هذه المقالة يتيمة. ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالة متعلقة بها

منحنى المواقع

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
الإنشاء الهندسي لمنحنى مواقع المنحنى C بالنسبة للنقطة P

منحنى المواقع أو منحنى المواطئ أو المنحنى البدالي (بالإنجليزية: Pedal curve)‏ هو المحل الهندسي لمسقط نقطة ثابتة على المماس المتغير لمنحنى معلوم، ومن المعلوم أن مسقط نقطة على خط مستقيم هي نقطة تقاطع العمود المقام من هذه النقطة مع الخط المستقيم وتسمى موقع العمود أو موطئ العمود "Foot"، وتسمى النقطة الثابتة نقطة الإسقاط "pedal point".[1][2]

بفرض أن C هو منحنى معلوم، والنقطة P هي نقطة الإسقاط الثابتة، و R هي نقطة تماس الخط T مع المنحنى C ؛ فإن هنالك نقطة X وحيدة تنطبق على نقطة الإسقاط P أو تصنع معها عمودي على الخط المماس T، ويكون منحنى الموقع هو مجموعة النقط X لكل نقاط التماس R الواقعة على المنحنى C. وفي هذه الحالة تكون النقطة X هي موقع العمودي على T من النقطة P.

وبالمثل هناك نقطة وحيدة Y تنتمي إلى العمودي على المنحنى C عند النقطة R بحيث تكون PY عمودية على العمودي، ومن ثم فإن PXRY هو مستطيل (قد يكون مستطيل انحلال degenerate rectangle). ويسمى المحل الهندسي لجميع النقاط Y بمنحنى المواقع المقابل "contrapedal curve".

مراجع[عدل]

  1. ^ "معلومات عن منحنى المواقع على موقع mathworld.wolfram.com"، mathworld.wolfram.com، مؤرشف من الأصل في 19 مارس 2020.
  2. ^ "معلومات عن منحنى المواقع على موقع id.loc.gov"، id.loc.gov، مؤرشف من الأصل في 3 نوفمبر 2020.