فري سيل: الفرق بين النسختين

تحتاج هذه للتهذيب لتتوافق مع أسلوب الكتابة في ويكيبيديا.
تحتوي هذه المقالة ترجمة آلية، يلزم إزالتها لتحسين المقالة.
من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
تصفح التاريخ تفاعلياً
[مراجعة غير مفحوصة][مراجعة غير مفحوصة]
→ التعديل السابقالتعديل اللاحق ←
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
مرئينص الويكي
لا ملخص تعديل
لا ملخص تعديل
وسمان: تعديلات طويلة تحرير مرئي
سطر 1: سطر 1:
{{ترجمة آلية}}{{تهذيب}}
{{ترجمة آلية}}{{تهذيب}}


فري سيل هي [[لعبة ورق]] [[سوليتير|سولتير]] تلعب باستخدام المجموعة القياسية المكونة من 52 بطاقة. تختلف جوهريا عن معظم ألعاب السولتير في أن عددا قليلا من هذه الألعاب يكون توزيعه غير قابل للحل،(1) جميع الأوراق توزع مكشوفة منذ البدء.(2) على رغم من اختلاف تطبيقات البرنامج، الا أن معظم الإصدارات تقوم بوسم الايادي برقم (مشتق من القيمة الأولية التي يستخدمها [[توليد الأعداد العشوائية|مواد الأرقام العشوائية]] لخلط الأوراق).
فري سيل هي [[لعبة ورق]] [[سوليتير|سولتير]] تلعب باستخدام المجموعة القياسية المكونة من 52 بطاقة. تختلف جوهريا عن معظم ألعاب السولتير في أن عددا قليلا من هذه الألعاب يكون توزيعه غير قابل للحل،<ref>{{استشهاد بكتاب
| title = Windows 7 all-in-one for dummies
| url = https://www.worldcat.org/oclc/463490961
| publisher = Wiley
| date = 2009
| place = Hoboken, N.J.
| ISBN = 978-0-470-55014-4
| OCLC = 463490961
| author1 = Woody
}}</ref> جميع الأوراق توزع مكشوفة منذ البدء.<ref name=":0">{{استشهاد بكتاب
| title = Frequently Asked Questions (FAQ)
| url = http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-57197-8_12
| publisher = Springer Berlin Heidelberg
| date = 2000
| place = Berlin, Heidelberg
| pages = 205–214
| author1 = August-Wilhelm
}}</ref> على رغم من اختلاف تطبيقات البرنامج، الا أن معظم الإصدارات تقوم بوسم الايادي برقم (مشتق من القيمة الأولية التي يستخدمها [[توليد الأعداد العشوائية|مواد الأرقام العشوائية]] لخلط الأوراق).<ref name=":0" />


قامت مايكروسوفت بإدراج لعبة حاسوب فري سيل مع كل إصدار من نظام تشغيل ويندوز منذ عام 1995، من ما ساهم بشكل كبير في شعبية العبة بين مستخدمي الحواسيب الشخصية، حتى أدى إلى إنشاء العديد المواقع المكرسة لفري سيل. بنسبة لكثير من لاعبي فري سل تعتبر مايكروسوفت فري سل امرا مطلقا لدرجة أن العديد من تطبيقات البرامج الأخرى تسعى جاهدة للتوافق مع مولد الأرقام العشوائي الخاص بمايكروسوفت من أجل استنساخ أيديهم المرقمة. (2)(4)
قامت مايكروسوفت بإدراج لعبة حاسوب فري سيل مع كل إصدار من نظام تشغيل ويندوز منذ عام 1995، من ما ساهم بشكل كبير في شعبية العبة بين مستخدمي الحواسيب الشخصية، حتى أدى إلى إنشاء العديد المواقع المكرسة لفري سيل.<ref>{{استشهاد بكتاب
| title = The treasury of family games
| url = https://www.worldcat.org/oclc/51969156
| publisher = Reader's Digest Association
| date = 2003
| place = Pleasantville, N.Y.
| ISBN = 0-7621-0431-7
| OCLC = 51969156
| author1 = Jim
}}</ref> بنسبة لكثير من لاعبي فري سل تعتبر مايكروسوفت فري سل امرا مطلقا لدرجة أن العديد من تطبيقات البرامج الأخرى تسعى جاهدة للتوافق مع مولد الأرقام العشوائي الخاص بمايكروسوفت من أجل استنساخ أيديهم المرقمة.<ref name=":0" /><ref>{{استشهاد بدورية محكمة
| title = GA-FreeCell
| url = http://dx.doi.org/10.1145/2001576.2001836
| publisher = ACM Press
| journal = Proceedings of the 13th annual conference on Genetic and evolutionary computation - GECCO '11
| date = 2011
| place = New York, New York, USA
| DOI = 10.1145/2001576.2001836
| first = Achiya
| last = Elyasaf
| first2 = Ami
| last2 = Hauptman
| first3 = Moshe
| last3 = Sipper
}}</ref>


== '''القواعد''' ==
== '''القواعد''' ==
سطر 17: سطر 57:
* اول بطاقة من كل مجموعة تبدأ تابلو.
* اول بطاقة من كل مجموعة تبدأ تابلو.
* يجب أن يبنى التابلو بتناوب الألوان.
* يجب أن يبنى التابلو بتناوب الألوان.
* يبنى الأساس حسب الرمز.<br />
* يبنى الأساس حسب [[رموز أوراق اللعب|الرمز]].<br />


=== الحركات ===
=== الحركات ===
سطر 25: سطر 65:
* يمكن نقل تابلوهات كاملة او مجزئة للبناء على تابلوهات موجودة، أو نقلها إلى تسلسلات فارغة، عن طريق وضع وازالت الأوراق بشكل متكرر عبر استخدام المواقع الوسيطة. غالبا ما تظهر تطبيقات الحاسوب هذه الحركة، ولكن غالبا ما يقوم اللاعبون الذين يستخدمون مجموعات أوراق لعب مادية بنقل التابلو على الفور.
* يمكن نقل تابلوهات كاملة او مجزئة للبناء على تابلوهات موجودة، أو نقلها إلى تسلسلات فارغة، عن طريق وضع وازالت الأوراق بشكل متكرر عبر استخدام المواقع الوسيطة. غالبا ما تظهر تطبيقات الحاسوب هذه الحركة، ولكن غالبا ما يقوم اللاعبون الذين يستخدمون مجموعات أوراق لعب مادية بنقل التابلو على الفور.


عدد الأوراق التي يمكن للاعب نقلها يساوي عدد الخلايا الفارغة زائد واحد، ويتضاعف ذلك الرقم بناء على عدد التسلسلات الفارغة الموجودة. المعادلة الرياضية لعدد الأوراق التي يمكن تحريكها هي (2<sup>M</sup>)×(N + 1)، حيث M عدد التسلسلات الفارغة وN عدد الخلايا الفارغة.(5)
عدد الأوراق التي يمكن للاعب نقلها يساوي عدد الخلايا الفارغة زائد واحد، ويتضاعف ذلك الرقم بناء على عدد التسلسلات الفارغة الموجودة. المعادلة الرياضية لعدد الأوراق التي يمكن تحريكها هي (2<sup>M</sup>)×(N + 1)، حيث M عدد التسلسلات الفارغة وN عدد الخلايا الفارغة.<ref>{{استشهاد بأطروحة|title=How Many Games of Spider Solitaire are Winnable?|url=http://dx.doi.org/10.14418/wes01.4.3|publisher=Wesleyan University|first=Mark S.|last=Weisser}}</ref>


=== الفوز ===
=== الفوز ===
·      تربح اللعبة بعد نقل جميع الأوراق إلى أكوام الأساس الخاصة بها.


* تربح اللعبة بعد نقل جميع الأوراق إلى أكوام الأساس الخاصة بها.
يقدر بأن 99.999% من التوزيعات الممكن قابلة للحل.(6) التوزيعة رقم 11982 من اصدار فري سيل الخاص بويندوز مثال على توزيعة فري سيل غير قابلة للحل، التوزيعة الوحيدة من بين "مايكروسوفت 32,000" الأصلية التي لا يمكن حلها.(2)


يقدر بأن 99.999% من التوزيعات الممكن قابلة للحل.<ref>{{استشهاد بكتاب
== '''التاريخ والبدائل''' ==
| title = In-Game Virtual Consumption and Online Video Game Addiction: A Conceptual Model
| url = http://dx.doi.org/10.1007/978-3-030-77277-2_17
| publisher = Springer International Publishing
| date = 2021
| place = Cham
| pages = 210–218
| author1 = Ali
| first2 = Ding Hooi
| author2 = Ting
| first3 = Helmut
| last3 = Hlavacs
| first4 = Amir Zaib
| last4 = Abbasi
}}</ref> التوزيعة رقم 11982 من اصدار فري سيل الخاص بويندوز مثال على توزيعة فري سيل غير قابلة للحل، التوزيعة الوحيدة من بين "مايكروسوفت 32,000" الأصلية التي لا يمكن حلها.<ref name=":0" />


=== '''التاريخ والبدائل''' ===


أحد أقدم اسلاف فري سيل هو [[ايت أوف]]. في طبعة يونيو 1986 من [[ساينتفك أمريكان|سينتفك أمريكان]]، قام [[مارتن غاردنر]] بوصف لعبة من قبل سي إل بيكر تشبه فري سيل في عامود "الألعاب الرياضية"، باستثناء أن الأوراق على التابلو تبنى بالرموز بدلا من تناوب الألوان. كتب غاردنر، "تعلم بيكر اللعبة من قبل والده، والذي بدوره تعلمها من رجل إنجليزي خلال عشرينيات القرن الماضي."(7) هذا البديل يسمى الان "بيكر غيم". أصول فري سيل قد تعود لأكثر من ذلك، لعام 1945 وإلى لعبة اسكندنافية تسمى "نابليون ان ست. هيلينا" (ليس لعبة السولتير "نابليون ات ست. هيلينا"، المعروفة أيضا ب "فورتي ثيفز"). (2)


أحد أقدم اسلاف فري سيل هو [[ايت أوف]]. في طبعة يونيو 1986 من [[ساينتفك أمريكان|سينتفك أمريكان]]، قام [[مارتن غاردنر]] بوصف لعبة من قبل سي إل بيكر تشبه فري سيل في عامود "الألعاب الرياضية"، باستثناء أن الأوراق على التابلو تبنى بالرموز بدلا من تناوب الألوان. كتب غاردنر، "تعلم بيكر اللعبة من قبل والده، والذي بدوره تعلمها من رجل إنجليزي خلال عشرينيات القرن الماضي."<ref>{{استشهاد بدورية محكمة
قام بول ألفيل بتغير بيكر غيم بجعل بناء الأوراق يعتمد على تناوب الألوان، وبالتالي انشاء فري سيل. طور أول نسخه محوسبة كطالب طب في جامعة إلينوي،(8) باستخدام لغة برمجة TUTOR لنظام الحاسوب التعليمي [[بلاتو]] في عام 1978.(9) كان ألفيل قادرا على عرض صور رسومية يسهل تميزها من أوراق اللعب على شاشة نظام بلاتو 512×512 أحادي اللون.(10)  
| title = Mathematical Games
| url = https://www.scientificamerican.com/article/mathematical-games-1968-06
| journal = Scientific American
| date = 1968-06
| issn = 0036-8733
| pages = 112–118
| volume = 218
| issue = 6
| DOI = 10.1038/scientificamerican0668-112
| first = Martin
| last = Gardner
}}</ref> هذا البديل يسمى الان "بيكر غيم". أصول فري سيل قد تعود لأكثر من ذلك، لعام 1945 وإلى لعبة اسكندنافية تسمى "نابليون ان ست. هيلينا" (ليس لعبة السولتير "نابليون ات ست. هيلينا"، المعروفة أيضا ب "فورتي ثيفز").<ref name=":0" />


قام بول ألفيل بتغير بيكر غيم بجعل بناء الأوراق يعتمد على تناوب الألوان، وبالتالي انشاء فري سيل. طور أول نسخه محوسبة كطالب طب في جامعة إلينوي،<ref>{{استشهاد بكتاب
سمحت بيئة فري سيل الأصلية بالمباريات ذات 4-10 أعمدة و1-10 خلايا بالإضافة إلى لعبة 8 × 4 القياسية. لكل متغير، قام البرنامج بتخزين قائمة مرتبة باللاعبين الذين يملكون أطول شريط فوز. كما ووجد نظام بطولة يسمح للأشخاص بالتنافس للفوز في توزيعات صعبة اختيرت بعناية. وصف بول ألفيل هذه البيئة المبكرة من فري سيل بتفصيل اكثير في مقابلة من عام 2000.(11)
| title = Solitaire of Love
| url = http://dx.doi.org/10.1515/9780822398110-001
| publisher = Duke University Press
| date = 2020-12-31
| pages = 1–112
}}</ref> باستخدام لغة برمجة TUTOR لنظام الحاسوب التعليمي [[بلاتو]] في عام 1978.<ref>Mark J. P. Wolf ''Before the Crash: Early Video Game History'' 2012 p212 "After Spacewar!, several more games appeared on the PLATO system, including DECWAR (1974, based on “Star Trek”), Empire (1974), a Dungeons & Dragons–inspired game named "dnd" released in 1979, Moria (1975), the original Freecell (1978), and a flight simulator named Airfight..."</ref> كان ألفيل قادرا على عرض صور رسومية يسهل تميزها من أوراق اللعب على شاشة نظام بلاتو 512×512 أحادي اللون.<ref>{{استشهاد ويب
| url = http://dx.doi.org/10.3886/icpsr03708
| title = New York Times New York State Poll, October 2002
| date = 2003-04-25
| website = ICPSR Data Holdings
| accessdate = 2021-09-27
}}</ref>  


سمحت بيئة فري سيل الأصلية بالمباريات ذات 4-10 أعمدة و1-10 خلايا بالإضافة إلى لعبة 8 × 4 القياسية. لكل متغير، قام البرنامج بتخزين قائمة مرتبة باللاعبين الذين يملكون أطول شريط فوز. كما ووجد نظام بطولة يسمح للأشخاص بالتنافس للفوز في توزيعات صعبة اختيرت بعناية. وصف بول ألفيل هذه البيئة المبكرة من فري سيل بتفصيل اكثير في مقابلة من عام 2000.<ref>{{استشهاد بدورية محكمة
في 2012، قام باحثون باستخدام اساليب الحساب التطوري لإنشاء لاعبي فري سيل فائزين.(12)
| title = Green, John Dennis Fowler, (9 May 1909–25 March 2000)
| url = http://dx.doi.org/10.1093/ww/9780199540884.013.u178814
| publisher = Oxford University Press
| journal = Who Was Who
| date = 2007-12-01
}}</ref>

في 2012، قام باحثون باستخدام اساليب الحساب التطوري لإنشاء لاعبي فري سيل فائزين.<ref>{{استشهاد بدورية محكمة
| title = Evolutionary Design of FreeCell Solvers
| url = http://ieeexplore.ieee.org/document/6249736/
| journal = IEEE Transactions on Computational Intelligence and AI in Games
| date = 2012-12
| issn = 1943-068X
| pages = 270–281
| volume = 4
| issue = 4
| DOI = 10.1109/TCIAIG.2012.2210423
| first = Achiya
| last = Elyasaf
| first2 = Ami
| last2 = Hauptman
| first3 = Moshe
| last3 = Sipper
}}</ref>


ألعاب سولتير أخرى ذات صلة أو مستوحاة من فري سيل تشمل Seahaven، Towers، Penguin، Stalactites، ForeCell، Antares (a cross with Scorpion)، وعدة آخرين.
ألعاب سولتير أخرى ذات صلة أو مستوحاة من فري سيل تشمل Seahaven، Towers، Penguin، Stalactites، ForeCell، Antares (a cross with Scorpion)، وعدة آخرين.
سطر 48: سطر 149:




عدد أوراق اللعب ثابت في لعبة فري سيل. مما يعني انه يمكن لشخص او حاسوب معرفة كل الحركات الممكنة من ترتيب بداية معين واكتشاف مجموعة حركات فائزة، أو افتراض أن اللعبة لا يمكن حلها، بعدم وجودها في وقت ثابت. لإجراء تحليل التعقيد مثير للاهتمام، يجب انشاء نسخة معممة من لعبة فري سيل بأوراق 4 × n. هذه النسخة المعممة من اللعبة هي [[مسألة كثيرة حدود غير قطعية كاملة|NP-complete]]؛(13) من غير المحتمل وجود أي خوارزمية أكثر كفاءة من بحث brute-force بإمكانها الوصول إلى حلول معممة بشكل تعسفي لترتيبات فري سيل.
عدد أوراق اللعب ثابت في لعبة فري سيل. مما يعني انه يمكن لشخص او حاسوب معرفة كل الحركات الممكنة من ترتيب بداية معين واكتشاف مجموعة حركات فائزة، أو افتراض أن اللعبة لا يمكن حلها، بعدم وجودها في وقت ثابت. لإجراء تحليل التعقيد مثير للاهتمام، يجب انشاء نسخة معممة من لعبة فري سيل بأوراق 4 × n. هذه النسخة المعممة من اللعبة هي [[مسألة كثيرة حدود غير قطعية كاملة|NP-complete]]؛<ref>{{استشهاد بدورية محكمة
| title = Complexity results for standard benchmark domains in planning
| url = https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0004370202003648
| journal = Artificial Intelligence
| date = 2003-02
| pages = 219–262
| volume = 143
| issue = 2
| DOI = 10.1016/S0004-3702(02)00364-8
| language = en
| first = Malte
| last = Helmert
}}</ref> من غير المحتمل وجود أي خوارزمية أكثر كفاءة من بحث brute-force بإمكانها الوصول إلى حلول معممة بشكل تعسفي لترتيبات فري سيل.


يوجد 52! ([[عاملي|مضروب]] 52)، أو ما يقارب 8×1067، توزيعات مختلفة. ولكن، بعض المباريات متطابقة بشكل فعال مع غيرها لأن الرموز المعينة للأوراق تعسفية أو لأنه يمكن تبديل الأعمدة. بعد أخذ هذه العوامل في الاعتبار، هناك ما يقرب من  لعبة 1.75×1064 مختلفة.(2)  
يوجد 52! ([[عاملي|مضروب]] 52)، أو ما يقارب 8×1067، توزيعات مختلفة. ولكن، بعض المباريات متطابقة بشكل فعال مع غيرها لأن الرموز المعينة للأوراق تعسفية أو لأنه يمكن تبديل الأعمدة. بعد أخذ هذه العوامل في الاعتبار، هناك ما يقرب من  لعبة 1.75×1064 مختلفة.<ref name=":0" /> 

نسخة 17:41، 27 سبتمبر 2021

فري سيل هي لعبة ورق سولتير تلعب باستخدام المجموعة القياسية المكونة من 52 بطاقة. تختلف جوهريا عن معظم ألعاب السولتير في أن عددا قليلا من هذه الألعاب يكون توزيعه غير قابل للحل،[1] جميع الأوراق توزع مكشوفة منذ البدء.[2] على رغم من اختلاف تطبيقات البرنامج، الا أن معظم الإصدارات تقوم بوسم الايادي برقم (مشتق من القيمة الأولية التي يستخدمها مواد الأرقام العشوائية لخلط الأوراق).[2]

قامت مايكروسوفت بإدراج لعبة حاسوب فري سيل مع كل إصدار من نظام تشغيل ويندوز منذ عام 1995، من ما ساهم بشكل كبير في شعبية العبة بين مستخدمي الحواسيب الشخصية، حتى أدى إلى إنشاء العديد المواقع المكرسة لفري سيل.[3] بنسبة لكثير من لاعبي فري سل تعتبر مايكروسوفت فري سل امرا مطلقا لدرجة أن العديد من تطبيقات البرامج الأخرى تسعى جاهدة للتوافق مع مولد الأرقام العشوائي الخاص بمايكروسوفت من أجل استنساخ أيديهم المرقمة.[2][4]

القواعد

الانشاء والتصميم

  •  يتم استخدام واحدة من مجموعة ال52 القياسية من ورق اللعب.
  •  هناك أربع خلايا مفتوحة وأربع أساسات مفتوحة. بعض القواعد البديلة تستخدم ما بين خلية واحدة وعشر خلايا.
  • توزع الأوراق مكشوفه على ثمان مجموعات تسلسلية، أربعة منها مكونة من سبع أوراق والأربعة منها مكونة من ستة أوراق. بعض القواعد البديلة تستخدم ما بين أربعة وعشر تسلسلات.

البناء اثناء اللعب

  • اول بطاقة من كل مجموعة تبدأ تابلو.
  • يجب أن يبنى التابلو بتناوب الألوان.
  • يبنى الأساس حسب الرمز.

الحركات

  • أي ورقة خلية أو ورقة علوية في أي مجموعة يمكن تحريكها لبناء تابلو، أو تحرك إلى خلية فارغة، لتسلسل فارغ، أو لأساسها.
  • يمكن نقل تابلوهات كاملة او مجزئة للبناء على تابلوهات موجودة، أو نقلها إلى تسلسلات فارغة، عن طريق وضع وازالت الأوراق بشكل متكرر عبر استخدام المواقع الوسيطة. غالبا ما تظهر تطبيقات الحاسوب هذه الحركة، ولكن غالبا ما يقوم اللاعبون الذين يستخدمون مجموعات أوراق لعب مادية بنقل التابلو على الفور.

عدد الأوراق التي يمكن للاعب نقلها يساوي عدد الخلايا الفارغة زائد واحد، ويتضاعف ذلك الرقم بناء على عدد التسلسلات الفارغة الموجودة. المعادلة الرياضية لعدد الأوراق التي يمكن تحريكها هي (2M)×(N + 1)، حيث M عدد التسلسلات الفارغة وN عدد الخلايا الفارغة.[5]

الفوز

  • تربح اللعبة بعد نقل جميع الأوراق إلى أكوام الأساس الخاصة بها.

يقدر بأن 99.999% من التوزيعات الممكن قابلة للحل.[6] التوزيعة رقم 11982 من اصدار فري سيل الخاص بويندوز مثال على توزيعة فري سيل غير قابلة للحل، التوزيعة الوحيدة من بين "مايكروسوفت 32,000" الأصلية التي لا يمكن حلها.[2]

التاريخ والبدائل

أحد أقدم اسلاف فري سيل هو ايت أوف. في طبعة يونيو 1986 من سينتفك أمريكان، قام مارتن غاردنر بوصف لعبة من قبل سي إل بيكر تشبه فري سيل في عامود "الألعاب الرياضية"، باستثناء أن الأوراق على التابلو تبنى بالرموز بدلا من تناوب الألوان. كتب غاردنر، "تعلم بيكر اللعبة من قبل والده، والذي بدوره تعلمها من رجل إنجليزي خلال عشرينيات القرن الماضي."[7] هذا البديل يسمى الان "بيكر غيم". أصول فري سيل قد تعود لأكثر من ذلك، لعام 1945 وإلى لعبة اسكندنافية تسمى "نابليون ان ست. هيلينا" (ليس لعبة السولتير "نابليون ات ست. هيلينا"، المعروفة أيضا ب "فورتي ثيفز").[2]

قام بول ألفيل بتغير بيكر غيم بجعل بناء الأوراق يعتمد على تناوب الألوان، وبالتالي انشاء فري سيل. طور أول نسخه محوسبة كطالب طب في جامعة إلينوي،[8] باستخدام لغة برمجة TUTOR لنظام الحاسوب التعليمي بلاتو في عام 1978.[9] كان ألفيل قادرا على عرض صور رسومية يسهل تميزها من أوراق اللعب على شاشة نظام بلاتو 512×512 أحادي اللون.[10]  

سمحت بيئة فري سيل الأصلية بالمباريات ذات 4-10 أعمدة و1-10 خلايا بالإضافة إلى لعبة 8 × 4 القياسية. لكل متغير، قام البرنامج بتخزين قائمة مرتبة باللاعبين الذين يملكون أطول شريط فوز. كما ووجد نظام بطولة يسمح للأشخاص بالتنافس للفوز في توزيعات صعبة اختيرت بعناية. وصف بول ألفيل هذه البيئة المبكرة من فري سيل بتفصيل اكثير في مقابلة من عام 2000.[11]

في 2012، قام باحثون باستخدام اساليب الحساب التطوري لإنشاء لاعبي فري سيل فائزين.[12]

ألعاب سولتير أخرى ذات صلة أو مستوحاة من فري سيل تشمل Seahaven، Towers، Penguin، Stalactites، ForeCell، Antares (a cross with Scorpion)، وعدة آخرين.

تحليل التقيد

عدد أوراق اللعب ثابت في لعبة فري سيل. مما يعني انه يمكن لشخص او حاسوب معرفة كل الحركات الممكنة من ترتيب بداية معين واكتشاف مجموعة حركات فائزة، أو افتراض أن اللعبة لا يمكن حلها، بعدم وجودها في وقت ثابت. لإجراء تحليل التعقيد مثير للاهتمام، يجب انشاء نسخة معممة من لعبة فري سيل بأوراق 4 × n. هذه النسخة المعممة من اللعبة هي NP-complete؛[13] من غير المحتمل وجود أي خوارزمية أكثر كفاءة من بحث brute-force بإمكانها الوصول إلى حلول معممة بشكل تعسفي لترتيبات فري سيل.

يوجد 52! (مضروب 52)، أو ما يقارب 8×1067، توزيعات مختلفة. ولكن، بعض المباريات متطابقة بشكل فعال مع غيرها لأن الرموز المعينة للأوراق تعسفية أو لأنه يمكن تبديل الأعمدة. بعد أخذ هذه العوامل في الاعتبار، هناك ما يقرب من  لعبة 1.75×1064 مختلفة.[2] 

  1. ^ Woody (2009). Windows 7 all-in-one for dummies. Hoboken, N.J.: Wiley. ISBN:978-0-470-55014-4. OCLC:463490961.
  2. ^ أ ب ت ث ج ح August-Wilhelm (2000). Frequently Asked Questions (FAQ). Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg. ص. 205–214.
  3. ^ Jim (2003). The treasury of family games. Pleasantville, N.Y.: Reader's Digest Association. ISBN:0-7621-0431-7. OCLC:51969156.
  4. ^ Elyasaf، Achiya؛ Hauptman، Ami؛ Sipper، Moshe (2011). "GA-FreeCell". Proceedings of the 13th annual conference on Genetic and evolutionary computation - GECCO '11. New York, New York, USA: ACM Press. DOI:10.1145/2001576.2001836.
  5. ^ Weisser، Mark S. How Many Games of Spider Solitaire are Winnable? (Thesis). Wesleyan University.
  6. ^ Ali؛ Ting، Ding Hooi؛ Hlavacs، Helmut؛ Abbasi، Amir Zaib (2021). In-Game Virtual Consumption and Online Video Game Addiction: A Conceptual Model. Cham: Springer International Publishing. ص. 210–218.
  7. ^ Gardner، Martin (1968-06). "Mathematical Games". Scientific American. ج. 218 ع. 6: 112–118. DOI:10.1038/scientificamerican0668-112. ISSN:0036-8733. {{استشهاد بدورية محكمة}}: تحقق من التاريخ في: |date= (مساعدة)
  8. ^ Solitaire of Love. Duke University Press. 31 ديسمبر 2020. ص. 1–112.
  9. ^ Mark J. P. Wolf Before the Crash: Early Video Game History 2012 p212 "After Spacewar!, several more games appeared on the PLATO system, including DECWAR (1974, based on “Star Trek”), Empire (1974), a Dungeons & Dragons–inspired game named "dnd" released in 1979, Moria (1975), the original Freecell (1978), and a flight simulator named Airfight..."
  10. ^ "New York Times New York State Poll, October 2002". ICPSR Data Holdings. 25 أبريل 2003. اطلع عليه بتاريخ 2021-09-27.
  11. ^ "Green, John Dennis Fowler, (9 May 1909–25 March 2000)". Who Was Who. Oxford University Press. 1 ديسمبر 2007.
  12. ^ Elyasaf، Achiya؛ Hauptman، Ami؛ Sipper، Moshe (2012-12). "Evolutionary Design of FreeCell Solvers". IEEE Transactions on Computational Intelligence and AI in Games. ج. 4 ع. 4: 270–281. DOI:10.1109/TCIAIG.2012.2210423. ISSN:1943-068X. {{استشهاد بدورية محكمة}}: تحقق من التاريخ في: |date= (مساعدة)
  13. ^ Helmert, Malte (2003-02). "Complexity results for standard benchmark domains in planning". Artificial Intelligence (بالإنجليزية). 143 (2): 219–262. DOI:10.1016/S0004-3702(02)00364-8. {{استشهاد بدورية محكمة}}: تحقق من التاريخ في: |date= (help)
مجلوبة من «https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=فري_سيل&oldid=55448281»