نقاط بروكار

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
نقاط بروكار في مثلث.

في الهندسة الرياضية، تعرف نقاط بروكار على أنها نقاط خاصة في المثلث. سميت على اسم الرياضياتي الفرنسي هنري بروكار (1845 – 1922).

تعريف[عدل]

في المثلث ABC الذي له الأضلاع a,b,c حيث رؤوسة هي A,B,C بترتيب عكس عقارب الساعة، يوجد نقطة واحدة فقط P بحيث أن القطع المستقيمة AP,BP,CP تشكل نفس الزاوية ω بأضلاع على الترتيب c,a,b بحيث: .

تسمى P نقطة بروكار الأولى، كما تسمى الزاويةω زاوية بروكار للمثلث. تتحقق العلاقة التالية على هذه الزاوية:

يوجد أيضاً نقطة بروكار ثانية في المثلث ABC بحيث أن القطع المستقيمة AQ, BQ, وCQ تشكل زوايا متساوية لها أضلاع b, c, وa على الترتيب. أو تكون المعادلة التالية محققة: .

انظر أيضاً[عدل]

مراجع[عدل]

  • Ross Honsberger, "The Brocard Points," Chapter 10 in Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry, The Mathematical Association of America, Washington, D.C., 1995.

وصلات خارجية[عدل]


Dodecahedron.svg
هذه بذرة مقالة عن الهندسة الرياضية بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.