انتقل إلى المحتوى

نقاط بروكار

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
نقاط بروكار في مثلث.

في الهندسة الرياضية، تعرف نقاط بروكار على أنها نقاط خاصة في المثلث.[1] سميت على اسم الرياضياتي الفرنسي هنري بروكار (1845 – 1922).

تعريف

[عدل]

في المثلث ABC الذي له الأضلاع a,b,c حيث رؤوسة هي A,B,C بترتيب عكس عقارب الساعة، يوجد نقطة واحدة فقط P بحيث أن القطع المستقيمة AP,BP,CP تشكل نفس الزاوية ω بأضلاع على الترتيب c,a,b بحيث: .

تسمى P نقطة بروكار الأولى، كما تسمى الزاويةω زاوية بروكار للمثلث. تتحقق العلاقة التالية على هذه الزاوية:

يوجد أيضاً نقطة بروكار ثانية في المثلث ABC بحيث أن القطع المستقيمة AQ, BQ, وCQ تشكل زوايا متساوية لها أضلاع b, c, وa على الترتيب. أو تكون المعادلة التالية محققة: .

انظر أيضاً

[عدل]

وصلات خارجية

[عدل]


المراجع

[عدل]
  1. ^ "معلومات عن نقاط بروكار على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2018-08-21.