ويكيبيديا:برنامج ويكيبيديا للتعليم/مناهج دراسية/رياضيات، هاني الحسيني

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
Flag of the Arab League.svg رياضيات، هاني الحسيني
هاني مصطفى الحسيني
برنامج ويكيبيديا للتعليم/مناهج دراسية/رياضيات، هاني الحسيني
كلية كلية العلوم
قسم رياضيات
اسم المنهج مبادئ التحليل الدالي
عدد الطلاب 6 طلاب
بريد إلكتروني hany.hosseiny@gmail.com

وصف المنهج[عدل]

مقرر ر335 - ربيع 2012

عنوان المقرر: مبادئ التحليل الدالي (Principles of Functional Analysis).
الساعات المعتمدة: 3.
المتطلبات: ر331 - التحليل الحقيقي 1.
الموعد: الأحد من 12 - 2 بمدرج 14 والثلاثاء من 10 - 12 بمدرج 13.
الساعات المكتبية: لم تحدد بعد.

مقدمة[عدل]

تُبنى دراسة حل مجموعات المعادلات الخطية في أكثر من مجهول على دراسة الفراغات الخطية والمؤثرات المعرفة على تلك الفراغات. المعادلات التفاضلية والتكاملية يمكن اعتبارها مجموعة من المعادلات الخطية في عدد لا نهائي من المتغيرات، لذلك نطمح لتعميم نتائج الجبر الخطي لفهم طرق حل تلك المعادلات.

التحليل الدالي، هو ذلك الفرع من فروع الرياضيات الذي يعنى بدراسة فراغات الدوال والمؤثرات المعرفة عليها، وذلك بهدف دراسة حلول المعادلات التفاضلية والتكاملية، ويقع التحليل الدالي بين الرياضيات البحتة والتطبيقية، فهو يمثل أداة أساسية لدراسة مسائل الفيزياء الرياضية وميكانيكا الكم، كما أن له العديد من التطبيقات في الاقتصاد والإحصاء.

موضوعات المقرر[عدل]

  • الفراغات ذات المعيار وفراغات بناخ Normed Linear Spaces and Banach Spaces.
  • فراغات الضرب الداخلي وفراغات هيلبرت Inner Product Spaces and Hilbert Spaces.
  • المبادئ الأساسية للتحليل الدالي Basic Principles of Functional Analysis.

بعض المراجع[عدل]

  • E. Kreyszig: Introductory Functional Analysis with Applications, Wiley 1978

سيكون مرجعنا الأساسي، وسندرس الأبواب 2، 3، 4 وستؤخذ منه الواجبات والمسائل.

  • W. Rudin: Functional Analysis (second edition), McGraw Hill 1991

يركز هذا الكتاب على النظريات العامة وعلى أكثر المداخل عمومية للموضوع.

  • K. Yosida: Functional Analysis (sixth edition), Springer 1980

يغطي هذا الكتاب كل موضوعات التحليل الدالي مع تركيز على التطبيقات في دراسة المعادلات التفاضلية.

  • Y. Eidelman, V. Milman and A. Tsolomitis: Functional Analysis: An Introduction, AMS 2004

يغطي هذا الكتاب الموضوعات التي سندرسها بشكل أكثر عمقاً من كتاب .Kreyszig

  • K. Saxe: Beginning Functional Analysis, Springer 2002

كتاب بسيط وسلس، يعيبه قلة الأمثلة والمسائل.

تقييم الطلاب - الأعمال الفصلية[عدل]

10 على اختبار منتصف الفصل + 10 على الواجبات + 10 على مقالة لويكيبديا + 10 على اختبار التدريبات.

المطلوبات[عدل]

المقالة حجم المقالة (بايت) نسبة التقدم اسم الطالب ملاحظات
ستيفان بناخ 0 (من 30000)
%0
Hussein abdulhakim المقالة لم تنقل بعد من صفحة الملعب
تحليل دالي 11٬020 (من 30000)
%36.7
Ali Assem
تحليل دالي 11٬020 (من 30000)
%36.7
Shimaa.m
فراغات حاصل الضرب القياسى وفراغات هيلبرت 91 (من 30000)
%0.3
Doaa m. ismail
الفراغات المعيرة وفراغات بناخ 18٬522 (من 30000)
%61.7
Shimaa elesaely
[[]] 0 (من 30000)
%0
Moh3awad

الجدول الزمني[عدل]

الانتهاء من المقالات في نهاية مايو.

الطلاب المشاركون[عدل]

سفراء الجامعة[عدل]

سفراء الوب[عدل]