أصلية: الفرق بين النسختين
| [نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
ط بوت: وسوم صيانة، أضاف وسم بدون مصدر |
ط بوت:إضافة مصدر من ويكي الإنجليزية أو الفرنسية (تجريبي) |
||
| سطر 1: | سطر 1: | ||
'''أصلية''' ([[كردينال (توضيح)|كردينالية]]) [[مجموعة (رياضيات)|المجموعة]] المراد بها في الرياضيات [[عد]] [[عدد]] أصول ([[عنصر (رياضيات)|عناصر]]) المجموعة.<ref>{{Cite journal |
|||
{{مصدر|تاريخ=فبراير 2016}} |
|||
| first = Paul J. | last = Cohen |
|||
| ⚫ | |||
| title = The Independence of the Continuum Hypothesis, II |
|||
| journal = Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America |
|||
| volume = 51 | issue = 1 | date = January 15, 1964 | pages = 105–110 |
|||
| doi = 10.1073/pnas.51.1.105 |
|||
| pmid = 16591132 |
|||
| pmc = 300611 | jstor=72252 |
|||
| ⚫ | }}</ref><ref>{{citation | author=[[Friedrich M. Hartogs]] | editor=[[Felix Klein]] |editor2=[[Walther von Dyck]] |editor3=[[David Hilbert]] |editor4=[[Otto Blumenthal]] | title=Über das Problem der Wohlordnung | journal=[[Mathematische Annalen]] | volume=76 | number=4 | publisher=B. G. Teubner | location=Leipzig | year=1915 | pages=438–443 | ISSN=0025-5831 |url=http://gdz.sub.uni-goettingen.de/index.php?id=11&PPN=PPN235181684_0076&DMDID=DMDLOG_0037&L=1 | doi=10.1007/bf01458215}}</ref><ref>{{MathWorld |title=Cardinal Number |id=CardinalNumber }}</ref> مثلا مجموعة اثنين وأربعة وستة ({{math|A {{=}} {2, 4, 6{{)}}}}) مجموعة من ثلاثة أصول، أصلية المجموعة إذا ثلاثة. هناك مذهبان لدراسة أصلية المجموعات — أحدهما يكون بال[[تقابل]] و[[دالة متباينة|التباين]] والآخر باستعمال [[الأعداد الأصلية]]. |
||
* تكون لمجموعتين أصلية واحدة ({{math|{{!}} A {{!}} {{=}} {{!}} B {{!}}}}) إذا وجدت [[دالة]] [[تقابل]] من الأولى إلى الثانية. تكون أصلية الأولى أكبر من أصلية الثانية أو مساوية لها ({{math|{{!}} A {{!}} ≥ {{!}} B {{!}}}}) إذا وجدت دالة تباين من الثانية إلى الأولى. تكون أصلية الأولى أكبر قطعا من أصلية الثانية ({{math|{{!}} A {{!}} > {{!}} B {{!}}}}) إذا وجدت دالة تباين من الأولى إلى الثانية ولم توجد دالة تقابل. |
* تكون لمجموعتين أصلية واحدة ({{math|{{!}} A {{!}} {{=}} {{!}} B {{!}}}}) إذا وجدت [[دالة]] [[تقابل]] من الأولى إلى الثانية. تكون أصلية الأولى أكبر من أصلية الثانية أو مساوية لها ({{math|{{!}} A {{!}} ≥ {{!}} B {{!}}}}) إذا وجدت دالة تباين من الثانية إلى الأولى. تكون أصلية الأولى أكبر قطعا من أصلية الثانية ({{math|{{!}} A {{!}} > {{!}} B {{!}}}}) إذا وجدت دالة تباين من الأولى إلى الثانية ولم توجد دالة تقابل. |
||
| سطر 8: | سطر 15: | ||
--> |
--> |
||
== مراجع == |
|||
{{مراجع}} |
|||
==انظر أيضا== |
==انظر أيضا== |
||
* [[رفع|قوة]] |
* [[رفع|قوة]] |
||
نسخة 14:53، 15 ديسمبر 2017
أصلية (كردينالية) المجموعة المراد بها في الرياضيات عد عدد أصول (عناصر) المجموعة.[1][2][3] مثلا مجموعة اثنين وأربعة وستة (A = {2, 4, 6} ) مجموعة من ثلاثة أصول، أصلية المجموعة إذا ثلاثة. هناك مذهبان لدراسة أصلية المجموعات — أحدهما يكون بالتقابل والتباين والآخر باستعمال الأعداد الأصلية.
- تكون لمجموعتين أصلية واحدة (| A | = | B |) إذا وجدت دالة تقابل من الأولى إلى الثانية. تكون أصلية الأولى أكبر من أصلية الثانية أو مساوية لها (| A | ≥ | B |) إذا وجدت دالة تباين من الثانية إلى الأولى. تكون أصلية الأولى أكبر قطعا من أصلية الثانية (| A | > | B |) إذا وجدت دالة تباين من الأولى إلى الثانية ولم توجد دالة تقابل.
مراجع
- ^ Cohen، Paul J. (15 يناير 1964). "The Independence of the Continuum Hypothesis, II". Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. ج. 51 ع. 1: 105–110. DOI:10.1073/pnas.51.1.105. JSTOR:72252. PMC:300611. PMID:16591132.
- ^ Friedrich M. Hartogs (1915)، Felix Klein؛ Walther von Dyck؛ David Hilbert؛ Otto Blumenthal (المحررون)، "Über das Problem der Wohlordnung"، Mathematische Annalen، Leipzig: B. G. Teubner، ج. 76 ع. 4: 438–443، DOI:10.1007/bf01458215، ISSN:0025-5831
- ^ إيريك ويستاين، Cardinal Number، ماثوورلد Mathworld (باللغة الإنكليزية).
انظر أيضا
 |
في كومنز صور وملفات عن: أصلية |