شجرة ثنائية

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
شجرة بحث ثنائية بسيطة بحجم 9 وعمق 3, مع جذر قيمته 2. الشجرة أعلاه غير متوازنة وغير مرتبة.

في علم الحاسوب, شجرة ثنائية هي شجرة بنية معلمومات بحيث أنه لكل رأس فيها رأسين من الأبناء على الأكثر, غالبا مميزين ب"أيسر" و"أيمن ". رؤوس مع أبناء هم روؤس آباء, والرأس الابن قد يملك مؤشرا لأبيه. خارج الشجرة, يوجد على الأغلب مؤشر للرأس "الجذر" (سلف كل الرؤوس), إذا وجد. يمكن الوصول لكل رأس في مبنى المعلومات ابتداء من الجذر وإتباع مرارا وتكرارا مؤشرات للابن الأيسر أو الأيمن.

يستخدم الشجر الثنائي لتنفيذ شجر بحث ثنائي وأكوام ثنائية.

تعريفات للأشجار المجذّرة[عدل]

  • ضلع موجّه يشير إلى الرابط بين الأب والابن (الأسهم في الصورة أعلاه).
  • الرأس الجذر في الشجرة هو الرأس بدون أب. يوجد على الأكثر جذر واحد في الشجرة.
  • الرأس الورقة لا يملك أبناء.
  • عمق رأس ما هو طول المسار من الجذر إلى الرأس. يطلق أحيانا على مجموعة الرؤوس في عمق معين مستوى الشجرة. للرأس الجذر عمق صفر.
  • عمق شجرة هو طول المسار من الجذر إلى الرأس الأعمق في الشجرة. لشجرة برأس واحد (الجذر) عمق صفر.
  • أشقاء هم رؤوس يشتركون بنفس الرأس الأب.
  • الرأس p هو سلف الرأس q إذا كان الرأس p موجودا في المسار من الجذر إلى الرأس p. يسمى الرأس q حفيد الرأس p.
  • حجم رأس ما هو عدد أسلافه بما في ذلك الرأس نفسه.

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

  • Donald Knuth. The art of computer programming vol 1. Fundamental Algorithms, Third Edition. Addison-Wesley, 1997. ISBN 0-201-89683-4. Section 2.3, especially subsections 2.3.1–2.3.2 (pp. 318–348).
  • Kenneth A Berman, Jerome L Paul. Algorithms: Parallel, Sequential and Distributed. Course Technology, 2005. ISBN 0-534-42057-5. Chapter 4. (pp. 113–166).