قرصة بلازما

ظواهر القرصة

مسارات تفريغ البرق تظهر خيوط البلازما المضغوطة كهرومغناطيسيًا

دراسة أجريت عام 1905 على القرصات ، حيث تم استخدام البرق الكهربائي لإنشاء قرصة على شكل حرف Z داخل أنبوب معدني.

قرصة حلقية بشكل Z مدفوعة بالتيار في بلازما الكريبتون

القرصة (أو قرصة بينيت (المسماة عن ويلارد هاريسون بينيت ) ، قرصة كهرومغناطيسية ، أو قرصة مغناطيسية ، تأثير القرصة ، أو قرصة بلازما . ) هي ضغط موصل وتري كهربائي بواسطة قوى مغناطيسية ، أو جهاز يقوم بتلك العملية. عادة ما يكون الموصل عبارة عن بلازما ، ولكن يمكن أن يكون أيضًا معدنًا صلبًا أو سائلًا. كانت القرصات هي النوع الأول من الأجهزة المستخدمة للتجارب في طاقة الاندماج النووي المنضبط .

تحدث القرصات بشكل طبيعي في التفريغ الكهربائي في الصواعق ، الشفق الكوكبي ، الصفائح التي تمر فيها تيار كهربي ، والتوهجات الشمسية .

الآلية الأساسية

هذا هو التفسير الأساسي لكيفية عمل القرصة. (1) تطبق القرصات جهدًا عاليًا وتيارًا عبر الأنبوب. يُملأ هذا الأنبوب بغاز ، وعادة ما يكون وقودًا اندماجيًا مثل الديوتيريوم. إذا كان ناتج الجهد والشحنة أعلى من طاقة التأين للغاز ، يتأين الغاز. (2) يقفز التيار عبر هذه الفجوة. (3) يصنع التيار مجالًا مغناطيسيًا متعامدًا مع التيار. يسحب هذا المجال المغناطيسي المواد معًا. [4) يمكن أن تقترب هذه الذرات بما يكفي للانصهار.

الأنواع

مثال على قرصة من صنع الإنسان. هنا تقوم قرصات Z بتقييد البلازما داخل خيوط التفريغ الكهربائي من ملف تسلا

قكرة MagLIF ، وهي مزيج من قرصة Z وشعاع ليزر

توجد القرصات في الطبيعة وفي المختبرات. القرصات تختلف في هندستها وقوى التشغيل. وهي تشمل :

• غير متحكم فيه - في أي وقت يتحرك فيه تيار كهربائي بكميات كبيرة (مثل البرق ، والأقواس الكهربية ، والشرر ، والتفريغ) ، يمكن للقوة المغناطيسية أن تسحب البلازما وتكثيفها. وقد يكون هذا غير كافٍ للاندماج.
• قرصة في مساحة - هو تأثير فيزيائي فلكي ، ينشأ من طبقة مستوية واسعة من الجسيمات المشحونة.
• القرصة على شكل Z - يمر التيار في محور أو عبر جدران أسطوانة بينما يكون المجال المغناطيسي سمتياً
• قرصة ثيتا - يمر المجال المغناطيسي خلال محور أسطوانة، بينما يكون المجال الكهربائي في اتجاه السمتي (ويسمى أيضًا ثيتاترون )
• قرصة لولبية - مجموعة من قرصات Z و قرصات ثيتا (تسمى أيضًا قرصة Z المستقرة أو قرصة θ-Z)
• قرصة المجال المعكوسة أو القرصة الحلقية - هذه هي قرصة Z مرتبة في شكل طارة . تحتوي البلازما على مجال مغناطيسي داخلي. مع زيادة المسافة من مركز هذه الحلقة يعكس المجال المغناطيسي اتجاهه.
• القرص العكسي - مفهوم الاندماج المبكر ، يتكون هذا الجهاز من قضيب محاط بالبلازما. يسير التيار عبر البلازما ويعود على طول القضيب المركزي. كانت هذه الهندسة مختلفة قليلاً عن z-pinch حيث كان الموصل في المركز ، وليس الجوانب.
• قرصة أسطوانية
• تأثير قرصة متعامدة
• قرصة المستودع - قرصة تحدث داخل بلازما توكاماك ، عندما تتكثف الجزيئات الموجودة داخل المدار في هيئة الموزة .
• الانصهار بالقصور الذاتي للبطانة الممغنطة (MagLIF) Magnetized Liner Inertial Fusion- قرصة على شكل Z من الوقود الساخن الممغنط مسبقًا داخل بطانة معدنية ، مما قد يؤدي إلى اشتعال وطاقة اندماج عملية باستخدام محرك طاقة نبضي أكبر.

السلوك الشائع

قد تصبح القرصات غير مستقرة . و تشع الطاقة عبر الطيف الكهرومغناطيسي بأكمله بما في ذلك موجات الراديو ، والميكروويف ، والأشعة تحت الحمراء ، والأشعة السينية ، وأشعة غاما ، وإشعاع السنكروترون ، والضوء المرئي . كما أنها تنتج النيوترونات كناتج للاندماج.

نموذج لأوضاع شبكية معقدة تتشكل داخل قرصة

التطبيقات والأجهزة

تستخدم القرصات لتوليد الأشعة السينية وتستخدم الحقول المغناطيسية الشديدة المتولدة في التشكيل الكهرومغناطيسي للمعادن. لديهم أيضًا تطبيقات في حزم الجسيمات بما في ذلك أسلحة حزمة الجسيمات ، وفي دراسات الفيزياء الفلكية وقد اقترح استخدامها في محركات الدفع الفضائي. تم بناء عدد من آلات القرص الكبيرة لدراسة قوة الاندماج ؛ نذكر هنا عدة منها:

• MAGPIE A Z- قرصة شكلت في إمبريال كوليدج. هذا يفرغ كمية كبيرة من التيار عبر سلك. في ظل هذه الظروف ، يتحول السلك إلى بلازما ويضغط لإنتاج الاندماج.
• منشأة الطاقة النبضية Z في مختبرات سانديا الوطنية.
• جهاز ZETA في كولهام ، إنجلترا
• حلقة ماديسون المتناظرة في جامعة ويسكونسن ، ماديسون
• تجربة المجال المعكوس في إيطاليا.
• تركيز البلازما الكثيف في نيو جيرسي
• جامعة نيفادا ، رينو (الولايات المتحدة الأمريكية)
• جامعة كورنيل (الولايات المتحدة الأمريكية)
• جامعة ميتشجن (الولايات المتحدة الأمريكية)
• جامعة كاليفورنيا ، سان دييغو (الولايات المتحدة الأمريكية)
• جامعة واشنطن (الولايات المتحدة الأمريكية)
• جامعة الرور (ألمانيا)
• École Polytechnique (فرنسا)
• معهد وايزمان للعلوم (إسرائيل)
• جامعة أوتونوما ميتروبوليتانا (المكسيك).
• شركة <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Zap_Energy" rel="mw:ExtLink" title="Zap Energy" class="cx-link" data-linkid="135">Zap Energy</a> (الولايات المتحدة الأمريكية)

سحق العلب مع تأثير قرصة

علبة الألمنيوم المضغوطة Pinched ، التي تم إنتاجها بواسطة مجال مغناطيسي نابض تم إنشاؤه عن طريق تفريغ 2 كيلو جول بسرعة من مكثف عالي الجهد إلى ملف 3 لفات من الأسلاك ذات المقاييس الثقيلة.

يصنع العديد من عشاق الإلكترونيات عالية الجهد أجهزة التشكيل الكهرومغناطيسية الخام الخاصة بهم. يستخدمون تقنيات الطاقة النبضية لإنتاج قرصة ثيتا قادرة على سحق علبة مشروب غازي من الألومنيوم باستخدام قوى لورنتز التي تنشأ عندما يتم تحفيز تيارات شديدة في العلبة بواسطة مجال مغناطيسي قوي من الملف الأساسي.

تتكون كسّارة علب الألمنيوم الكهرومغناطيسية من أربعة مكونات رئيسية: مصدر طاقة تيار مستمر عالي الجهد ، الذي يوفر مصدرًا للطاقة الكهربائية ، ومكثفًا كبيرًا لتفريغ الطاقة لتجميع الطاقة الكهربائية ، ومفتاح جهد عالي أو فجوة شرارة ، وملف قوي (قادر على تحمل ضغط مغناطيسي عالٍ) يمكن من خلاله تفريغ الطاقة الكهربائية المخزنة بسرعة من أجل توليد مجال مغناطيسي قوي مماثل (انظر الرسم البياني أدناه).

الضغط الكهرومغناطيسي "الكسارة": رسم تخطيطي

من الناحية العملية يعد هذا الجهاز أكثر تعقيدًا إلى حد ما مما يوحي به الرسم التخطيطي ، بما في ذلك المكونات الكهربائية التي تتحكم في التيار من أجل تعظيم الضغط الناتج ، ولضمان عمل الجهاز بأمان. لمزيد من التفاصيل ، انظر الملاحظات.

التاريخ

ملف:Ieee-emblem.jpg

يُظهر شعار معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات السمات الأساسية للقرصة المغناطيسية السمتية.

ربما حدث أول إنشاء للقرصة Z في المختبر في عام 1790 في هولندا عندما أحدث مارتينوس فان ماروم انفجارًا عن طريق تفريغ 100 جرة ليدن Leyden jars في سلك. لم تُفهم هذه الظاهرة حتى عام 1905 ، عندما قام بولوك وباراكلوف بالتحقيق في طول أنبوب نحاسي مضغوط ومشوه من مانع الصواعق بعد أن ضربه البرق. أظهر تحليلهم أن القوى الناتجة عن تفاعل تدفق التيار الكبير مع المجال المغناطيسي الخاص به يمكن أن تسبب الضغط والتشويه. تم نشر تحليل نظري مشابه ومستقل على ما يبدو لتأثير القرصة في المعادن السائلة بواسطة Northrup في عام 1907. التطور الرئيسي التالي نــُشر في عام 1934 لتحليل توازن الضغط الشعاعي في قرصة Z ثابتة بأجراها بينيت (انظر القسم التالي للحصول على التفاصيل).

بعد ذلك ، كان التقدم التجريبي والنظري على القرصة مدفوعًا بأبحاث قوة الاندماج . في مقالهم حول "مصفوفة سلكية Z-pinch-array  : مصدر أشعة سينية قوي لـ ICF ، للمؤلف. MG Haines et al كتبه عن "التاريخ المبكر للقرصات Z".

في عام 1946 ، قدم طومسون وبلاكمان براءة اختراع لمفاعل اندماجي قائم على قرص Z حلقي مع مجال مغناطيسي رأسي إضافي. ولكن في عام 1954 ، نشر كروسكال وشوارزشيلد نظريتهم حول عدم استقرار MHD في ضغط Z. في عام 1956 ، ألقى كورشاتوف محاضرته الشهيرة في هارويل والتي أظهرت وجود النيوترونات غير الحرارية ووجود عدم استقرار m = 0 و m = 1 في قرصة الديوتيريوم. في عام 1957 ، تنبأ بيز وبراجينسكي بشكل مستقل بانهيار إشعاعي في قرص Z تحت توازن الضغط عندما يتجاوز التيار 1.4 مللي أمبير في الهيدروجين. (إن التبديد اللزج بدلاً من المقاومة للطاقة المغناطيسية التي تمت مناقشتها أعلاه وفي من شأنه أن يمنع الانهيار الإشعاعي).

في عام 1958 ، تم إنجاز أول تجربة اندماج نووي حراري مضبوط في العالم باستخدام آلة ثيتا ، وهي قرصة تسمى Scylla I في مختبر لوس ألاموس الوطني . حيث تم تحويل أسطوانة مليئة بالديوتيريوم إلى بلازما وضغطها إلى 15 مليون درجة مئوية تحت تأثير قرصة ثيتا . وأخيرًا في إمبريال كوليدج في عام 1960 ، بقيادة ر. لاثام ، ظهر عدم استقرار هضبة رايلي ، وتم قياس معدل نموها بضغطة Z ديناميكية.

تحليل التوازن

بعد واحد

في فيزياء البلازما تتم دراسة ثلاثة أشكال هندسية للقرصة بشكل شائع: θ-pinch ، و Z-pinch ، و screw pinch. وجميعها أسطواني الشكل. الاسطوانة متماثلة في الاتجاه المحوري ( z ) واتجاهات السمتية (θ). يتم تسمية القرصات أحادية البعد طبقا لاتجاه الحركة الجارية .

القرصة θ

رسم تخطيطي لتوازن θ-pinch. المجال المغناطيسي الموجه إلى z يتوافق مع   تيار البلازما الموجهة لـ θ .

للقرصة θ مجال مغناطيسي موجه في اتجاه z وتيار مغناطيسي كبير موجه في اتجاه θ. باستخدام قانون Ampère الدائري (مع تجاهل مصطلح الإزاحة)

${\begin{aligned}{\vec {B}}&=B_{z}(r){\hat {z}}\\\mu _{0}{\vec {J}}&=\nabla \times {\vec {B}}\\&={\frac {1}{r}}{\frac {d}{d\theta }}B_{z}(r){\hat {r}}-{\frac {d}{dr}}B_{z}(r){\hat {\theta }}\end{aligned}}$

بما أن B ليست سوى دالة لـ r ، فيمكننا تبسيط ذلك

$\mu _{0}{\vec {J}}=-{\frac {d}{dr}}B_{z}(r){\hat {\theta }}$

لذا تشير J إلى الاتجاه θ.

وعلى ذلك فإن حالة التوازن ( $\nabla p=\mathbf {j} \times \mathbf {B}$ ) للقرصة θ تقرأ:

${\frac {d}{dr}}\left(p+{\frac {B_{z}^{2}}{2\mu _{0}}}\right)=0$

القرصات θ تميل إلى أن تكون مقاومة لعدم استقرار البلازما ؛ هذا يرجع جزئيًا إلى نظرية ألففين (المعروفة أيضًا باسم نظرية التدفق المتجمد).

قرصة Z

رسم تخطيطي لتوازن قرصة Z-pinchق .  المجال المغناطيسي الموجه θ يتوافق مع   تيار البلازما Z الموجهة.

للقرصة Z مجال مغناطيسي في اتجاه θ والتيار J يتدفق في اتجاه z . مرة أخرى ، بموجب قانون أمبير للكهرباء الساكنة ،

${\begin{aligned}{\vec {B}}&=B_{\theta }(r){\hat {\theta }}\\\mu _{0}{\vec {J}}&=\nabla \times {\vec {B}}\\&={\frac {1}{r}}{\frac {d}{dr}}\left(rB_{\theta }(r)\right){\hat {z}}-{\frac {d}{dz}}B_{\theta }(r){\hat {r}}\\&={\frac {1}{r}}{\frac {d}{dr}}\left(rB_{\theta }(r)\right){\hat {z}}\end{aligned}}$

وهكذا فإن حالة التوازن ، $\nabla p=\mathbf {j} \times \mathbf {B}$ ، للقرصة Z تقرأ:

${\frac {d}{dr}}\left(p+{\frac {B_{\theta }^{2}}{2\mu _{0}}}\right)+{\frac {B_{\theta }^{2}}{\mu _{0}r}}=0$

نظرًا لأن الجسيمات في البلازما تتبع خطوط المجال المغناطيسي بشكل أساسي ، فإن قرصات Z تقودها في دوائر. لذلك ، فهي تميل إلى امتلاك خصائص حبس ممتازة.

قرصة القلاووظ

قرصة اللولب هي محاولة للجمع بين جوانب الاستقرار للقرصة θ وجوانب الحبس للقرصة Z. ونشير مرة أخرى إلى قانون أمبير ،

$\nabla \times {\vec {B}}=\mu _{0}{\vec {J}}$

لكن هذه المرة يحتوي الحقل B على المركبة θ والمركبة z

${\begin{aligned}{\vec {B}}&=B_{\theta }{\hat {\theta }}+B_{z}{\hat {z}}\\\mu _{0}{\vec {J}}&={\frac {1}{r}}{\frac {d}{dr}}\left(rB_{\theta }\right){\hat {z}}-{\frac {d}{dr}}B_{z}{\hat {\theta }}\end{aligned}}$

إذن في هذه المرة تحتوي J على مركبة في اتجاه z ومركبة في اتجاه.

أخيرًا نصل إلى حالة التوازن ( $\nabla p=\mathbf {j} \times \mathbf {B}$ ) للقرصة القلاووظية (لولبية) ، وتقرأ:

${\frac {d}{dr}}\left(p+{\frac {B_{z}^{2}+B_{\theta }^{2}}{2\mu _{0}}}\right)+{\frac {B_{\theta }^{2}}{\mu _{0}r}}=0$

قرصة المسمار عبر تصادم الدوامات البصرية

قد يتم إنتاج قرصة اللولب في بلازما الليزر عن طريق تصادم الدوامات الضوئية ذات المدة القصيرة جدًا. لهذا الغرض ، يجب أن تكون الدوامات الضوئية مترافقة الطور. بهذا يكون توزيع المجال المغناطيسي هنا أيضا بواسطة قانون أمبير:

$\nabla \times {\vec {B}}=\mu _{0}{\vec {J}}$

ثنائي البعد

ملف:Toroidal format.png

"نظام إحداثيات حلقي" شائع الاستخدام في فيزياء البلازما. قالب:أسطورة قالب:أسطورة

مشكلة شائعة مع القرصات أحادية البعد هي خسائر النهاية. تتم معظم حركة الجسيمات على طول المجال المغناطيسي. مع قرصة θ والقرصة اللولبية ، يؤدي ذلك إلى خروج الجسيمات من نهاية الماكينة بسرعة كبيرة ، مما يؤدي إلى فقدان الكتلة والطاقة. إلى جانب هذه المشكلة ، فإن قرص Z لديه مشاكل استقرار كبيرة. على الرغم من أن الجسيمات يمكن أن تنعكس إلى حد ما مع [المرآة المغناطيسية]] ، إلا أنها تسمح للعديد من الجسيمات بالمرور. الطريقة الشائعة للتغلب على هذه الخسائر الطرفية ، هي ثني الأسطوانة في شكل طارة. لسوء الحظ ، فإن هذا يكسر التناظر ، حيث أن المسارات على الجزء الداخلي (الجانب الداخلي) من الطارة أقصر من المسارات المماثلة على الجزء الخارجي (الجانب الخارجي). وبالتالي ، هناك حاجة إلى نظرية جديدة. أدى هذا إلى ظهور معادلة جراد-شافرانوف الشهيرة. أسفرت الحلول العددية لمعادلة جراد-شافرانوف أيضًا عن بعض التوازن ، وعلى الأخص تلك الخاصة بـ ضغط المجال المعكوس.

نظام إحداثيات حلقي شائع الاستخدام في فيزياء البلازما.

  The red arrow denotes the poloidal direction (θ)

  يشير السهم الأحمر إلى الاتجاه البولويد (θ)

ثلاثة أبعاد

قالب:اعتبارًا من ، لا توجد نظرية تحليلية متماسكة للتوازن ثلاثي الأبعاد. النهج العام لإيجاد مثل هذا التوازن هو حل معادلات MHD المثالية الفراغية. أسفرت الحلول العددية عن تصميمات لـ نجمي. تستفيد بعض الآلات من تقنيات التبسيط مثل التناظر الحلزوني (على سبيل المثال ، التجربة الحلزونية المتماثلة في جامعة ويسكونسن). ومع ذلك ، بالنسبة للتكوين التعسفي ثلاثي الأبعاد ، توجد علاقة توازن ، شبيهة بعلاقة التكوينات 1-D:

:$\nabla _{\perp }\left(p+{\frac {B^{2}}{2\mu _{0}}}\right)-{\frac {B^{2}}{\mu _{0}}}{\vec {\kappa }}=0$

حيث κ انحناء المتجه المعرف بـ :

${\vec {\kappa }}=\left({\vec {b}}\cdot \nabla \right){\vec {b}}$

مع "ب" متجه الوحدة المماس إلى "ب".

المعالجة الرسمية

ملف:Water-pinching.jpg

'تم اقتراح تيار من الماء يقرص' في القطرات كمثال للقرصة الكهرومغناطيسية. تعمل الجاذبية على تسريع سقوط الماء الذي يتسبب في انقباض عمود الماء. ثم التوتر السطحي يكسر عمود الماء الضيق إلى قطرات (غير موضحة هنا) (انظر عدم استقرار الهضبة - رايلي) ، وهو مشابه لـ المجال المغناطيسي الذي تم اقتراحه على أنه سبب معسر في حبة البرق. الشكل (الشكل) مشابه لما يسمى السجق عدم الاستقرار في البلازما.

علاقة بينيت

ضع في اعتبارك عمودًا أسطوانيًا من شبه محايد مؤين بالكامل <! - يفترض هذا الاشتقاق أن البلازما شبه محايدة ، وإلا لا يمكن التعبير عن N _i و N _e على أنهما واحد N. بالطبع ، يمكن للمرء أن يفترض بسهولة أن هذا كان ضمنيًا. التوضيح قد لا يكون ضروريا. -> بلازما ، ذات مجال كهربائي محوري ، تنتج كثافة تيار محوري ، "" j "" ، وما يرتبط بها من مجال مغناطيسي سمتي ، "" ب "". عندما يتدفق التيار عبر المجال المغناطيسي الخاص به ، يتم إنشاء قرصة بكثافة قوة شعاعية داخلية تبلغ "" j x B "". في حالة مستقرة مع توازن القوى:

$\nabla p=\nabla (p_{e}+p_{i})=\mathbf {j} \times \mathbf {B}$

حيث ∇p هو تدرج الضغط المغناطيسي ، و p _e و p _i هما ضغط الإلكترون والأيون ، على التوالي. ثم استخدم معادلة ماكسويل

$\nabla \times \mathbf {B} =\mu _{0}\mathbf {j}$

وطبقا لقانون الغاز المثالي:

$p=NkT$,

ونحصل على

$2Nk(T_{e}+T_{i})={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}I^{2}$ (علاقة بينيت)

حيث "N" هو عدد الإلكترونات لكل وحدة طول على طول المحور ، و "T _e " و "T _i " هي الإلكترون والأيون درجات الحرارة ، "I" هو تيار الحزمة الكلي ، و "k" هو ثابت بولتزمان.

علاقة بينيت المعممة

علاقة بينيت المعممة تعتبر قرصة بلازما أسطوانية تحمل تيارًا محاذاة للمجال المغناطيسي تخضع للدوران عند التردد الزاوي ω تعتبر "علاقة بينيت المعممة" قرصة بلازما أسطوانية تحمل تيارًا مغناطيسيًا محاذاة للمجال المغناطيسي تخضع للدوران عند التردد الزاوي ω. على طول محور أسطوانة البلازما تتدفق كثافة التيار j _z ، مما ينتج عنه حقل مغناطيسي سمتي Β _φ . مشتق أصلاً من Witalis ، تؤدي علاقة بينيت المعممة إلى:

خطأ رياضيات (خطأ في الصياغة): {\displaystyle \ start {align} \ frac {1} {4} \ frac {\ جزئي ^ 2 J_0} {\ جزئي t ^ 2} = {} & W _ {\ perp \ text {kin}} + \ Delta W_ {E_z} + \ Delta W_ {B_z } + \ Delta W_k - \ frac {{\ mu_0}} {8 \ pi} I ^ 2 (a) \\ [8pt] & {} - \ frac {1} {2} G \ overline {m} ^ 2 N ^ 2 (a) + \ frac {1} {2} \ pi a ^ 2 \ epsilon_0 \ left (E_r ^ 2 (a ) - E_ \ phi ^ 2 (a) \ right) \\ \ end {align} }

• حيث يكون للبلازما الأسطوانية الحاملة للتيار والمحاذاة للمجال المغناطيسي نصف قطر `` a ،
• J ₀ هي اللحظة الكلية للقصور الذاتي فيما يتعلق بالمحور z ،
• "W" _⊥kin هي الطاقة الحركية لكل وحدة طول بسبب حركة الحزمة المستعرضة إلى محور الحزمة
• W _{B z} هي طاقة B _z المتسقة ذاتيًا لكل وحدة طول
• W _{E z} هي طاقة E _z المتسقة ذاتيًا لكل وحدة طول
• "W" _k هي طاقة حرارية لكل وحدة طول
• I ( a ) هو التيار المحوري داخل نصف القطر a ( r في الرسم التخطيطي)
• N ( a ) هو العدد الإجمالي للجسيمات لكل وحدة طول
• "E" _r هو المجال الكهربائي الشعاعي
• "E" _φ هو المجال الكهربائي الدوراني

المصطلحات الموجبة في المعادلة هي قوى تمدد بينما تمثل المصطلحات السالبة قوى ضغط الحزمة.