جيولوجية رياضية: الفرق بين النسختين
أُنشئَت بترجمة الصفحة "Geomathematics" |
(لا فرق)
|
نسخة 16:50، 1 ديسمبر 2021
الجيولوجية الرياضية (أيضا: العلوم الجيولوجية الرياضية، والجيولوجيا الرياضية والجيوفيزياء الرياضية) هو تطبيق أساليب رياضية لحل المشاكل في علوم الأرض ، بما في ذلك الجيولوجيا و الجيوفيزياء ، وخاصة الجيوديناميكية و علم الزلازل .
التطبيقات
ديناميات الموائع الجيوفيزيائية
تطور ديناميكيات الموائع الجيوفيزيائية نظرية ديناميات الموائع للغلاف الجوي والمحيطات وداخل الأرض. [1] تشمل التطبيقات الديناميكا الجيولوجية ونظرية الجيودينامو .
النظرية الجيوفيزيائية المعكوسة
تهتم النظرية العكسية الجيوفيزيائية بتحليل البيانات الجيوفيزيائية للحصول على معلمات النموذج. [2] [3] يهتم بالسؤال: ما الذي يمكن معرفته عن باطن الأرض من القياسات على السطح؟ بشكل عام هناك حدود لما يمكن معرفته حتى في الحد المثالي للبيانات الدقيقة. [4]
الهدف من النظرية العكسية هو تحديد التوزيع المكاني لبعض المتغيرات (على سبيل المثال الكثافة أو سرعة الموجة الزلزالية). يحدد التوزيع قيم ما يمكن ملاحظته على السطح (على سبيل المثال تسارع الكثافة المتعلق بالجاذبية ). يجب أن يكون هناك نموذج أمامي يتنبأ بملاحظات السطح بالنظر إلى توزيع هذا المتغير.
وتشمل تطبيقات المغناطيسية الارضية، magnetotellurics وعلم الزلازل.
الفركتلات والتعقيد
تحتوي العديد من مجموعات البيانات الجيوفيزيائية على أطياف تتبع قانون الطاقة، مما يعني أن تواتر المقدار المرصود يختلف كقوة من الحجم. مثال على ذلك هو توزيع مقادير الزلزال. الزلازل الصغيرة أكثر شيوعًا من الزلازل الكبيرة. غالبًا ما يكون هذا مؤشرًا على أن مجموعات البيانات لها هندسة كسورية أساسية. تحتوي مجموعات الفركتلات على عدد من السمات المشتركة ، بما في ذلك البنية في العديد من المقاييس وعدم الانتظام والتشابه الذاتي (يمكن تقسيمها إلى أجزاء تشبه إلى حد كبير الكل). الطريقة التي يمكن بها تقسيم هذه المجموعات تحدد بُعد Hausdorff للمجموعة ، والذي يختلف عمومًا عن البعد الطوبولوجي الأكثر شيوعًا. ترتبط الظواهر الكسورية بالفوضى والحرجة والاضطراب الذاتي التنظيم . [5]
استيعاب البيانات
يجمع استيعاب البيانات بين النماذج العددية للأنظمة الجيوفيزيائية مع الملاحظات التي قد تكون غير منتظمة في المكان والزمان. تتضمن العديد من التطبيقات ديناميكيات السوائل الجيوفيزيائية. تخضع النماذج الديناميكية الموائعة لمجموعة من المعادلات التفاضلية الجزئية . لكي تقدم هذه المعادلات تنبؤات جيدة ، يلزم وجود شروط أولية دقيقة. ومع ذلك ، غالبًا ما تكون الشروط الأولية غير معروفة جيدًا. تسمح طرق استيعاب البيانات للنماذج بدمج الملاحظات اللاحقة لتحسين الظروف الأولية. يلعب استيعاب البيانات دورًا متزايد الأهمية في التنبؤ بالطقس . [6]
الإحصاء الجيوفيزيائي
تندرج بعض المشكلات الإحصائية تحت عنوان الجيوفيزياء الرياضية ، بما في ذلك التحقق من صحة النموذج وقياس عدم اليقين.
التصوير المقطعي الأرضي
يعد التصوير المقطعي الزلزالي أحد مجالات البحث المهمة التي تستخدم الأساليب العكسية ، وهي تقنية لتصوير باطن الأرض باستخدام الموجات الزلزالية . تم استخدام الموجات الزلزالية الناتجة عن الزلازل أو المصادر الزلزالية البشرية المنشأ (مثل المتفجرات والمدافع الهوائية البحرية).
علم البلورات
علم البلورات هو أحد المجالات التقليدية للجيولوجيا التي تستخدم الرياضيات . يستخدم علماء البلورات الجبر الخطي باستخدام المصفوفة المترية . تستخدم المصفوفة المترية المتجهات الأساسية لأبعاد خلية الوحدة للعثور على حجم خلية الوحدة ، والتباعد d ، والزاوية بين مستويين ، والزاوية بين الذرات ، وطول الرابطة. [7] يعد مؤشر Miller مفيدًا أيضًا في تطبيق Metrical Matrix . تعد معادلة براغ مفيدة أيضًا عند استخدام المجهر الإلكتروني لتتمكن من إظهار العلاقة بين زوايا حيود الضوء وطول الموجة والتباعد d داخل العينة. [7]
الجيوفيزياء
الجيوفيزياء هي واحدة من أكثر تخصصات علوم الأرض ثقيلة في الرياضيات . هناك العديد من التطبيقات التي تشمل الجاذبية والمغناطيسية والزلزالية والكهربائية والكهرومغناطيسية والمقاومة والنشاط الإشعاعي والاستقطاب المستحث وتسجيل الآبار . [8] تشترك طرق الجاذبية والمغناطيسية في خصائص متشابهة لأنها تقيس التغيرات الصغيرة في مجال الجاذبية بناءً على كثافة الصخور في تلك المنطقة. [8] بينما تميل حقول الجاذبية المتشابهة إلى أن تكون أكثر اتساقًا وسلسة مقارنة بالمجالات المغناطيسية . غالبًا ما تستخدم الجاذبية في التنقيب عن النفط ويمكن أيضًا استخدام الزلازل ، ولكنها غالبًا ما تكون أكثر تكلفة. [8] تُستخدم الزلازل أكثر من معظم تقنيات الجيوفيزياء نظرًا لقدرتها على الاختراق ودقتها ودقتها.
الجيومورفولوجيا
ترتبط العديد من تطبيقات الرياضيات في الجيومورفولوجيا بالمياه. في جانب التربة ، يتم استخدام أشياء مثل قانون دارسي وقانون ستوك والمسامية.
- يستخدم قانون دارسي عندما يكون لدى المرء تربة مشبعة تكون موحدة لوصف كيفية تدفق السوائل عبر هذا الوسط. [9] يندرج هذا النوع من العمل تحت علم الهيدروجيولوجيا .
- يقيس قانون ستوك مقدار السرعة التي تستقر بها الجزيئات ذات الأحجام المختلفة في السائل. [9] يستخدم هذا عند إجراء تحليل ماصة للتربة لإيجاد النسبة المئوية للرمل مقابل الطمي مقابل الطين. [10] الخطأ المحتمل هو أنه يفترض وجود جسيمات كروية تمامًا غير موجودة.
- تُستخدم طاقة التيار لإيجاد قدرة النهر على شق قاع النهر . هذا قابل للتطبيق لمعرفة المكان الذي من المحتمل أن يفشل فيه النهر وتغيير مساره أو عند النظر إلى الضرر الناجم عن فقدان رواسب مجرى النهر على نظام النهر (مثل مجرى النهر).
- يمكن استخدام المعادلات التفاضلية في مجالات متعددة من الجيومورفولوجيا بما في ذلك: معادلة النمو الأسي ، وتوزيع الصخور الرسوبية ، وانتشار الغاز من خلال الصخور ، وانشقاقات التكتل. [11]
علم الجليد
تتكون الرياضيات في علم الجليد من نظرية وتجريبية ونمذجة. عادة ما تغطي الأنهار الجليدية وجليد البحر وتدفق المياه والأرض تحت النهر الجليدي.
يتشوه الجليد متعدد البلورات بشكل أبطأ من الجليد البلوري الفردي ، بسبب الضغط الواقع على المستويات القاعدية التي تم حظرها بالفعل بواسطة بلورات الجليد الأخرى. [12] يمكن نمذجة الرياضيات باستخدام قانون هوك لإظهار الخصائص المرنة أثناء استخدام ثوابت لامي . [12] بشكل عام ، للجليد متوسط ثوابت المرونة الخطية الخاصة به على بُعد واحد من الفضاء لتبسيط المعادلات مع الحفاظ على الدقة. [12]
يعتبر الجليد متعدد البلورات اللزج مرنًا بكميات منخفضة من الإجهاد عادةً أقل من شريط واحد. [12] هذا النوع من نظام الجليد هو المكان الذي يمكن للمرء أن يختبر فيه الزحف أو الاهتزازات من التوتر على الجليد. تسمى إحدى المعادلات الأكثر أهمية في هذا المجال من الدراسة وظيفة الاسترخاء. [12] حيث تكون علاقة الإجهاد والتوتر مستقلة عن الوقت. [12] عادة ما يتم استخدام هذه المنطقة للنقل أو البناء على الجليد الطافي. [12]
يعد تقريب الجليد الضحل مفيدًا للأنهار الجليدية ذات السماكة المتغيرة ، مع قدر ضئيل من الإجهاد والسرعة المتغيرة. [12] أحد الأهداف الرئيسية للعمل الرياضي هو القدرة على التنبؤ بالإجهاد والسرعة. والتي يمكن أن تتأثر بالتغيرات في خصائص الجليد ودرجة الحرارة. هذه منطقة يمكن فيها استخدام صيغة إجهاد القص القاعدية. [12]
المجلات الأكاديمية
- المجلة الدولية في الجيولوجيا الرياضية
- علوم الأرض الرياضية
أنظر أيضا
- الحوسبة الجغرافية
- المعلوماتية الجغرافية
- الرابطة الدولية لعلوم الأرض الرياضية (IAMG)
مراجع
قراءة متعمقة
- Agterberg، Frits (2014). Geomathematics : theoretical foundations, applications and future developments. Cham: Springer. ISBN:978-3-319-06874-9. OCLC:885024357.978-3-319-06874-9
- تطور الرياضيات الجيولوجية وأهميتها وتأثيرها: ملاحظات عالم جيولوجي واحد ، دانيال ف. ميريام ، الجيولوجيا الرياضية ، المجلد 14 ، العدد 1 / فبراير ، 1982
- Freeden، W (2010). Handbook of geomathematics. Berlin London: Springer. ISBN:978-3-642-01546-5. OCLC:676700046.978-3-642-01546-5
- Bonham-Carter؛ Cheng، المحررون (2008). Progress in Geomathematics. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg. DOI:10.1007/978-3-540-69496-0. ISBN:978-3-540-69495-3.978-3-540-69495-3
- Parker، Robert L. (1994). Geophysical Inverse Theory. Princeton University Press. ISBN:0-691-03634-9.0-691-03634-9
- Pedlosky، Joseph (2005). Geophysical Fluid Dynamics. Society for Industrial and Applied Mathematics. ISBN:0-89871-572-5.0-89871-572-5
- Tarantola، Albert (1987). Inverse Problem Theory and Methods for Model Parameter Estimation. Springer-Verlag. ISBN:0-387-96387-1.0-387-96387-1
- Turcotte، Donald L. (1997). Fractals and Chaos in Geology and Geophysics. Cambridge University Press. ISBN:0-521-56164-7.0-521-56164-7
- Wang، Bin؛ Zou، Xiaolei؛ Zhu، Jiang (2000). "Data assimilation and its applications". Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. ج. 97 ع. 21: 11143–11144. Bibcode:2000PNAS...9711143W. DOI:10.1073/pnas.97.21.11143. PMID:11027322.
{{استشهاد بدورية محكمة}}: الوسيط غير المعروف|PMCID=تم تجاهله يقترح استخدام|pmc=(مساعدة)
- ^ Pedlosky 2005
- ^ Parker 1994
- ^ Tarantola 1987
- ^ Parker 1994
- ^ Turcotte 1997
- ^ Wang, Zou & Zhu 2000
- ^ أ ب Gibbs، G. V. The Metrical Matrix in Teaching Mineralogy. Virginia Polytechnic Institute and State University. ص. 201–212.
- ^ أ ب ت Telford, W. M.; Geldart, L. P.; Sheriff, R. E. (26 Oct 1990). Applied Geophysics (بالإنجليزية) (2 ed.). Cambridge University Press. ISBN:9780521339384.
- ^ أ ب Hillel, Daniel (5 Nov 2003). Introduction to Environmental Soil Physics (بالإنجليزية) (1 ed.). Academic Press. ISBN:9780123486554.
- ^ Liu, Cheng; Ph.D, Jack Evett (16 Apr 2008). Soil Properties: Testing, Measurement, and Evaluation (بالإنجليزية) (6 ed.). Pearson. ISBN:9780136141235.
- ^ Ferguson, John (31 Dec 2013). Mathematics in Geology (بالإنجليزية) (Softcover reprint of the original 1st ed. 1988 ed.). Springer. ISBN:9789401540117.
- ^ أ ب ت ث ج ح خ د ذ Hutter, K. (31 Aug 1983). Theoretical Glaciology: Material Science of Ice and the Mechanics of Glaciers and Ice Sheets (بالإنجليزية) (Softcover reprint of the original 1st ed. 1983 ed.). Springer. ISBN:9789401511698.