محصلة القوى: الفرق بين النسختين

تصفح التاريخ تفاعلياً

[مراجعة غير مفحوصة]

→ التعديل السابق التعديل اللاحق ←

تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى

مرئينص الويكي

مضمن

نسخة 21:08، 9 نوفمبر 2017

مقدمة

القوة في الميكانيكا هو مفهوم يملك بارامترين هما القيمة (الشدة) والاتجاه. القوة (محصلة القوة) المؤثرة على جسم هو مجموع القوى المؤثرة على جسم بحيث يكون جمع القوى على شكل شعاعي.وبالتالي تملك أي قوة 4 عناصر هي نقطة التاثير حيث تأثر القوة في الجسم والحامل وهو المحور الذي ترتكز عليه القوة والاتجاه وهي جهة تأثير القوة وأخيراً الشدة وهي قيمة هذه القوة. فعلى سبيل المثال، إذا أثرت قوتين متعاكستين بالاتجاه ومتساويتين بالشدة على جسم فإن محصلة هاتين القوتين هي الصفر. أما إذا كانت القوتين متساويتين بالشدة وفي نفس الاتجاه فإن محصلة هاتين القوتين هما مجموع القوتين.

التعريف

محصلة القوى يستخدم هذا المصطلح في علم الميكانيك ويقصد به مجموع القوى المؤثرة على جسم ما, حيث يتم جمع هذه القوى المؤثرة جمعاً شعاعياً(متجهاً).

طرق جمع المتجهات:

رسم متحرك يوضح طريقة جمع عدد من القوى جمعاُ متجهاً باسنخدام مضلع القوى

من خلال هذه الطرق سنصل إلى شدة القوة المحصلة واتجاهها فقط, ولا يمكن أن تعطينا معلومات عن نقطة التأثير.

١.الطريقة التحليلية: تعتمد الطريقة التحليلية على تحليل القوى إلى مركباتها, أي ما يسمى الإسقاط على محور السينات(x) ومحور العينات(Y) في حالة المستوي, كما هو موضح في الشكل.

حساب المركبات يمكن أن يتم باستخدام القوانين التالية:

المركبة على المحور الأفقي: تحسب باستخدام القانون $F_{x}=F\cos(\vartheta )$

المركبة على المحور العمودي: تحسب باستخدام القانون التالي $F_{y}=F\sin(\vartheta )$

حيث تمثل $F$ القوة المراد تحليلها, بينما تمثل $\vartheta$ الزاوية بين القوة والقسم الموجب من محور السينات (أي محور x).

نقوم بجمع جميع المركبات الأفقية للقوى المؤثرة للحصول على المركبة الأفقية للقوة المحصلة, وكذلك بالنسبة للمركبات العمودية.

بعد التوصل إلى مركبات القوى المحصلة نحدد شدتها واتجاهها باستخدام القوانين التالية.

الجهة : $\tan {F_{y} \over \ F_{x}}$

الشدة : $F={\sqrt {(F_{x}^{2}+F_{y}^{2})}}$ ^[1]

تعد الطريقة التحليلية فعالة في حال جمع عدد كبير نسبياً من القوى.

٢. الطريقة البيانية:^[1] طريقة مضلع القوى:بشكل عام فـإننا نختار إحدى القوى , ثم نقوم نبدأ بسحب القوى المتبقية واحدة تلو الأخرى بحيث تبدأ كل قوة في النقطة التي انتهت عندها القوة السابقة,مع مراعاة المحافظة على طول الأشعة (المتجهات) واتجاهها عند السحب, في الخطوة الأخيرة نرسم شعاعاً يصل من بداية المتجه الأول إلى نهاية المتجه الأخير ,هذا المتجه يمثل القوة المحصلة بطولها واتجاهها.

الشدة المتمثلة بطول المتجه يمكن قياسها, بالمسطرة على سبيل المثال.

من الجدير بالذكر أن ترتيب جمع القوى لا يؤثر على المحصلة.

٣. الطريقة البيانية التحليلية: عند استخدام الطريقة البيانية للحصول على محصلة قوتين متلاقيتين باستخدام مضلع القوى ينتج مثلث القوى وبالتالي فإنه من الممكن الحصول على المحصلة حسابياً باستخدام قوانين المثلثات دون الحاجة لقياس الطول بالمسطرة على سبيل المثال وكذلك بالنسبة إلى متوازي أضلاع القوى, الذي لا يختلف في المبدأ عن مثلث القوى, فلو سحبنا القوة كما هو موضح في الشكل سنحصل على متوازي أضلاع القوى , وبالتالي فإن ستخدام أي منهما سيؤدي إلى الغرض ذاته.^[2]

نقطة التأثير: إذا كانت جميع القوى تؤثر في نقطة واحدة فإن القوى المحصلة تؤثر أيضاً في هذه النقطة^[3], أما إذا كانت القوى متوازية, فيمكن حساب نقطة التأثير باستخدام قانون عزوم القوى.

أمثلة

ملف:Parallel net force.jpg

الشكل 1 : متجهين في نفس الإتجاه

عندما تؤثر قوتين A وB على جسم في نفس الإتجاه فإن محصلة القوتين (C) تساوي مجموع هاتين القوتين

عندما تؤثر قوتين A وB في اتجاهين متعاكسين (الزاوية بين القوتين 180 درجة) فإن محصلة هاتين القوتين C تساوي إلى فرق القوتين ويكون اتجاه المحصلة في نفس اتجاه القوة الأكبر مع ملاحظة وضع إشارة ناقص فيما إذا كانت المحصلة في عكس اتجاه المحور الموجب

أما عندما تكون الزاوية بين اي قوتين أي زاوية فيتم حساب المحصلة وفق قاعدة متوازي الأضلاع فعلى سبيل المثال كما يظهر في الشكل 3 فإن محصلة القوتين F1وF2 تتم عن طريق رسم مواز ل F2 ومساو بالطول له من نهاية F1 لتكون المحصلة هي قطر متوازي الأضلاع الناتج.

ملف:Non-parallel net force.jpg

الشكل 4 : متجهات في اتجهات مختلفة

بوابة الفيزياء

^ ^أ ^ب C.، Giancoli, Douglas (2010). Physik : Lehr- und Übungsbuch (ط. 3., erw. Aufl). München: Pearson Studium. ISBN:9783868940237. OCLC:488690414.{{استشهاد بكتاب}}: صيانة الاستشهاد: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين (link)
^ Technische Mechanik (ط. 6. Aufl). Berlin [u.a.]: Springer. 1998. ISBN:3540644571. OCLC:62043913.
^ "Resultierende Kraft". Wikipedia (بالألمانية). 19 Sep 2017.

[:0-1] أ ^ب C.، Giancoli, Douglas (2010). Physik : Lehr- und Übungsbuch (ط. 3., erw. Aufl). München: Pearson Studium. ISBN:9783868940237. OCLC:488690414.{{استشهاد بكتاب}}: صيانة الاستشهاد: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين (link)

[2] Technische Mechanik (ط. 6. Aufl). Berlin [u.a.]: Springer. 1998. ISBN:3540644571. OCLC:62043913.

[3] "Resultierende Kraft". Wikipedia (بالألمانية). 19 Sep 2017.

[1]

[2]

[3]

@@ سطر 1: / سطر 1: @@
 {{مصدر|تاريخ=مارس 2016}}
-تعرف '''محصلة القوى''' في [[الميكانيك|علم الميكانيك]] بأنه مجموع [[قوة|القوى]] المؤثرة على جسم حيث يتم إضافة كل قوة بشكل مستقل إلى الآخر
 == مقدمة ==
 القوة في الميكانيكا هو مفهوم يملك بارامترين هما القيمة (الشدة) والاتجاه. القوة (محصلة القوة) المؤثرة على جسم هو مجموع القوى المؤثرة على جسم بحيث يكون جمع القوى على شكل [[متجه|شعاعي]].وبالتالي تملك أي قوة 4 عناصر هي نقطة التاثير حيث تأثر القوة في الجسم والحامل وهو المحور الذي ترتكز عليه القوة والاتجاه وهي جهة تأثير القوة وأخيراً الشدة وهي قيمة هذه القوة. فعلى سبيل المثال، إذا أثرت قوتين متعاكستين بالاتجاه ومتساويتين بالشدة على جسم فإن محصلة هاتين القوتين هي الصفر. أما إذا كانت القوتين متساويتين بالشدة وفي نفس الاتجاه فإن محصلة هاتين القوتين هما مجموع القوتين.
 == التعريف ==
+'''محصلة القوى''' يستخدم هذا المصطلح في  علم الميكانيك  ويقصد به مجموع القوى المؤثرة على جسم ما, حيث يتم جمع هذه القوى المؤثرة جمعاً شعاعياً(متجهاً).
-محصلة القوى '''F'''<sub>net</sub> = '''F'''<sub>1</sub> + '''F'''<sub>2</sub> + … هو عبارة عن جمع شعاعي ويتم حسابها عن طريق قوانين المتجهات
+== '''طرق جمع المتجهات:''' ==
+[[ملف:تحليل القوة.png|تصغير|تحليل القوة إلى مركبتيها الأفقية والعمودية
+ ,تمثل <math>F</math> القوة المراد تحليلها
+<math>Fx</math> المركبة الأفقية لـِ  <math>F</math>
+<math>Fy</math> المركبة العمودية لـِ <math>F</math>
+]]
+[[ملف:Webp.net-gifmaker.gif|تصغير|يسار|رسم متحرك يوضح طريقة جمع عدد من القوى جمعاُ متجهاً باسنخدام مضلع القوى]]
+من خلال هذه الطرق سنصل إلى شدة القوة المحصلة واتجاهها فقط, ولا يمكن أن تعطينا معلومات عن نقطة التأثير.
+'''١.الطريقة التحليلية:''' تعتمد الطريقة التحليلية على تحليل القوى إلى مركباتها, أي ما يسمى الإسقاط على محور السينات(x) ومحور العينات(Y) في حالة المستوي, كما هو موضح في الشكل.
+حساب المركبات  يمكن أن يتم باستخدام القوانين التالية:
+المركبة على المحور الأفقي: تحسب باستخدام القانون <math>F_x= F \cos(\vartheta)</math>
+المركبة على المحور العمودي: تحسب باستخدام القانون التالي <math>F_y=F \sin (\vartheta)</math>
+حيث تمثل <math>F</math> القوة المراد تحليلها, بينما تمثل <math>\vartheta</math> الزاوية بين القوة والقسم الموجب من محور السينات (أي محور x).
+نقوم بجمع جميع المركبات الأفقية للقوى المؤثرة للحصول على  المركبة الأفقية للقوة المحصلة, وكذلك بالنسبة للمركبات العمودية.
+بعد التوصل إلى مركبات القوى المحصلة نحدد شدتها واتجاهها باستخدام القوانين التالية.
+'''الجهة''' : <math>\tan {F_y \over\ F_x } </math>
+'''الشدة''' :<math>F=\sqrt{(F_x^2+F_y^2)} </math> <ref name=":0">{{مرجع كتاب|url=https://www.worldcat.org/oclc/488690414|title=Physik : Lehr- und Übungsbuch|date=2010|publisher=Pearson Studium|ISBN=9783868940237|edition=3., erw. Aufl|place=München|OCLC=488690414|last=C.|first=Giancoli, Douglas}}</ref>
+تعد الطريقة التحليلية فعالة  في حال جمع  عدد كبير نسبياً من القوى.
+'''٢. الطريقة البيانية:'''<ref name=":0" /> طريقة مضلع القوى:بشكل عام فـإننا نختار إحدى القوى , ثم نقوم  نبدأ بسحب القوى المتبقية واحدة تلو الأخرى بحيث تبدأ كل قوة في النقطة التي انتهت عندها القوة السابقة,مع مراعاة المحافظة على طول الأشعة (المتجهات) واتجاهها عند السحب, في الخطوة الأخيرة نرسم شعاعاً يصل من بداية المتجه الأول إلى نهاية المتجه الأخير ,هذا المتجه يمثل القوة المحصلة بطولها واتجاهها.
+الشدة المتمثلة بطول المتجه يمكن قياسها, بالمسطرة على سبيل المثال.
+من الجدير بالذكر أن ترتيب جمع القوى لا يؤثر على المحصلة.
+'''٣. الطريقة البيانية التحليلية:''' عند استخدام الطريقة البيانية للحصول على محصلة قوتين متلاقيتين  باستخدام مضلع القوى ينتج مثلث القوى
+وبالتالي فإنه من الممكن الحصول على المحصلة حسابياً باستخدام قوانين المثلثات دون الحاجة لقياس الطول بالمسطرة على سبيل المثال
+وكذلك بالنسبة إلى متوازي أضلاع  القوى, الذي لا يختلف في المبدأ عن مثلث القوى, فلو  سحبنا القوة كما هو موضح في الشكل سنحصل على متوازي أضلاع القوى , وبالتالي فإن ستخدام أي منهما سيؤدي إلى الغرض ذاته.<ref>{{مرجع كتاب|url=https://www.worldcat.org/oclc/62043913|title=Technische Mechanik|date=1998|publisher=Springer|ISBN=3540644571|edition=6. Aufl|place=Berlin [u.a.]|OCLC=62043913}}</ref>
+[[ملف:مثلث القوى.png|تصغير|يسار|مثلث القوى]]
+[[ملف:متوازي أضلاع القوى.png|تصغير|متوازي أضلاع القوى
+في متوازي أضلاع القوى يمثل قطر متوازي الأضلاع  محصلة قوتين , بينما تمثل القوتين بضلعين متتاليين من أضلاعه.
+|بديل=]]'''نقطة التأثير:''' إذا كانت جميع القوى تؤثر في نقطة واحدة فإن القوى المحصلة تؤثر أيضاً في هذه النقطة<ref>{{Cite journal|url=https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Resultierende_Kraft&oldid=169249923|title=Resultierende Kraft|date=2017-09-19|journal=Wikipedia|language=de}}</ref>, أما إذا كانت القوى متوازية, فيمكن حساب نقطة التأثير باستخدام قانون عزوم القوى.
 == أمثلة ==
 [[ملف:Parallel net force.jpg|thumb|left|350px |الشكل 1 : متجهين في نفس الإتجاه]]