. L'idée lui était venue alors qu'il se trouvait au sommet d'une haute montagne, près de Nandana en Inde. Il mesura l'angle d'incinaison avec un astrolabe et il appliqua la formule des sinus. Il fit également usage de l'algèbre pour ses calculs.

  • A = point culminant de la montagne
  • B = point le plus bas de la montagne
  • h = hauteur de la montagne
  • C = point le plus bas de l'horizon vrai visible du point A
  • O = Centre de la Terre
  • α = angle d'inclinaison
  • r = rayon de la Terre

Solution :
L'angle AOC = α.
AO=(r+h) est l'hypothénuse du triangle AOC.
r=(r+h)·cos(α)
Puis le côté droit se simplifie pour trouver r.

r=h·cos(α)/(1-cos(α))
التاريخ
المصدر عمل شخصي Using Geogebra and Inkscape
المؤلف Nevit Dilmen
SVG منشأ الملف
InfoField
 
الشيفرة المصدرية لهذا الرسم المتجه صالحة.
 
.هذا الرسم المتجهي أُنشئ بواسطة Inkscape
 
and with GeoGebra.
 
 This geometry uses embedded text that can be easily translated using a text editor.

ترخيص

أنا، صاحب حقوق التأليف والنشر لهذا العمل، أنشر هذا العمل تحت الرخصة التالية:
w:ar:مشاع إبداعي
نسب العمل إلى مُؤَلِّفه الإلزام بترخيص المُشتقات بالمثل
هذا الملفُّ مُرخَّص بموجب رخصة المشاع الإبداعي نسبة المُصنَّف إِلى مُؤَلِّفه - المشاركة بالمثل 3.0 العامة
يحقُّ لك:
  • مشاركة العمل – نسخ العمل وتوزيعه وبثُّه
  • إعادة إنتاج العمل – تعديل العمل
حسب الشروط التالية:
  • نسب العمل إلى مُؤَلِّفه – يلزم نسب العمل إلى مُؤَلِّفه بشكل مناسب وتوفير رابط للرخصة وتحديد ما إذا أجريت تغييرات. بالإمكان القيام بذلك بأية طريقة معقولة، ولكن ليس بأية طريقة تشير إلى أن المرخِّص يوافقك على الاستعمال.
  • الإلزام بترخيص المُشتقات بالمثل – إذا أعدت إنتاج المواد أو غيرت فيها، فيلزم أن تنشر مساهماتك المُشتقَّة عن الأصل تحت ترخيص الأصل نفسه أو تحت ترخيص مُتوافِقٍ معه.

الشروحات

أضف شرحاً من سطر واحد لما يُمثِّله هذا الملف

العناصر المصورة في هذا الملف

يُصوِّر

تدقيق المجموع

4dd53114d5cd203e9b0011067229c31d0c5ea202

طريقة الاستدلال: SHA-1 الإنجليزية

حجم البيانات

١٦٬٦٠٧ بايت

الارتفاع

٩٠٠ بكسل

العَرض

١٬٠٠٠ بكسل

تاريخ الملف

اضغط على زمن/تاريخ لرؤية الملف كما بدا في هذا الزمن.

زمن/تاريخصورة مصغرةالأبعادمستخدمتعليق
حالي05:25، 2 مايو 2010تصغير للنسخة بتاريخ 05:25، 2 مايو 20101٬000 × 900 (16 كيلوبايت)NevitCrop
05:21، 2 مايو 2010تصغير للنسخة بتاريخ 05:21، 2 مايو 20101٬390 × 1٬220 (16 كيلوبايت)NevitYellow removed
05:19، 2 مايو 2010تصغير للنسخة بتاريخ 05:19، 2 مايو 20101٬390 × 1٬220 (16 كيلوبايت)NevitImage version
05:18، 2 مايو 2010تصغير للنسخة بتاريخ 05:18، 2 مايو 2010640 × 480 (22 كيلوبايت)Nevit{{Information |Description={{en|1=Biruni (973 - 1048) developed a new method using trigonometric calculations to compute earth's circumference based on the angle between the horizontal line and true horizon from a mountain top with known height. He calcu

الاستخدام العالمي للملف

الويكيات الأخرى التالية تستخدم هذا الملف:

بيانات وصفية

هذا الملف يحتوي على معلومات إضافية، غالبا ما تكون أضيفت من قبل الكاميرا الرقمية أو الماسح الضوئي المستخدم في إنشاء الملف.

إذا كان الملف قد عدل عن حالته الأصلية، فبعض التفاصيل قد لا تعبر عن الملف المعدل.

مجلوبة من «https://ar.wikipedia.org/wiki/ملف:Abu_Reyhan_Biruni-Earth_Circumference.svg»